长方体与正方体的体积教案1

长方体和正方体的体积

张慧琛

【教学内容】

本节课的内容是九年义务教育试验版(上海教育出版社)小学五年级数学第二学期p35-37。【任务分析】

本课是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础,也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解,同时,为以后学习“容积”打好基础。因此,本节课的教学目标是应当让学生了解长方体和正方体的体积公式的来源,理解它的意义,熟练地运用公式解决一些实际问题。学习一些研究问题的方法,通过学习知识,发展学生的思维能力,逐渐形成他们的空间观念。

【教学目标】

1、经历动手操作,观察分析,归纳概括等学习过程,理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。

2、能用长方体、正方体体积计算公式正确计算长方体、正方体的体积。

3、培养学生抽象概括及解决简单实际问题等能力,初步渗透严谨的科学思想。

【教学重点】长方体、正方体的体积计算及公式推导过程。

【教学难点】长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。

【教学过程】

一、创设情景、导入新课。

1、星期六,小胖去超市买了一盒巧克力和一盒饼干。

问:哪个盒子的体积大?

2、长方形的面积与长、宽有关,猜猜长方体的体积与什么有关?

课件演示验证观察体积变化(1)长方体的长宽不变,高变矮;(2)长方体的长高不变,宽变窄;(3)长方体的宽高不变,长变短。

结论:长方体的体积确实与它的长宽高有关。

3、长方体的体积究竟跟它的长宽高有怎样的关系呢?这就是我们这节课要研究的。

4、揭示课题:长方体正方体的体积

【设计意图】利用课件演示让学生感知到长方体的长、宽、高发生改变了它的体积也发生改变了,从而也为长方体的体积计算为什么用长×宽×高来计算指明了方向。

二、师生互动，探究新知。 （一）长方体体积公式的推导

1、探究一：用12个棱长1厘米的立方体学具搭形状不同的长方体。 （1）小组合作，借助搭建的长方体，完成探究报告。

（2）小组讨论：你从表中发现了什么？

小结：只要把每排搭的个数乘搭的排数,就是每一层搭的个数,再乘层数,就是小木块的总个数,有几个,体积就是几立方厘米。 2、求出下面各长方体的体积。

3、归纳体积计算方法。

长方体体积=长×宽×高 (板书)

V=abh

【设计意图】通过实际观察、拼搭等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，同时学生的动手能力也得到了提高。

4、练习：

（二）正方体体积公式的推导：10dm

1、尝试解题，迁移推导

4dm 2、正方体的体积怎样计算？ 讨论交流

4dm

出示板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长

V= a3

【设计意图】正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培养学生归纳和逆推的能力。

3、认识“2”的读法和意义 4、计算正方体的体积。 （三）巩固练习： 1、填表

2、填空：

（1）一个长方体的长是10厘米，宽是长的一半，高与长的长度相等，那么长方体的体积是（ ）立方厘米。

（2）一个正方体的棱长之和是60厘米，那么正方体的体积是（ ）立方厘米。

0.2m

3

【设计意图】加强变式练习，拓宽学生解题的思路，培养孩子的空间想象能力。

（三）联系实际、开拓思维 1、计算巧克力盒和饼干盒的体积 2、探究二：在计算中你有什么发现？

小结：长方体的体积=底面积×高 三、归纳总结：（略） 四、拓展练习：

2、牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米，现有一纸箱，内侧的尺寸如图，这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？