4、解比例教学设计第二课时

解比例

教学内容：六年级下册第40页例5、“试一试”和“练一练”，第42页练习七第5—9题，思考题。

教学目标：

1．使学生能根据实际问题列出含有未知数的比例，理解解比例的意义，学会用比例的基本性质解比例。

2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，进—步增强应用意识，积累数学学习经验．提高分析问题和解决问题的能力。

3．使学生在运用知识解决实际问题的过程中，获得探究、解决问题的成功感受．激发学习数学的兴趣；培养善于思考、认真检验等学习品质。

教学重点：应用比例的基本性质解比例。

教学难点：解比例方法的灵活应用。

教学过程：

一、引入新课

1．激活旧知。

（1）提问：关于比例，你已经知道了哪些知识?

什么是比例的基本性质?(板书字母式子表示的基本性质)

你能说一个具体的比例．并根据基本性质写成乘法相等的式子吗?(根据举例板书一两个例子)

（2）4：（）=（）：6

2．引入新课。

引入：我们已经认识比例和它的基本性质，这节课就应用这些知识，继续学习有关比例的知识。

二、探索新知

1．理解题意。

出示例5，指名读题，说一说题中的条件和要求的问题。

提问：你是怎样理解“按比例放大”的?

引导学生理解：把照片“按比例放大”，就是把图形的对应边长都按相同的比放大。

追问：和6厘米对应的是哪条边？和4厘米对应的呢？

提问：放大前后，两张照片长与宽的比能组成比例吗?为什么?

明确：把照片按比例放大，放大前后对应边长的比是相等的，两张照片长与宽的比一定能够组成比例。

2．尝试解答

（1）引导：根据放大前后两张照片长与宽的条件、要求的问题，联系图形放大的知识和过去解决问题的经验，你准备怎样写出比例，写出怎样的比例？同桌先相互说一说。

集体交流，教师相应板书：6：4＝13．5：X或者13．5：X＝6：4

说明：大家根据题意想到可以写出长与宽的比相等的比例。因为放大后照片的宽是未知的，可以用X表示。我们设未知数量宽是X厘米，(板书设未知数)然后按长和宽的比写出比例。这样含有未知项的比例，实际也是一个方程。

(2)引导：你有办法求出这个比例里X的值吗?独立思考后同桌交流。

让学生尝试解答，指名板演。

．

提问：这里解方程第一步的依据是什么?接着怎样求出结果的? （板书：比例的基本性质）

指出：我们利用比例的基本性质，可以写出外项积等于内项积的式子，这样就能求出未知数X的值，也就是放大后照片的宽。

提问：我们是用什么方法解决这个问题的？

说明：解决这个问题，我们设未知数X后，根据长和宽的比相等，列出了含有未知数X的比例。已知比例中的三项，利用比例的基本性质可以求出比例中的这个未知项。像这样求比例中的未知项，叫作解比例。这就是我们今天学习的内容。（板书课题）

3．引导检验。

提问：这个结果是否正确，可以怎么检验? 引导学生把结果代人比例检验，确认结果。

4．小结方法。

提问：什么是解比例?解比例时要怎样做? 明确：解比例要先根据比例的基本性质，写出内项积等于外项积的等式，再用以前解方程的方法求出未知数。

三、巩固练习

1．完成“试一试”。

学生读一读比例，然后独立解答，提醒学生主动检验。

集体交流，让学生说说解比例的依据和思路。

明确：解用分数形式表示的比例，可以利用比例的基本性质，交叉相乘后求出未知数。

2．做“练一练”。

学生独立练习后校对。

3．做练习七第7题。

分析题意，学生解答，集体评析。

4．做练习七第8题。

让学生读题，理解题意。

要求学生根据题意解答，指名板演。

交流：第(1)题里写出的比能不能组成比例?为什么?(用比例的基本性质或比值判断)

第(2)题是怎样解答的?列出的比例表示什么意思? 说明：按蜂蜜与水体积的比相等，可以列出含有未知数的比例，再解比例求出结果。

5．做练习七第9题。

让学生说出已知条件和要求的问题。

要求用不同的方法解答，有困难的同学可以同桌讨论。

教师巡视，选择有不同解法的学生板演。

交流：这里每种解法各是怎样想的? 引导学生分析不同解法的思路。

这里只要把相乘的两个数同时做外项或内项，就可以写出符合条件的比例。

四、总结回顾

1．总结交流。

提问：通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么体会？

2．课堂作业：完成练习七第6题。

板书设计; 依据

比例的基本性质

解比例

a : b = c : d

(求比例中的未知项)

a×d=b×c

解：设放大后照片的宽是χ厘米。

（学生举例）

6:4=13.5：χ

6χ=4×13.5

6χ=54

χ=9