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2018高考微专题：解三角形中的面积问题一、基础知识回顾1.正弦定理：2.余弦定理：3.三角形面积公式：

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2018-05-07 09:20:00

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2018高考微专题：解三角形中的面积问题

一、

基础知识回顾

正弦定理：

余弦定理：

三角形面积公式：

二、

例1.在典型例题

中,内角的对应边分别为a,b,c,已知

(1)求角C的大小; 1|CACB|2，求ABC面积的最大值。

(2)若2

例2.如图，四边形ABCD中，AB=2，AD=1，BCD为正三角形．

（1）当∠BAD=时，设3=x+y，求x，y的值

（2）设∠BAD=α，则当α为多少时，四边形ABCD的面积S最大，并求出最大值．

三、反馈演练

1. (2014年全国卷1理)已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边，a=2，且(2b)(sinAsinB)(cb)sinC，则ABC面积的最大值为

. 2.如图,已知AB是圆O的直径,AB=2,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是圆O上半圆上的动点,以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧,记∠POB=x,将△OPC和△PCD的面积之和表示成x的函数f(x),则y=f(x)取最大值时x的值为(

) A.

B. C.

D.π

3.(2013年全国卷2理)△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB. （Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.

4.已知函数f(x)=sin 2ωx-cos 2ωx的图象关于直线x=对称,其中ω∈.

(1)求函数f(x)的解析式; (2)在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,锐角B满足f求△ABC面积的最大值.

,b=,

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