列方程解决问题（三）公开课教学设计模版

列方程解应用题

教学目标:

1.在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题的方法。

2.从不同角度探究解题的思路,让学生学会合理设未知数,使所列的方程较简单。

3.在探究交流的过程中,养成仔细观察、认真思考的学习习惯。

教学重点及难点:

1.合理设未知数,使所列的方程较简单。

2.让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学过程

一、复习引入

1.用含有字母的式子表示下列各量:

(1)桃树的棵数是梨树的2倍,如果设梨树的棵数为x棵,则桃树的棵数为()棵。

(2)桃树的棵比梨多8棵,如果设梨树为x棵,则桃树为()棵。

(3)桃树的棵比梨少8棵,如果设梨树为x棵,则桃树为()棵。

(4)桃树是梨树的2倍多8棵,如果设梨树为x棵,则桃树为()棵。

(5)桃树是梨树的1.5倍少8棵,如果设梨树为x棵,则桃树为()棵。

2.今天我们继续来学习列方程解应用题。(揭示课题:列方程解应用题)

二、探究新知

1.出示例题2:小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?

(1)你能为这道题画一幅线段图吗?展示学生画的线段图:

(2)分析、交流:

这题你想设什么为X?设句怎么写?等量关系又是什么呢?请同桌互相交流一下。

先设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3x表示。

等量关系是:小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数

问:你是根据那句话来列出等量关系的?(小胖和小巧一共有232张邮票) (3)请你把它完成在课堂练习本上,学生练习并交流。

(4)板书:解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票。

x+3x=232,

4x=232,

X=58.

3x=3×58=174。

答:小胖有174张邮票,小巧有58张邮票。

(5)解完方程之后我们要进行检验。

小结:像例题中已知两个量的倍数关系以及它们的和求这两个量的问题,叫做“和倍问题”。在解决这类题时,我们一般把小数设为X,用两个数的和做等量关系列方程。做完后别忘记要口头检验一下。

2.出示例题2:小胖的邮票张数比小巧多116张,是小巧邮票张数的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?

(1)这题和刚才的例题有什么不同?(刚才的是知道两个量的和,现在知道的是两个量的差)

你能根据刚才所学找到等量关系并列出方程解决吗?如果有困难可以请线段图帮个忙。

(2)分析、交流:等量关系式

(3)学生练习并交流。

3.小结:像刚才这题已知两个量的差和他们的倍数关系,求这两个量的问题叫“差倍问题”。我们不管在解“和倍问题”或者“差倍问题”时,都可根据所给的两个未知量之间的倍数关系,设一倍数为x,则另一个为nx,然后根据其他条件中的等量关系列出方程。

㈢巩固练习

1.只列方程不求解:(口答)

(1)果园里有梨树和桃树共120棵,桃树的棵数是梨树的2倍,两种树各多少棵?

(2)果园的桃树比梨树多40棵,桃树是梨树的2倍,两种树各有多少棵?

2.练一练:列方程解应用题(书P21、22试一试)

(1)小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?

(2)小胖有大、小两本集邮册,大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张,正好是小集邮册中的邮票张数的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?

(3)商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元,是平装集邮册售价的1.8倍,这两种集邮册的售价分别是多少元?

(学生练习并交流。)

3.变式练习

(1)某小学合唱组比舞蹈组多10,这两个组平均人数为30人,请问两个组分别有多少人?

(2)一幅画长是宽的2倍,为这幅画做一个画框共用了1.8米的木条,这幅画的长和宽分别是多少米?

(3)一个书架两层书共497本,第一层的本数比第二层的2倍少55本,这两层各有多少本书?

(4)蝴蝶、蜻蜓和蜜蜂共有180只,其中蝴蝶的数量是蜻蜓的2倍,蜜蜂的数量是蜻蜓的3倍,三种昆虫各有多少只?

这里有4道题,你可以选择其中的一道或几道完成在你的课堂练习本上。

4、总结:列方程解应用题的一般步骤。

㈣课堂总结1.通过这堂课的学习,你有什么收获?还有什么问题?