正方体的体积教案2

《正方体的体积》教学设计

授课教师:马头铺学区西名村小学王凤娟

教学内容:冀教版《数学》五年级下册第61-62页。

教学目标:

1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为统一公式的过程。

2、掌握正方体的体积计算公式和字母表达式,理解长方体(或正方体)的体积公式,能解决简单的实际问题。

3、在用已有的体积计算公式探索、总结新公式的过程中,感受知识之间的内在联系,获得成功的体验。

学情分析:

本课《正方体的体积》,是在学生掌握了长方体的体积公式和计算方法,知道正方体是特殊的长方体等基础上后开展教学的。教学中我从学生的认知水平和思维特点出发,设计了观察、自主探究、比较、归纳等活动,引导学生经历实践、思考的探索过程,并在这一过程中总结出正方体的体积公式和长方体(或正方体)体积的统一公式。教学过程中,让学生感受到知识之间的内在联系,获得成功的体验。

教学重点:

1、经历由长方体体积公式计算并总结正方体的体积公式的推导过程,理解并掌握正方体的体积公式和字母表达式。

2、理解并掌握“长方体(或正方体)体积=底面积×高”。

3、会利用公式解决生活中长方体和正方体的体积计算问题。

教学难点:找出长方体和正方体体积公式的相同点:底面积×高。

课时:一课时

教学过程:

一、导入:

师:(自我介绍)同学们,很高兴能和大家一起来学习这节课。今天老师给大家带来了一件小礼物(课件出示礼品盒),礼品盒里装满了智慧星,如果哪个小组回答问题声音响亮,团结协作能力强,就会得到礼品盒里的智慧星。现在,让我们先来计算一下礼品盒的体积。

(1)指名回答,同时课件出示答案。

(2)回顾长方体的体积公式。

师:长方体的体积公式是什么?

(指名回答,师同时板书:长方体的体积=长×宽×高)

师:长方体体积的字母表达式是什么?(指名答)

二、探索正方体的体积公式

1、课件出示正方体。

师:你能用长方体的体积公式计算正方体的体积吗?

生答:能,因为正方体是特殊的长方体。(正方体是长、宽、高都相等的长方体)。

2、学生尝试计算正方体的体积。

指名2个学生板演,其他学生练习本上完成。(各小组完成之后组长汇报: xx小组完成)(学生做题时,师板书:正方体的体积=)

生完成后板演者汇报(鼓励学生说明理由)。

生:因为正方体是特殊的长方体,长方体的体积=长×宽×高,所以正方体的体积列式为:3×3×3=27(立方厘米)(对表现好的小组奖励智慧星)

3、鼓励学生总结正方体的体积公式。

师:你们能根据刚才的计算总结出正方体的体积公式吗?

生答:正方体的体积=棱长×棱长×棱长(师板书:棱长×棱长×棱长)课件展示长方体的体积公式推导出正方体体积公式的过程,师边课件展示边说明:因为长方体的体积=长×宽×高,正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

4、介绍正方体体积的字母表达式。

师:如果用V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的体积可以写成:(生答:V= a×a×a)(同时师板书V= a×a×a)师:当字母与字母相乘时,乘号可简写成“·”,即“a·a·a”。(板书=a·a·a)。

2个a相乘可以写成a2,,那么3个a 相乘可以简写成V= a3 ,读作:a的立方,表示三个a相乘(板书:V= a3)。

三、归纳统一公式

1、课件出示“议一议”:长方体和正方体的体积公式有什么相同点?师:小组合作,议一议,长方体和正方体的体积公式有什么相同点?(学生讨论时教师板书:长方体(或正方体)的体积=)

2、集体交流。(对表现好的小组给与奖励)

(1)都是相交于一点的三条棱相乘的积。

(2)“长×宽”是长方体底面长方形的面积,“棱长×棱长”是正方体底面正方形的面积。

3、认识“底面”和“底面积”。

(1)师:长方体或正方体无论怎样放置,总有一个面在下面,通常把它下面的面叫做“底面”。(课件展示“底面”)

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。(课件出示“底面积”的概念) (2)师:长方体的底面积怎样计算?

生:长×宽(师板书大括号和底面积)。

师:正方体的底面积怎样计算?

生:棱长×棱长(同时板书大括号)。

4、归纳统一公式。

(1)师:因为正方体是特殊的长方体,正方体的一条棱长可以看作是“高”, (课件出示:h)。你能根据长方体、正方体体积公式的相同点,把这两个公式写成一个吗?

生:长方体(或正方体)的体积=底面积×高(随学生回答师板书:底面积×高)。

(2)介绍字母表达式

师:如果用S表示底面积(板书“S”),长方体(或正方体)的体积公式可以写成什么?

生:V=S h(师随学生回答板书V=Sh)。

四、用公式计算

课件出示例5:一根长方体木料,长是5米,横断面面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米?

(1)学生读题,理解题意,指名说一说通过读题得到的数学信息和所求问题。

(2)指名说一说先求什么,在求什么。

(3)每组2号板演,其他学生在练习本上完成。然后每组1号转板改正。

(4)指名2个学生汇报计算过程及结果。(根据汇报情况给汇报小组和改题小组奖励)

五、课堂小结:师生共同总结本节课的收获。

六、巩固练习

1、出示“我能行”:看图说出每个长方体或正方体的体积分别是多少。(只列式不计算)

每组6号回答,其他组5号转组订正。(根据回答情况给与奖励)

2、出示“能力提升”:一个长方体冰箱包装箱的底面积是0.25平方米,体积是0.4立方米,这个包装箱的高是多少米?

学生练习本上独立完成后集体交流。

七、下课。(统计各小组获得智慧星情况,对优秀小组提出表扬)

八、板书设计:

正方体的体积

长方体的体积= 长×宽×高

底面积(S)(或正方体)的体积=底面积×高正方体的体积= V=Sh V= a×a×a

=a·a·a

V=a3