4、解比例教学设计

课题

解比例

课型

新授课 课时

1课时 设计者

裴红星 1、

在实际情境中能根据图形放大、缩小规律列出含有未知项的比例式，明确解比例的含义。

教学

目标

2、

在自主探究中理解掌握应用比例的基本性质解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

3、能用解比例的方法解决生活中的一些简单实际问题。提高学生应用知识综合解决实际问题的能力

教学

重难学会解比例。掌握解比例的书写格式。

点

教学

多媒体课件

准备

教学设计

一、情景导入：

1、最近咱们开展的一个活动是“童眼找春天”，你们从校园里找到春的气息了吗？……咱们校园里开了哪些花呢？

2、昨天早上，我也忍不住去拍了它们的靓影。（出示小图）能看清吗？那就放大些（出示大图）。能看到哪些花？

3、有了发现的眼睛就能找到生活中的美好。同样，在学习中，也要有发现的眼睛，能找到学习的快乐。谁发现刚在的操作中藏着我们最近学习的知识？（图形的放大）

4、谁能用规范的语言来表述这个长方形图片是怎么放大的？（出示数据）

5、小结：长方形图片按3:1的比例放大，也可以说成长方形图片按比例放大。

6、你能找到哪些比例? 板书：6:18=4:12 6:4=18:12 小结：确实可以用长和宽的比组成比例，也可以分别用长的比和宽的比组成比例。

二、探索新知

出示例5，照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？

1、审题：

我把这个问题再改编一下，仔细审题，现在已知什么，要求什么？

我们还可以通过列表整理一下已知条件和问题

2、分析：也要按比例放大，长还是一个小数。你想出什么好方法了吗？

如果把放大后照片的宽设为X厘米（出示设句），那么，你能写出哪些比例？

板书时运用两种比例形式。 6:4=13.5：x 修改栏

64

13.5x3、点题：“像这些比例中都含有未知项，如果要求这些未知项，就像我们以前学习的（解方程），但这不是方程，我们叫做解比例。（出示课题）

4、讨论：怎样解比例？根据是什么? 方法一：运用比例的基本性质，把比例转化成两个相等的乘法算式（6x＝13.5×4）。

方法二：运用比与除法的关系，把比例转化成两个相等的除法算式（6÷4=13.5÷x）。

小结：不管是哪种方法，解比例都转化成了解方程，新知就转化成了旧知，这就是钻研学问的好方法。

5、解答：相比较而言，转化成两个相等的乘法算式似乎更方便解答，所以我们重点学习运

用比例的基本性质进行转化的方法。第一种老师板书，第二种学生在作业本上尝试。

6、检验：方法多样，可以通过算比值、化简比等来检验。

7、反思：用这种方法解比例时先做什么？再做怎么？这个过程最关键的一步是什么？

先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。最关键的是转化，在转化时，如果未知数X在內项，就先內项的积写在等号左边，如果未知数X在外项，就先外项的积写在等号左边，这样转化成的方程更方便我们解答。

三、巩固练习

1、单项训练：把比例转化成方程

9：x=3:4 运用比例的基本性质转化成两个相等的乘法算式

利用游动算式训练8组

1 2、计算练习:完成“练一练”3题

简单校对，提醒检验。

3、变式练习：练习七第7题。

先让生说说题中按比例放大、缩小的含义，再列比例式，解比列。集体核对。

4、解决实际问题：练习七第9题

比较两种常用的解题思路，一种运用份数是思路，一种运用比例。

小结：在数据比较简单，份数关系比较清晰的时候，比例的优势不明显。

5、拓展训练：已知0.1吨油菜籽约可榨油3.8千克，

照这样计算，2吨油菜籽可以榨油多少千克？

要榨5千克油需准备多少吨油菜籽？

审题：列表整理 分析：“照这样计算”，即油菜籽和油的质量成比例。可列比例解答。

学生独立解答。

小结：在份数关系不清晰时，比例解答的优势就凸显了。在运用比例解答时，对应量的单位统一就可，甚至不用换算单位。

6、综合训练：小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。

你能提出一个数学问题吗？

（1）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比，看看它们能否组成比例？（

口答）

追问：不能组成比例意味着什么？（两杯蜂蜜水的口感不同）

（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？

追问：这一题可以列出比例吗？依据是什么？（按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比计算）

（3）怎样调整能使第二杯的口感与第一杯相同？

发散思维:列表帮助整理，找到思维方向。

四、全课总结。

1、通过本课的学习，你有哪些收获？

很高兴看到有更多的同学有一双发现的眼睛，有一种爱提问和爱追问的思维方式。“这是什么？”“怎么做？”“为什么这么做？”有了问题的引导，我们的学习就会深入，我们的思维也会更成熟。

解比例

解：设放大后图片的宽为X厘米。

13.5:6=x：4 板书设计

6x=13.5×4……根据比例的基本性质

X=9

作业设计

教学后记

1、用4、5、6和另一个数可以组成比例，另一个数可能是多少？

2、在一个比例中，两个内项的积是最小的素数，一个外项是10，求另一个外项。