长方体和正方体的表面积第一课时教学设计

长方体和正方体表面积教学设计

河北省平泉县北五十家子镇中心小学王成

教学目标:

1、结合具体情境,经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。

2、知道表面积的概念,掌握长方体、正方体表面积的计算方法,会计算长方体、正方体的表面积。

3、在自主解决现实问题的活动中,获得成功的体验,增强学习数学的信心。

教学重点

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学难点

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学媒体

教具:长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。

学具:长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程

一、创设情境设疑激趣。

(一)口答填空。

1.长方体有()个面,一般都是(),相对的面的()相等;

2.正方体有()个面,它们都是(),正方形各面的()相等;

3.这是一个(),它的长()厘米,宽()厘米,高()厘米,它的棱长之和是()厘米;

4.这是一个(),它的棱长是()厘米,它的棱长之和是()厘米。

(二)说一说长方体和正方体的区别?

教师:我们已经掌握了长方体和正方体的特征,它们的表面都有6个面,今天就来研究它们表面的大小。(板书课题:长方体和正方体的表面积)

(设计意图:复习长方体和正方体的特征,而后引出长方体和正方体每一个面的面积如何求,激发了学生的学习积极性)

二、引导探究自主建构

(一)长方体和正方体表面积的意义。

1.教师提问:什么叫做面积?

长方体有几个面?正方体有几个面?

(用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍)

2.教师明确:这六个面的总面积叫做它的表面积。

3.学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积,什么是正方体的表面积。

4.教师板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

(二)长方体表面积的计算方法

1.学生归纳:

上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;长×宽×2

前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;长×高×2

左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。高×宽×2

2.教师提问:想一想,长方体的表面积如何计算?(学生讨论)

老师板书:长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2

=(ab+bh+ah)×2

(设计意图:教师的引导,从长方体的特征入手去求表面积,从而推导出长方体的表面积公式,这样学生对用公式计算长方体的表面积就容易多了,体现了学生主导地位。)

3.学生练习

做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?

教师:如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办?

学生:应该少算上边的一面。

列式:4×3+4×2.5×2+3×2.5×2

(三)正方体表面积的计算方法

1.教师提问:正方体的表面积如何求吗?

学生:棱长×棱长×6

(设计意图:教师的引导,从长方体表面积入手,从而自己推导出正方体的表面积公式,体现了学生自主学习。)

2.试解例2。

一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。

32×6

=9×6

=54(平方厘米)

答:它的表面积是54平方厘米。

教师:如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式?

学生:少一个面。列式:32×5

教师明确:说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。

3.巩固练习:一个正方体的面积是1.2分米,求它的表面积。

三、强化训练应用拓展

1.计算下面图形的表面积(图形见课件)

2.做一个包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?(图形见课件)

上下每个面,长,宽,面积是

前后每个面,长,宽,面积是

左右每个面,长,宽,面积是

3.一个正方体礼品盒,棱长1.2dm,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?

4.把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体,两个正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗?

5.加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面),每台洗衣机的长60cm、宽42cm、高80cm,做1000个机套至少用布多少平方米?

6.一间教室长8米、宽7米、高3米,用石灰粉刷四周墙壁和顶棚,教室内门窗面积24平方米;如果每平方米用石灰0.2千克。要用石灰多少千克?

(设计意图:让学生用学过的知识解决问题)

四、自主反思深化体验

这节课你学到了什么?怎么学的?学得怎么样?

板书设计:

一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2

=(ab+bh+ah)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

=棱长2×6

=a×a×6=6a2

教学反思回想整节课,每一个学生学习数学的主动性被极大的调动了起来,从问题的提出到交流,整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的参与。新课开始面对课题教师提出:“你想到了什么?想知道些什么?”学生的学习热情就被调动起来,“我想到了前面刚学习的长方体和正方体的特征”“我想到了以前学习的长方形和正方形的面积,我想知道表面积和面积这两个概念有什么不同”,“我想知道如何算出长方体和正方体的表面积”……面对同学们充满激情的提问,我以掌声给予了赞扬,良好的氛围让本节课有了一个良好的开端。在探求长方体表面积不同的求法时,孩子们智慧的火花不时的在课堂上迸发,有的从长方体两个相对的面为一组去分析,得到求法;有的把长方体的上面、前面和左面分为一组去求;还有的孩子从长方体展开的平面图去求,对问题的思考具有创新性与独特性,思维的深度得以发展。总之从这节课上,可以看出孩子们对数学的情感是积极的,参与是主动的,多数学生的数学思维和学习情感得到了较好的发展,获得了有效学习。但是本节课的教学也存在一定的不足:一、部分学生动手能力较差,操作中花费大量的时间,操作与思维接不上。二、操作时耗时太长,以至于最后的几道提升练习来不及在课堂上完成,更多的精彩没有展现出来,留下了较大的遗憾。