2.倍的认识教学评价实录

倍的认识

教学内容：

义务教育教科书三年级上册第4～6页的例3和“想想做做”第1～4题。

教学目标：

1. 通过观察、操作等体验活动，感悟两个量比较的各种情况，发现还可以用倍数表示两个量之间的关系，在具体的情境中帮助学生理解“倍”的含义。

2. 通过圈圈画画的过程体验，发现“求一个数是另一个数的几倍”可以列除法算式计算，并能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。

3. 在解决简单实际问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，丰富对两个量比较的认识。同时增强自主探索意识，提高合作交流能力。

教学重点：

1. 在具体情境中理解“倍”的含义。

2. 列除法算式解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。

教学难点：

建立两个数量之间的倍数关系的认识，沟通“倍”与除法的意义之间的关系。

教具准备：

课件、板书图片和课堂练习纸。

教学过程：

一、操作感悟两个量比较的不同情况

1. 观察感受。

出示：例3主题图。

指出：这是三（1）中队的花坛，从图中你能知道哪些条件？

要求：如果任意选择其中的两个条件去比一比，你能提出哪些用减法计算的数学问题呢？提出问题并再列式算一算，自己捂住小耳朵说一说，算一算！

交流：学生汇报，教师板书。（预设：红花比黄花多多少朵？；黄花比蓝花多多少朵？；蓝花比红花少多少朵？）

说的真棒，真会思考。看样子，我们任意选其中的两个条件就可以求出什么样关系的问题？这是求什么数呢？对啊，这是我们以前学过的相差数的实际问题。

过渡：那每两个量之间除了有这样的相差关系之外，是不是还存在着其他的关系呢？这样我们先选蓝花和黄花来研究一下，好吗？我们来看看蓝花有几朵啊（2朵）真棒，蓝花有2朵，我们把它写下来，那黄花有几朵呢？（黑板贴图片），仔细观察这两个数据，如果把两朵蓝花看成一份的话（圈出蓝花），那黄花呢？（有这样的几份）明确：6里面有3个2。

验证：是这样吗？让我们来圈一圈、数一数，1个2,2个2,3个2,是不是有这样的3份，所以黄花就有了3个2朵（教师在黑板上圈）。明确像这样6里面正好有3个2，我们就可以说6是2的3倍，在这句话里有一个很特别的字，它是什么呢？（倍）

揭示课题：倍就是这节课我们要认识的新朋友。（倍的认识）倍是用来比较两个数量之间的关系，在这里是几和几之间的关系？6和2之间有什么样的倍数关系？那如果我们要想知道6是2的几倍，就是要看什么？（6里面有几个2）在这里6表示谁的朵数，2是谁的朵数呢？所以我们还可以说黄花的朵数是蓝花的3倍。

同学们真聪明，通过刚刚的比较，你们知道黄花和蓝花之间的倍数关系了吗？你

能不能把这3句话连起来自己在下面说一说。

真好，这样的语言我们还是第一次遇见，一起大声地读一遍。

小结：看来，两个量比较，也会有这样的几个几的倍数关系。

2. 操作发现。

要求：是不是只有2和6有这样的几个几的关系存在呢？其他的两个数量之间是否也会有这样的几个几的情况呢？为了让我们的研究更加的深入，老师带来了很多的材料，你能不能也像刚才这样圈一圈，说一说呢？（看到你课堂练习纸的第一大题，拿出你的笔试试看）

学生操作，过程中要求：如果你也找到了几个几，就在序号上面打个√。

（有的小朋友动作非常快，圈好的小朋友可以选2个轻轻地像黑板上这样说3句话，做完的小朋友用坐姿告诉我。）

呈现资源，交流：刚刚老师在下面看了看，小朋友都是这样圈，你能告诉我你选出了哪些？一样的小朋友朝我点点头，都是这样选的，那为什么不选择4号？

（咦，我们来看，它是这样的4个2之后还多了1个，这个情况有点复杂的，以后我们还会进一步的要去研究）

小结：两个量比较，有的正好有几个几，有的没有正好几个几，今天这节课，我们就重点来研究像这样正好有几个几的情况。

二、

在具体情境中理解“倍“的含义

1. 过渡：下面我们先把4号图去掉，一起来看这幅图（蓝花和红花图）

2. 提问：（蓝花和红花图）谁是谁的几倍呢？你也能像这样完整地说一说吗？说给你的同桌小朋友听一听？指名学生说一说。谁来试一试？你也是这样想的，朝老师点点头。

质疑：都是这样想的，那老师就有点奇怪呢？

你看蓝花都是2朵，为什么黄花是蓝花的3倍，而这里的红花确是蓝花的4倍呢？是的黄花有3个2朵，而红花有4个2朵，看样子。是谁的几倍，跟它有这样的几份有一定的关系。

好，带着这样的认识，剩下两幅图，同桌一人选一幅说给同桌听。

小结：两个量比较，可以从相差关系的角度求它们的相差数，如果两个数据有几个几的情况存在时，我们还可以从倍数关系的角度求它们的倍数。

三、发现求倍数可以列除法算式

过渡：下面我们来做一个挑战的小游戏，请你看到作业纸的第2题，画一画，填一填

1.

画图小游戏。

（1）第一行画3根，第二行画12根。第二行的根数是第一行的几倍？想想怎样画就能让别人一目了然地看出呢？你有什么好的方法？

学生画，收集对比资源（没有圈的和圈的），交流：哪一种方法能一眼看出两个数量的倍数关系呢？你更欣赏哪一种画法，说说你的理由？

那你告诉我一眼看出里面有几个几呢？

明确：圈一圈，就看的更清楚了。而这一种画法看起来有点累，那你觉得需不需要把你的材料做个修改呢？快速修改一下，要让别人能够看得明明白白，如果改好了，下面还有个填一填，你能边填一填，说一说吗？填完了吗？我们把这句话一起来说一说，好吗？成功的人朝我挥一挥手。

过渡：还想继续来画一画吗？下面我们进入第二轮挑战，听好要求。

（2）注意听，第一行画4根，第二行还画12根。画完把下面的填一填，这次第

二行的根数是第一行的几倍？

比较：请小朋友观察，第二行都画的是12根，为什么第1题说第二行的根数是第一行的4倍，而第2题却是3倍呢？

明确：倍数关系是比较有“几个几”，因为第一行的根数不同，所以第二行的根数是第一行根数的几倍也不同。

过渡：看来小朋友第二轮的挑战也成功了，想不想接受第3轮挑战啊

（3）我要你画第二行是第一行的4倍，画画看

画好的同桌讨论讨论，你是怎样画的，讨论好的，我们一起来看看黑板上小朋友画的，先看一下这3位小朋友画的对不对。

咦，你看看，你能不能在里面又发现什么奥秘？

明确：把第一行的根数看成一份，只要第二行的根数是这样的的4份，第二行的根数就是第一行的4倍。所以你看小朋友画出来的方法不一样，但是最后有没有表现出同样的4倍关系。

过渡：看来我们小朋友经过3轮的挑战，对倍数越来越有感觉了。下面我们就来进行终极的挑战。

（4）质疑：如果想知道72根是8根的多少倍？你有什么办法吗？

追问：画图能够解决，但是觉得怎样？（太麻烦）怎么办？（列算式）

呈现有单位名称的资源。交流：你是怎么想的？

明确：要求72根是8根的几倍？就是求72里面有几个8？

追问：每个数表示什么意思？

纠正：“倍”不是一个具体数量的单位，而是两个数量比较后的结果，表示的是两个量之间的一种关系，所以这个倍不是单位名称，不要写。

2. 小结：当数据比较小的时候，我们可以用圈圈画画的方法发现谁是谁的几倍，当数据比较大的时候，我们又找了一种更简便的方法，那就是列除法算式计算，真方便！

3. 提问：那我们刚刚解决的这些问题中，你也能列算式来解决吗？

四、解决问题，丰富认识

过渡：今天我们又认识两个数量之间的一种新的关系，生活中，我们常常会遇到这样的实际问题。

出示：想想做做第4题中的两个条件。

提问：根据这两个条件，如果要把它们比一比，你能提出哪些数学问题呢？

交流：学生口述问题与算式。

小结：根据这两个条件，我们可以提出不同类型的问题。

五、本课小结

提问：今天这节课，你有什么收获呢？（同桌讨论）

明确：如果两个量之间有几个几的情况存在，我们既可以求相差数，也可以求倍数。通过这节课的学习，给我们的思维又打开了一扇窗，你感受到了吗？课后，大家也可以去找两个数量，用今天学到的本领去比一比！

六、板书设计

倍的认识

蓝花有2朵

几个几

求倍数

黄花有3个2朵

6里面有3个2

黄花的朵数是蓝花的3倍

6是2的3倍