正方体、长方体的表面积优秀教学实录

正方体的表面积

南汇实验学校谢月明

教学内容:九年义务教育课本《数学》五年级第二学期P54、55

教学目标:

1.经历正方体的表面积计算方法的探索过程,理解并掌握正方体表面积的计算方法。

2.能应用正方体表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题,发展空间观念。

3.感受正方体表面积的计算与生活的联系,体会数学学习的价值。

教学重点:正方体的表面积的意义及其计算方法。

教学难点:能够按要求,通过想象,知道与正方体表面有关的知识。

教具准备:PPT课件、正方体模型等。

教学过程:

一、复习旧知导入新课

1. 口答: 长方体有()个面,一般都是(),相对面的()相等。12条棱分为()组,()的棱长度相等。

正方体有()个面,每个面都是(),每个面的()都相等。

12条棱长度都()。

2. 谈话:今天老师带来一件礼物,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出个主意?

师:如果要在这个正方体的表面全贴上包装纸,至少要用多少包装纸呢?

这就是我们今天要研究的内容——正方体的表面积(板书)

【说明:让学生回忆有关长正方体特征的知识,承上启下引导出本堂课的学习内容,激发学生学习的积极性。】

二、理解意义探索方法

1.学习例1:

小胖将一个棱长为5厘米的正方体盒子沿着棱切开,得到一个正方体表面的展开图。

(1)观察正方体表面的展开图,独立思考:

a.正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的?

b.这六个面的形状都相同吗?

c.面积都相等吗?

d.面积的总和是多少?

(2)完成填空

这个正方体表面的展开图有六个()的面,它们的形状都相同,面积

都()。面积总和=6×( ___ ×____ ) = ____ cm²

(3) 全班交流

(4)教师指出:正方体有六个大小相同的正方形面,六个面的面积总和称为

正方体的表面积。(板书:六个面的面积总和)

2.归纳正方体表面积计算方法

(1)怎样计算正方体的表面积?

(2)正方体的棱长是a,它一个面的面积是a²,每个面的面积都是a²。

(3)如果用字母S表示表示正方体的表面积,用a表示它的棱长,那么正方

体的表面积计算公式该如何表示呢?(板书:S= a2 ×6 S=6a²)

(4)借助桌上的小正方体,同桌边操作边思考,计算公式是如何得到的?

3.学习例2

正方体的棱长为6dm,求它的表面积。

师生合作完成

括号里的6×6表示什么?为什么要乘6?

小结:求正方体表面积时,一般先写公式,然后把数据代进去,注意将“=”

符号对齐,不要漏写面积单位,最后写上答句。

【说明:充分让学生通过已有的知识和经验,小组合作,主动探究求正方体

的表面积。】

三、内化应用巩固新知

1. p55练一练第1题:正方体的棱长为7cm,求它的表面积。

2.求礼物盒需要多少包装纸,你们能求了吗?需要知道什么条件?

礼物盒的棱长是1.6分米,它的表面积可以怎样列式?

小结:在求正方体的表面积时你觉得要提醒大家注意些什么?

3.选择:小胖的爸爸准备做一个棱长8分米的正方体无盖玻璃鱼缸,至少

需要多少平方分米的玻璃?正确的算式是()

A.8×8×6 B.8×8×5 C.6×(8×8)-- 8×8 4. p55练一练第3题:如图,求正方体前、后、左、右四个面的面积之和。

(单位:cm)

小结:前后左右四个面正好组成了正方体的侧面,前后左右四个面的面积之

和就是正方体的侧面积。

口答:棱长3dm的正方体,侧面积是多少?

5. 用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体框架,现在我们要在它的表面贴上手工纸,需要多少手工纸呢?

6.填空:

观察表格,有什么发现?

7. p55练一练第2题:

小亚若干个1立方厘米的小正方体积木搭出一个棱长为3厘米的大正方体,并且将它的表面图上了红色。

(1)三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?

(2)两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?

(3)一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?

(4)没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?

如果搭成棱长是4cm、5 cm的正方体,这些问题的答案又是什么呢?有什么规律呢?课后可以去探究。

机动:

一个棱长为4厘米的正方体,在它的角上挖掉一块棱成为2厘米的小正方体它的表面积发生了什么变化?

【说明:练习旨在掌握正方体表面积的计算方法,应用正方体表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题,发展空间观念,感受数学与生活的联系】四、评价总结畅谈收获

通过这节课的学习你有哪些收获呢?你对你今天的学习评价如何?同桌一起说一说、评一评。

送出奖品。

【说明:通过课堂的总结和评价作用的发挥,将促进学生智力因素和非智力因素的持续发展,使学生的思维不断拓宽,参与学习的兴趣不断增强。】