11、商不变的规律教学实录

商

不

变

规

律

实

小

王玲

教学目标：

教学重难点：

理解商不变规律并应用商不变规律解决问题

教学过程：

一创设情境激发兴趣

1谈话：同学们都看过电视剧《西游记》吧！话说孙悟空大闹蟠桃园背着一大袋桃子回到花果山，小猴子听说大王回来了都围了上来，嚷嚷着要吃桃子，大王说别急别急，给你们6个桃3天吃完，每天吃几个？6÷3=2太少太少，别急别急12个桃6天吃完每天吃几个？12÷6=2还少还少24个桃12天吃完每天吃几个？24÷12=2个大王小气240个桃120天吃完每天吃几个？小猴想也不想就笑了，孙悟空也笑了。同学们你们说说谁是聪明的一笑？为什么？

生：孙悟空是聪明的一笑，因为无论桃子的个数怎么变每天吃的个数都不变。

师：每天吃的个数不变也就是商没有变也叫商不变。今天我们一起来学习商不变的有关知识。

二、自主探索感悟规律

（一）完成表格

1、出示表格

被除数

除数

除法算式

商

100 100×2 100×4 100÷2 100÷4 20 20×2 20×4 20÷2 20÷4 100÷20

5

2、理解表格所表示的意思。

3、生独立完成表格。

4、师：观察表格你有什么发现？

5、生：商都是5. 师：商都是5也就是商不变（板书）为什么会出现这种情况呢？被除数和除数同时发生变化了吗？商呢？难道这里有什么秘密吗？请4人一组说一说，并记录在学习单上。

（二）探索规律

1、生小组讨论。

2、交流汇报：

师：谁来说说你有什么发现？你是根据什么发现的？

生：我发现被除数和除数都乘2，商不变。

生：我发现被除数和除数都乘2，除法算式也变了商不变。

……

师：是的当被除数和除数都×2的时候，除法算式是怎样变化的？有原来的100÷20变成200÷40了，那200是怎么来的？生：200是100×2得来的，40是20×2得来的，商不变。根据我们刚刚的分析你能用一句完整的话说一说你的发现吗？

生：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。

师：根据我们刚刚总结出的经验你能总结出下两道算式的发现吗？

生：我发现被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。

师：你能把这两种现象用一句话概括出来吗？

生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

师：被除数和除数同时乘或除以2乘或除以4还可以同时乘几，商变不变？你能举例验证一下吗？

生举例验证

（三）理解0除外

师：请你们判断我举的例子对不对？为什么？

90÷30=3

90×0

30×0

0÷0=3吗？

生:不对，因为0不能作除数，0作除数没有意义。

师：所以我们前面总结的规律还要有一个附加条件“0除外”，这样这个规律才能严谨。这就是我们今天学习的商不变规律（板书）

三、应用规律拓展提升

谈话：数学来源于生活服务于生活，一起来看看今天学习的商不变规律能帮我们解决那些问题。

1、先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。

2、根据每组第1题的商，直接说出下面两题的商。

42÷3=14

250÷50=5

420÷20=21 84÷6=

50÷10=

840÷40= 420÷30=

25÷5=

42÷2=

3、你能根据商不变的规律直接说出下面各题的得数吗？

960÷30= 910÷70= 480÷40= 510÷30= 600÷20= 4、师：我们知道被除数和除数同时乘或除以一个相同的数0除外，商不变。如果被除数和除数同时加或减一个相同的数（0除外），商也不变吗？你能举个例子验证一下吗？

5、拓展提升：填出合适的数和符号

200÷40=（200×4）÷（40×

）

200÷40= （200

）÷（40÷5）

200÷40=（200×7）÷（

×

）

200÷40=

÷50=20÷

四总结

今天我们学习了什么内容？你有什么收获？