11、式与方程（1）第二课时教学设计

《式与方程整理与复习》

教学目标：

1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。

2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。

教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。

教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。

教学过程：

一、创设情景

揭示课题

1、师出示，问：看到这些字母你能立刻想到什么？生争先恐后发言。

字母卡片如下：CCTV ATM KFC cm 2、师小结：对，生活中用字母可以表示一些物体，具有简洁性。

3、师接着问：同学们都订了《数学报》，你们喜欢吗？

如果一份报纸0.5元，我们全班50人每人都订1份，一共要付都少钱？怎样列式？

如果全年级250人，每人订一份，要付多少钱？如何列式？

如果全校1000人每人订一份，要付多少钱？算式是？

那么如果全区、全市的学生都订一份这样的报纸，一共要付多少钱，你都一一列算式吗？可以怎样概括出这种关系？

好，那我们今天就围绕字母所涉及到的知识进行整理和复习。

二、沟通联系

建构网络

1、用字母表示数

（1）师问：：大家先想想，我们在小学六年里，用字母表示过些什么呢？请跟小组同学说一说吧！（生讨论）

小组交流，进行汇报。

（2）师问：大家都想好了吗？谁来说说？

生：用字母表示数量关系。师依次板书学生回答内容。

师：谁能举个例子呢？

生：我会用字母来表示路程、速度、时间的关系，S＝vt。

师：那么想想我们还用过字母表示过哪些数量关系呢？

师：同学们，刚才你们用字母表示了数量关系，字母还可以表示什么呢？

生：我还可以用字母表示计算公式，比如：梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2。（板书）

师：同学们，字母还可以表示什么计算公式呢？（V=sh 、r=d/2或1/2d）

师：同学们，刚才你们用字母表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么？

生：运算定律，比如加法的结合律a+b+c=a+(b+c)。

小结：为什么要用字母来表示这些式子呢？表示这些式子有什么样的好处呢？

点名回答：容易记住，更加简便，可以表示一些未知的量。

（3）在用字母表示数时我们要注意什么呢？点名回答。、

（当字母乘字母或数字乘字母时，乘号可以省略不写或改写成

“·”。当乘号省略不写时，数字应写在字母的前面。）

师鼓励：说得太精彩了，给他点掌声吧！

（4）师：看来你们对这块知识掌握得不错，老师想考考你们，怎么样，我们来看看。在括号里填上含有字母的式子，数学书第81页第1题。

（5）用线连一连含有字母式子表示的意义。

（6）：

课件出示，学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。你能说出足球每个a元，篮球每个32元，王老师买了足球和篮球各b个。

下面含有字母的式子各表示什么含义吗？

9a表示_____________________ 58b表示________________________ 58-a表示_____________

9a+58b 表示________________ 师：同学们，如果a=45，b=6，那么，你们能算出9a+58b得多少吗？___________________ 2、方程

师:在课的一开始，如果全区小朋友订的报纸160032元，

0.5a = 160032这样一个式子我们叫它……？

生异口同声：方程

下面我们来复习一下有关方程的知识,先想想什么叫方程? 生:含有未知数的等式叫做方程。（板书）

师：说得非常的准确。如果给你一些式子，你能不能判断它是不是方程呢？（能）这么有信心啊！我们来瞧瞧。

课件：判断下面哪些式子是方程？

①8×4=32

②x-0.25=14

③49+3y>10 ④4+0.7x=102

⑤9a-3.5a

⑥6<3÷b ⑦x/4=30%

⑧2/3x+1/2x=42 师：请跟小组同学商量商量。

（生讨论）

师：看来大家都有结果了，谁来说说看？

生：x-0.25=14 、

4+0.7x=102 x/4=30%

2/3x+1/2x=42都是含有未知数的等式，所以它们都是方程。

师：同学们，你会解这些方程吗？下面就请同学们在本子上把前两题做一做。

（生做）

师：好，都完成了吗？谁来说说第一题的解题步骤？第二题呢？

师：同学们，刚才我们在解方程的时应用了什么知识呢？

生：等式的基本性质。

师：谁能说说等式的基本性质是什么？等式的左右两边同时加、减、乘、除同一个数（0除外），等式不变。

师：对吗？大家要记牢了。

3、列方程解决问题

（1）师：同学们，我们列方程、解方程，就是为了解决生活中的实际问题，对不对？

出示：红红家现在能收看56套电视节目，比开通有线电视前的5倍少4套，开通有线电视前能收看多少套电视节目？

师：请同学们轻声读一读这道题。（生读）想一想，这道题该假设谁为未知数呢？生答。

师：这道题的等量关系又是怎样的呢？

师：明白了这两点，下面就请同学们自己来做这道题了，这道题是我们书上81页的第3题题，自己做做吧！

学生独立解答后，反馈出下面完整的解答过程 （2）教师提出：用方程解决问题时要做到哪几步？ 通过讨论，学生回忆梳理出了一般步骤：①读懂题意；②设未知数；③找出等量关系；④列出方程；⑤解方程；⑥检验得数。 教师在学生整理的基础上作简要的出示：读、设、找、列、解、验。

接着教师又指出：在这六步中你们认为哪一步是最重要的？

在质疑中学生都认同，找出等量关系是最关键的。 （3）完成82页第4题

学生读题，理解题意。

问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？

学社独立完成。

集体交流，让学生说说是怎样想的。

追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？

指出：根据a的厘米数求码数，只要把a的数值带入关系式直接列出算式计算；根据b的码数求a的厘米数，可以根据关系式列方程解答。

三、反思总结，评价提升 1、师：同学们在今天的复***家都很积极地动脑筋，解决了不少问题，现在咱们来说说在这节课里我们复习了那些知识？（板书课题：式与方程的整理与复习）

你最大的收获是什么？

2、老师还要赠给大家一句名言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ（Ａ代表成功） Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。（培养好的学习习惯。）

板书：

式与方程整理与复习

数量关系

S=vt 用字母表示数

计算公式

C=4a 运算定律 (a+b)+c=a+(b+c)

方程的意义

未知数

等式

方

程

解方程

用方程解决实际问题