长方体、正方体的表面积板书设计及意图

长方体和正方体的表面积

教学目标:

(一)理解长方体和正方体表面积的意义。

(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

(三)培养和发展学生的空间观念。

教学重点和难点:

(一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

(二)确定长方体每一个面的长和宽。

教学用具:

教具:长方体、正方体纸盒(可展开)、课件。

学具:长方体、正方体纸盒。教师出示方体教具,用摸一下前面(面对学生的面),

教学过程设计:

(一)复习准备

1.口答填空。

(1)长方体有()个面,一般都是(),相对的面的()相等;

(2)正方体有()个面,它们都是(),正方形各面的()相等;

(3)这是一个(),它的长()厘米,宽()厘米,高()厘米,它的棱长之和是()厘米;

(4)这是一个(),它的棱长是()厘米,它的棱长之和是()厘米。

2.说一说长方体和正方体的区别?

教师:我们已经掌握了长方体和正方体的特征,它们的表面都有6个面,今天就来研究它们表面的大小。(板书课题:长方体和正方体的表面积。)

(二)学习新课

1.长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具,用手摸一下前面(面对学生的面),说明这是长方体的一个面,这个面的大小就是它的面积;再用手摸一下左边的面,说它也是长方体的一个面,它的大小是它的面积。

教师:长方体有几个面?学生:6个面。

教师用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍,说明这六个面的总面积叫做它的表面积。请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸,同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。

再请同学拿着正方体盒子,两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

教师:(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗?想一想有什么办法能一眼全看到?

学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)

教师演示:把长方体盒子、正方体盒子展开,剪去接头粘接处,贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

教师:请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。)

教师板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

2.长方体表面积的计算方法。

(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师:请量出它的长、宽和高,说一说哪些面大小相等?指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽?

学生四人一组边操作边讨论后归纳:

上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;前后两个面大小相等,它是由

长方体的长和高作为长和宽的;左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。教师:对长方体实物,我们已经会找它每个面对应的长和宽了,在平面图上会不会找呢?

请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台,指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

教师:我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件或抽拉投影片演示)

(图像要验证相对的面相等,展示每个面对应的长和宽。)

教师:想一想,长方体的表面积如何计算?

学生讨论后归纳,老师板书:

上下面:长×宽×2

前后面:长×高×2

左右面:高×宽×2

(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题:例1(课件)做一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少厘米纸板?

学生口答老师板书:(或学生板书,同时其余同学填书上。)

解法1:8×5×2+8×4×2+5×4×2

=80+64+40

=184(厘米2)

解法2:(8×5+8×4+5×4)×2

=(40+32+20)×2

=92×2

=184(厘米2)

答:至少要用184厘米2纸板。

练一练:(展台)一个长方体长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少米2?(展台订正。) 教师:如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办?

学生:应该少算上边的一面。列式:

4×3+4×2.5×2+3×2.5×2

3.正方体表面积的计算方法。

(1)教师:看看自己的正方体表面展开图,能说出正方体的表面积如何求吗?

学生:一个面的面积乘以6。

教师:用棱长来表示它的表面积。

学生:棱长×棱长×6

(2)试解下面的题。

例2(课件)一个正方体纸盒,棱长2厘米,求它的表面积。

请同学们填在书上,一位同学板书:

2×2×6

=4×6

=24(厘米2)

答:它的表面积是24厘米2。

教师:如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式?

学生:少一个面。列式:2×2×5

教师:说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。

(3)练习:课本P43。1。

用学生作业在展台上集体订正。

(三)巩固反馈

1.口答课本P44:1。

2.计算课本P44:2。利用展台集体订正。

3.口答。判断正误,并说明理由。(课件)

(1)长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。()

(2)一个棱长4分米的正方体,求它的表面积的列式是42×6,结果是48分米2。()

(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积小。()

(四)课堂总结及课后作业

1.什么是长、正方体的表面积。长、正方体的表面积如何计算。

2.作业:课本P44:3,4,5。