探索圆的周长公式教学设计思路

《圆的周长》教案

教学内容教材第42~46页。

教学目标

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

5、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

教学重点

圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。

教学难点

圆周长公式的推导过程;对圆周率的认识。

教学设计

:一、导入

同学们,我们一起来看一道口答题,(屏显1)……下面我们来学习有关圆的周长的知识。(板书课题)

二、新授

屏显2,指题目问什么叫圆的周长?生答。测量圆的周长你有那些方法?预设a绕线法b、滚动法让生演示,并问用这两种方法需要注意什么?松紧一致,不打滑…

师:旋转一根系绳的小球,问球的运行路线是什么图形?你能用刚才的方法测量这个圆的周长吗?学生摇头不能,这说明这两种方法有局限性,需要我们研究一种计算圆的周长的方法。

正方形的周长与边长有关系,圆的周长与什么有关系呢?请大家看屏幕(屏显3)直径怎么变?周长又怎么变?用上越来越表达,那圆的周长与什么有关系?直径。正方形的周长是边长的4倍,圆的周长是直径的多少倍呢?下面通过测量计算求一下,看要求(屏显4)利用手中学具,用你喜欢的方法测算后填计算单。开始吧,几分钟后请小组汇报生报师填表格(小黑板出示)观察表格,圆的周长除以直径的商有什么特点?圆的周长除以直径的商三倍多一些。推广到任何圆的周长总是它直径的3倍多一些。

这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。经过精密计算π=3.141592653…是一个无限不循环小数。我们的计算结果与这个结果不一致,是因为测量计算误差造成的,早在1500年前,我们河北的大数学家祖冲之对圆周率进行了深入的研究,它得到π≈3.1415926,是世界上第一位把圆周率的值精确到7位小数的人。比欧洲的数学家至少早1000年,为了纪念他,科学家把月球上的一座环形山叫祖冲之山,这是河北人的骄傲,也是中华民族的骄傲。

我们在计算时一般只取它的近似值3.14,计算结果用=不用≈,在判断圆的周长是直径的多少倍时,仍说π倍不说3.14倍。

通过学习我们知道任何圆的周长纵使他直径的π倍,用一个除法式子可表示为:圆的周长÷直径=π,根据被除数=除数×商可得:

圆的周长=π×直径,如果周长用c表示用字母怎么表示公式?

c=π×d

同一个圆中直径是半经的2倍,已知半径如何求周长?

圆的周长=2×π×半径,用字母表示为什么?c=2×π×r

三、练习

还记的兔兔赛跑那个题吗?如果人们问谁跑的路程长?用刚才的公式如何解决?学生口答。

下面回顾一下所学知识,一起口头回答。

知识要通过练习来巩固,我们练习吧.填空,判断,选择,图形,列式,应用。

板书设计:

圆的周长

c=π×d(

c=2×π×r

圆周率是一个固定不变的数,用字母π表示。是一个无限不循环小数。

π计算时一般只取它的近似值3.14,计算结果用=不用≈。