阅读与思考海伦和秦九韶ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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等比数列概念与通项公式一．学习目标1.能类比等差数列来研究等比数列的概念及通项公式；2.能应用等比数列通项公式解决知三求一问题。3.提高学会发现规律，归纳总结的思维习惯二、学习过程：（一）旧知回顾回顾等差数列的概念引入新课：观察下列几个数列，类比等差数列描述它们的共同特征？（1）1，2，4，8，…1

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所属课文：阅读与思考海伦和秦九韶

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2019-07-14 15:13:00

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学校：四川省北川中学

阅读与思考海伦和秦九韶ppt课件课堂实录

未知

2019-07-14 15:13:00

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关键词：阅读与思考海伦和秦九韶ppt课件课堂实录

正文

等比数列概念与通项公式

一．学习目标

1.能类比等差数列来研究等比数列的概念及通项公式；

2.能应用等比数列通项公式解决知三求一问题。

3.提高学会发现规律，归纳总结的思维习惯

二、学习过程：

（一）旧知回顾

回顾等差数列的概念

引入新课：观察下列几个数列，类比等差数列描述它们的共同特征？

（1）1，2，4，8，…

111（2）1，，，，…

248（3）1，20，202，

…

（二）导入新课

1.等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第

项起，每一项与它前一项的

都等于

常数，那么这个数列叫等比数列，这个常数叫等比数列的公比，用q表示。

用数列符号表示：

（三）课堂练习

1.判断下列数列是否为等比数列，若是，请说出公比是多少？

（1）

1，3，9，27，81，…

111（2）1，，，，…

3927（3）5，5，5，5，5，…

（4）1，-1，1，-1，1，…

（5）1，0，1，0，…

2.猜想与归纳：类比等差数列通项公式的推导来推导等比数列的通项公式

(1)归纳角度：

等差数列通项公式

等比数列通项公式

方法一：

an1andan1anq







2



a4(a1d)d(a12d)d





a12d13d

aan

1d

由上述规律得：





(

)

(2)如何类比等差数列累加法求通项公式来推导等比数列通项公式？

累加法重现：

类比比等差我们可以用累

法

a2-a1=d

a3-a2=d …

a2qa1a3qa2将左边等式左右两边分别累乘得：

即

an-1-an-2=d

…

an-1an-an-1=d

q等号左右分别累加得：

an2a2a3a4an1an...

a1a2a3an2an1an-a1=（n-1)d anqan1

故

an

故

an

4.课堂练习：等比数列通项公式的应用（知三求一）

先回顾等差数列知三求一问题的通法（特征量法）

同学们自学课本P51例3，总结方法完成下面练习

例2：在等比数列{an}中，

（1）a2=27,q=-3，求a1；

（2）a2=3，a4=27，求q，an

（3）an=128，a1=4，q=2，求n

(4)a3-a1=6，a2-a1=2，求a3

（备选题）a5-a1=15，a4-a2=6，求a3

5.课堂小结

6.课后作业

1.讲义P36题型一例1 2.已知数列{an}为等比数列且a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求an

3.已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，

（1）求证：{an+1}是等比数列；（类比等差数列的证明来完成此题）

求{an}的通项an。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考海伦和秦九韶ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考海伦和秦九韶》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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