用字母表示数教案设计（一等奖）

《用字母表示数》教学设计

【教学内容】西师版教材数学五年级下册72—76页练习二十一第1、2、3题。【教学目的】

知识与技能:1、使学生懂得可以用符号或字母表示数。

2、理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。

3、学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

过程与方法:通过情景学习,引导学生探索、体会字母表示数的意义,通过用字母表示数的过程,发展抽象概括能力、合作交流能力,感悟初步的袋鼠思想。情感、态度与价值观:感受数学符号的简洁美,激发学生对代数识的兴趣和主动探索、团队合作精神,进一步发展学生的数感、符号感。

【教学重点】体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。

【教学难点】引导学生会进行抽象概括。

【教具准备】多媒体课件。

【教学过程】

一、情景引入

师:课前我们唱的歌是什么歌?同学们在生活和学习中见到过用字母表示数的情况吗?说来给大家听听。

生1:扑克牌中A、K、Q、J。

生2:电脑里的C盘、D盘、E盘。

生3:足球场的看台分为A区、B区等。

生4:单元测试卷分为A卷、B卷。

(师根据学生回答适当进行激励)

师:在数学上你见到过字母吗?

生:看到过,运算定律。

师:那你能说说吗?

让学生来说说简便运算定律,教师课件播放。

师:字母可以表示生活种的常用名称、可以表示乘法运算定律,字母还可

以表示数。

师:这节课,我们就来学习用字母表示数?

【教师通过让学生回忆在生活和学习中见到过哪些用字母表示数的情况,来理解在数学中可以用字母和符号来表示。】

二、合作探究

师:刚才孩子们表现非常不错,咱们轻松轻松。

1、用字母表示青蛙的只数

播放儿歌:“ 1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水……师:水里可能有几只青蛙呢?能不能想个办法,把这些青蛙的腿的条数表示出来?”

师:能说完吗?

生:说不完。

师:说不完青蛙的只数,那我们可以用哪个数来表示呢?

生:字母。

师:对,这就是我们今天学习的新本领。

师:你准备用哪个字母来表示青蛙的只数?那青蛙的眼睛,青蛙的腿的只数又怎么表示呢?那就请孩子们小组活动,注意小组的孩子分工明确。

每个小组发一个长纸条,用勾线笔把答案写在纸条上,然后贴在黑板上。

全班汇报交流表示方法。

师:我们可以用字母来表示变化的数,用“x”表示青蛙的只数,那就可以把1×4,2×4,3×4……写成x×4,谁能说说x×4表示的意思?这样表示有什么好处?

生:这样表示更加简洁明了。

师:为了书写简便明了,在含有字母的式子里,你知道怎样简写吗?

指名学生交流。

师:X×4这个式子应该怎么简写呢?

指名学生板演:X×4=4·X=4X

师:为了书写简便,我们一般都用后面一种方法书写,会简写了吗?

2、判断下面的简便写法是否正确。

(1)a×5写作a5 ( )

( 2) a×b ×c写作abc ( )

( 3)5 ×5写作55 ( )

(4)a+2写作2a ( )

( 5)b ×2 ×c写作2bc ( )

三、探究新知,自主探学

1、探索老师和自己的年龄关系

师:刚才课前,大家问XX老师多少岁,XX老师叫我给大家一个提示。杨志豪,你今年多少岁?

生:;11岁。

师:XX老师比你们大42岁。

师:当你一岁时,老师多大年龄?(板书1+42)

两岁时呢?三岁呢?

师:谁能说完?

生:说不完。

师:像这种不能完全说出来,我们就可以用字母来表示自己的岁数。

师:当你们a岁时,老师的年龄应该怎样表示?

生:可以用a+42表示。

师:在这个式子中a表示什么?a+42呢?为什么可以用a+42来表示老师的年龄呢?

可以小组讨论一下,再汇报交流。

生:a表示我的年龄,a+42表示老师的年龄,因为老师总是比我大42岁,所以用a+42表示我们的关系。

师:a+42,也就是说,是不确定的,这个算式会随着你的年龄变化而发生变化。这个算式既是一个算式也是一个结果。这个a在这里,可以是哪些数?

生:按照生活实际来说,可以是1-100。

师:虽然字母可以表示任何数,但是有的实际情况会有限制,孩子们要根据实际情况而定。

师:如果用b表示老师的年龄,那你的年龄又怎么表示?请独立思考想让学生独立思考后,完成在提单上,再汇报交流。

生:如果用b表示老师的年龄,那我的年龄就用b-42岁。

师:能具体地给大家说说吗?

生:我比老师的年龄少42岁,所以就用老师的年龄b减去42就可以了。

师:好像这样的思考方式很熟悉。

生:就是和以前一样,只不过把数字变成了字母而已。

师:看来解决今天的新知是和以前差不多的,就是把以前的数字换成了一个字母而已。

2、用字母表示妈妈和自己年龄的关系

师:用含有字母的式子表示妈妈比自己大多少岁的数量关系。(板书a+26、n+28)

师:从这个含有字母的式子中,你们看出什么?

生1:他的妈妈比他大26岁。

生2:他的妈妈比他大28岁。

师:想一想,妈妈50岁时,XXX多少岁?(23岁)妈妈一岁时呢?妈妈三百岁时呢?那么式子里的a可以表示任意一个数吗?(符合人年龄的实际的数) 3、试一试:(1)汽车每小时比火车少行45千米

(2)钢笔比铅笔多12支

四、拓展延伸

师:刚才,我们把青蛙的只数用X表示,那现在请你们再开动脑筋,只能把青蛙的只数用X来表示吗?

生:眼睛的只数可不可以用X来表示。

师:眼睛的只数用X来表示,那青蛙的只数以及腿的只数又怎么表示呢?

你可以试试吗?请同学们在小组讨论一下?

生:眼睛用X来表示,青蛙只数就是X除以2,腿的只数就是2X。

师:你们觉得这个儿歌有趣吗?这里也有用字母表示数的一份功劳。

师:你还能用字幕表示哪些数量关系?

五、走进名人屋:

师:既然用字母表示数给我们的生活带来了方便和好处,那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗?让我们一起走进名人屋看一看。

最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。

师:看了介绍你想对韦达说点什么吗?

生1:韦达,我要对你说,你的智慧真是不可限量。

生2:韦达真伟大,你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多,谢谢你!

师:我们就用刚才所学的知识一起来试试,看能不能解决下面的问题。

六、巩固练习

1、明辨是非。(生认为正确的举手表示赞成,认为错误的举拳头表示抗议并说明理由)

①我们可以用不同的字母表示相同的数。( )

②a2就是表示两个a相加的和。( )

③6×4可以简写成6·4。( )

生1:只有字母中间的乘号可以简写。

生2:这样写容易与小数的写法相混淆。用含有字母的式子表示

1、填空

(1)乘1次船付2元,乘2次船付()元;小明乘了n次船,应付()元。

(2)12只黑兔,白兔比黑兔少a只,白兔有()只。

(3)小林t分走50米,平均每分走()米。

2、说说下列式子表示的意义。

一本字典e元,一本笔记本f元,2e表示(), 10f 表示(), e+15f 表示()。

3、动动脑

(1)食堂有煤a千克,烧了m天,还剩b千克,平均每天烧煤()千克。

(2)小红每分钟骑车行x千米,她骑了20分钟,行驶了()千米;她行驶a千米,需要()分钟。

七、总结:

师:通过前面的学习,你有什么收获?

生1:我知道了字母可以表示计量单位。

生2:我懂得了字母可以表示计算公式。

生3:我知道了字母表示运算定律比较简单好记些。

生4:我知道了同一个字母可以表示不同的数。

…………

师:你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人?只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法,刻苦努力,少说空话,一定能够取得成功!祝你们早日成功!好,这节课就上到这里,下课。