倍数、因数优秀公开课教案

倍数、因数

【教学内容】

教科书第2、3页例1、例2及课堂活动。

【教学目标】

1、通过对乘法关系的进一步理解,理解倍数、因数的概念,了解倍数和因数之间的关系。

2、在1~100的自然数中,能找出100以内某个自然数的所有倍数,能找出某个自然数的所有因数。

3、介绍有关数学的趣味知识,设计相关的游戏活动,继续培养学生对数学的热爱之情。

【学情分析】

【核心素养】

【课前预习】

【教学重难点】

认识倍数和因数,并会找一个数的倍数和因数。

【教学过程】

一、故事引入

教师:同学们,你们认识这些数吗?(板书:0,1,2,3,4,5……)

生笑并读出这些数。

教师:你们知道它们都是什么数吗?

学生:自然数。

教师:在整数中,数与数之间有许多非常有趣的联系。今天,我们在非零自然数中来找一找。(板书:非零自然数)什么是非零自然数呢?

学生:就是不包含0的大于0的自然数,也就是1,2,3,4……(教师擦去“0”)二、自主学习

1、教学例1

教师:现在给你们36个士兵,要求每排人数一样多,有哪些排列形式?请同学们在纸上画一画,写一写。

学生思考。

教师:你是如何安排的呢?

学生:排成4排,每排9人。

教师:我们可以根据他的安排来写个算式。

生1:4×9=36。

生2:36÷4=9。

(板书两个算式)

教师:4,9,36这3个数,它们之间有什么关系?

生1:4和9相乘就得到36。

生2:36能被4和9整除。

教师:我们可以这样说:4和9都是36的因数;也可以说:36是4的倍数,也是9的倍数。(板书)大家说一遍。

教师:还有其他的排列方式吗?我们直接用36=( )×( )的形式来表示。

学生自己试着说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

教师:36的因数包括哪些?

学生:1,2,3,4,6,9,12,18,36。

教师:36最小的因数是谁?最大的因数是谁?

学生:36最小的因数是1,最大的因数是它自己。

教师:把书翻到第2页,填一填。观察这幅图,想一想,我们是怎样找到36的因数的?

学生:看哪些数相乘能得到36,这些数就是36的因数。

教师:反过来,36就是这些数的……

学生:倍数。

教师:我们根据12×3=36填空:12的()倍是36,()是12的倍数。

学生:12的3倍是36,36是12的倍数。

教师:36还是哪些数的倍数?

学生:36还是1,2,3,4,6,9,18,36的倍数。

教师:从这里我们就可以发现,36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的,A是B的倍数,B就是A的因数。你能举个例吗?

学生:6是3的倍数,3是6的因数。

2、教学例2

教师:下面我们来看,怎么找一个数的倍数。(出示:在6,30,55中,哪些数是6的倍数?)你能判断吗?

生1:6是6的倍数。因为6=6×1。

生2:30是6的倍数。因为30÷6=5,30能被6整除。(师出示:整除) 生3:55不是6的倍数。因为55不能被6整除。

教师:我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的?

学生:看这个数能不能被6整除。

教师:你能在1~100的自然数里,找出7的所有倍数吗?

学生:7的倍数有7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91, 98。

教师:7的最小倍数是多少?

学生:7的最小倍数是7。

教师:那8的最小倍数呢?

学生:8的最小倍数是8。

教师:你发现了什么?

学生:一个数的最小倍数就是它自己。

教师:我们能找到一个数的最大倍数吗?

学生:找不到。

教师:所以一个数的倍数有无限个。

3、课堂小结

教师:从刚才的学习我们知道,倍数和因数是两个非零整数之间的一种关系,这跟我们以前学的一个知识联系非常大——那就是整除。如果一个数能被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的倍数,另一个数就是这个数的因数。

教师:对于倍数和因数,你们还有什么发现或者疑问吗?

三、课堂活动

教师:下面我们来做一个游戏:家人团聚。(示范:先请1个学生上来,说出自己的学号。下面的学生中,谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的,就跟他是一家人,请站起来,并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。)

1、完成书上第3页的课堂活动

(1)第1题,先跟同桌说一说,看谁说得多,然后请几个同学说。

(2)第2题,先独立判断,然后引起争论,在讨论中解决问题。

(3)第3题,独立完成,看谁写得多。教师最后总结一下2的倍数有什么特征。

2、作业:练习一(根据时间灵活安排)

四、作业包:本节内容概念性强,主要以填空作为练习。

1、在3,15,20,60,7,25,120,4中,60的因数有﹙﹚,5的倍数有﹙﹚。

2、一个数既是5的因数,又是5的倍数,这个数是﹙﹚。一个数的因数个数是﹙﹚,最小的因数是﹙﹚,最大的因数是﹙﹚。一个数倍数的个数是﹙﹚,最小的倍数是﹙﹚,﹙﹚最大的倍数。

3、所有非0自然数的共有因数是﹙﹚。35的所有因数:﹙﹚。

4、如果a是b的倍数,a除以b余数一定是﹙﹚;如果a是b的因数,那么b一定是a的﹙﹚。

5、.56的所有因数:﹙﹚;71的所有因数:﹙﹚

6、﹙从小到大依次写出﹚13的5个倍数:﹙﹚;5的5个倍数﹙﹚

7、根据24÷3=8 说出﹙﹚是﹙﹚的因数;﹙﹚是﹙﹚的倍数。

8、在150~250各数中,比18的倍数多3的数最大是﹙﹚。