长方体与正方体的体积教案评析

长方体与正方体的体积

教学内容:

九年义务教育课本数学五年级第二学期(试用本)p48-50 教学目标:

1、进一步认识长方体与正方体;会求长方体、正方体的体积。

2、通过自主探究,掌握长方体和正方体的体积计算公式。

教学重点:

长方体的体积公式的导出,正方体则是长方体的特殊情形。

教学难点:

长方体的体积公式的导出

教学准备:

教学课件、长方体、正方体等

教学过程:

一、复习导入:

1、上节课我们学习了什么知识?

2、你掌握了哪些有关长方体和正方体的知识?

进一步学习了长方体和正方体的特征,长方体和正方体都有6个面,8个顶点,12条棱;长方体相对的面完全相同,互相平行的棱长长度相等;正方体的6个面都是正方形;正方体是特殊的长方体。

3、这节课让我们进一步学习长方体和正方体的有关知识。

4、揭示课题:长方体与正方体的体积

二、探究新知:

(一)长方体的体积。

1、多媒体依次出示4个长、宽、高各不相同的长方体

(1)

(2)讨论:

①这些长方体有什么共同点?不同点?

②为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?(因为它们都含有同样多的体积单位------12个1cm3)

2、观察:这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的

长度外,还表示什么?(多媒体出示)

3、想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?

4、根据这个解题你能得出求长方体体积的公式了吗?

长方体的体积=长×宽×高

5、如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写作:

V=abh

6、试一试:

(1)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少? 解: V=abh

=7×3×4

=84(cm3)

答:它的体积是84立方厘米。

(2)一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?

①学生自由练习

②指名板演,校对

7、小结.

(二)正方体的体积:

1、长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?

长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。

长方体的体积=长×宽×高,那么正方体的体积怎么计算呢?

2、学生讨论交流。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

3、光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?

4、写出下面各式的结果。

63 x+x+x x×x×x 3x x

●

三、练一练:

1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。(多媒体出示)

(1)它们的长、宽、高各是多少?

(2)算出它们的体积各是多少?

3、判断正误并说明理由。

(1) 0.23=0.2×0.2×0.2;()

(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)( )

(3)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60 dm3.( )

四、拓展

1、认识底面积

长方体和正方体,底面的面积叫做底面积。

2、一个长方体的底面积是56平方厘米,高是8厘米,求它的体积。

3、一根长方体木料,长5米,横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少?

4、一块长方体铝块,体积是1200平方厘米,横截面面积是80平方厘米,这块铝块的长是多少厘米?

5、一段长3分米,横截面是边长2分米的正方形的长方体钢块,已知每立方分米钢重7.8千克,求这段钢块的重量?

3、一个正方体的棱长是30厘米,它的体积是__________立方分米。

4、一个长方体的体积是12立方分米,长是25厘米,宽是24厘米,高是__________厘米。

5、一个长方体的体积是70立方厘米,高是5厘米,长方体的底面积是__________平方厘米。

6、一个长8分米,宽2分米,高6分米的长方体的盒子内能放________个棱长为2分米的正方体木块。

7、一个长方体的长、宽和高分别都扩大3倍,它的体积就扩大_______倍。

(四)应用题:

1、测得一个长方体的小木盒长是20cm,宽是8cm,高是12cm。这个小木盒的体积是多少立方厘米?

2、一个正方体的魔方,测得9cm,它的体积是多少立方厘米?

3、有一个棱长是60厘米的正方形铁块,现把它铸成宽和厚都是

4厘米的长方形铁条,这根铁条长多少米?

4、一个正方体水箱,高为10分米,里面盛满了水,如果把水全部倒入一个长为10分米,宽为20分米的长方体水箱里,水深为多少分米?

(五)拓展小练习:

1、一块长方形木料,长8分米,宽4分米,厚2分米,如果把它锯成最大的正方体木料(原材料不浪费),可以锯成___________块。

2、把8立方米的塑胶铺在宽4米,长50米的跑道上,塑胶的平均厚度是______厘米。

3、学校沙坑长8米,宽3米,深40厘米。每立方米的黄沙重1500千克,填满这个沙坑需要黄沙_________吨。

4、如果一个长方体的高减少2厘米后变成一个正方体。那么它的体积就减少32立方厘米,原来长方体的体积是_________立方厘米。

四、课堂总结:

师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?你对你今天的学习评价如何?