线段、射线和直线教学实录及点评

认识垂线教学设计

官窖中心小学杜文君教学目标:

知识与技能:知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义,认识垂线和点到直线的距离。

过程与方法:结合具体事例,经历了解两条直线相交(包括垂直)关系的过程。

情感态度与价值观:积极参与数学学习活动,获得积极的学习经验。

重难点分析:

教学重点:知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

教学难点:点到直线的距离,垂线段最短。

教具学具:直尺、多媒体课件、量角器、三角板。

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣

仔细观察小木棒图形,你想到了什么?

(预设:近似看成直线、线段、还有平角等等)

二、自主构建,深化体验

(一)自主完成小研究单(1))认识相交的概念,从生活中体会相交事物。

(学生自主完成,可以小组合作交流体会成果)引出互相垂直

垂直概念:

1、请同学们观察这三幅图形,这些图形有什么共同的特点呢?

(预设:1.都相交于一点;2.都有4个角)

2、当学生说出相交于一点时,教师指着说:都有一个相交的点,我们把这个点叫做两条直线的交点。

教师强调:两条直线相交只有一个交点,可以组成四个角。

3、请同学们拿出老师发给你们的纸片(有三组相交的直线),(课件出示)

观察这三个图形,看看两条直线相交组成的角,你能想到什么问题?(小组讨论交流)

学生汇报。(预设:1.∠1和∠2组成180°……2.角1和角3相等,角2和角4相等 3、图3中的4个角都是直角)

4、当学生说出预设3时教师引导:你们的发现很有价值,那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角。

学生动手测量验证(量角器或三角板)自己的想法。(教师画出图3)汇报:(1)图3的4个角都是直角。(指两名同学一个用三角板,一个用量角器)要求:边演示边叙述方法。(当学生验证结束后,教师板书垂直符号)

小研究单(2)自学互相垂直、垂线

教师:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直(板书:成直角时,这两条直线叫做互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足(板书:垂足)。

再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字,便于学生理解。

1、让学生指着图小研究单(2)说一说谁是谁的垂线。

2、图1图2中的两条线是不是互相垂直?为什么?

3、课件:判断图中的两条线是否互相从垂直

4、、生活中有很多垂直现象,你能从教室中找出那些?

学生汇报。(重点指出谁和谁互相垂直,谁叫谁的垂线,垂足在哪里)小研究单(3))

从直线外一点向这条直线画线段能画多少条?(动手画一画)(无数)

2、播放视频教学加深学生理解

学生动手测量,验证猜想。(说出哪条最短位置关系垂线段最短)

3、引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中,垂线段最短。”

教失职出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离”(同时出示课件)

4、理解“点到直线的距离”

(1)课件播放联系如何过河解答过程。

三、强化训练,应用拓展

1、填空

(1)两条直线相交成()角时,这两条直线叫做

(),其中一条直线叫做另一条直线的

(),这两条直线的交点叫做()。(2)从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做()。

2、判断

(1)相交的两条直线一定不互相垂直。()

(2)过直线外一点作已知直线的垂线段,只能作一条。(

(3)两条直线相交成四个角。()

(4)两条直线相交,这两条直线的交点叫做垂足。(四、全课总结

本节课你有什么收获?(学生谈自己的收获)

板书:认识垂线

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