三角形的分类名师教学设计

三角形的分类

————三角形按角分类

教学内容:

教科书第40页例1,课堂活动第1、2题,练习十一第1~2题。

教学目标:

1.掌握三角形按内角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,明确这三类三角形的关系。

2.通过观察与思考,经历分类的全过程,培养学生的观察能力与合作意识。

教学重难点:

重点:能按三角形内角的不同对三角形进行分类,体会每一类三角形的特点。

难点:理解并把握各类三角形的特征。

教学准备:

多媒体课件、三角板

教学过程:

一、回忆旧知,引入新课

同学们,前面我们学习了有关三角形的认识、三角形三边的关系、三角形的内角和这些知识,同学们还能回忆各是怎样的吗?(学生积极发言,温故知新,活跃课堂氛围)今天这节课我们接着学习三角形的分类。(板书课题:三角形的分类)看到这个课题,你们有什么疑问吗?(根据学生的提问整理板书:为什么要分类?怎样分类?分类的结果是怎样的?)

二、教学新知

1.探索按内角的大小进行分类

(1)确定三角形的锐角、直角和钝角数

①为了研究刚才同学们提出的三个问题,这里提供了6个三角形(例1中的三角形)我们给这些三角形分别编上序号,分别是1号三角形,2号三角形,一直到6号三角形。

②请你仔细观察这些三角形,数出每个三角形各有几个锐角、直角和钝角?填入表格中。(出示学习要求)

③反馈

根据学生的回答,教师将表格补充完整。

(2)按内角的大小给三角形分类

①观察上表,这些三角形可以分为几类?分类的标准是什么?

②学生独立分类,同桌交流分类的结果。

③全班汇报:

预设一:3个角都是锐角的为一类,3个角中有1个角不是锐角的为一类。即(1)(3)(5)为一类,(2)(4)(6)为一类。

预设二:有直角的为一类,没有直角的为一类。即(2)(6)为一类,(1) (3)(4)(5)为一类。

预设三:有钝角的为一类,没有钝角的为一类。即(4)为一类,(1)(2) (3)(5)(6)为一类。

预设四:3个角都是锐角的为一类,有1个角是直角的为一类,有一个角是钝角的为一类。即(1)(3)(5)为一类,(2)(6)为一类,(4)为一类。

④对比这几种分类的方法,你赞成哪种?为什么?(充分让学生会发表意见和看法。然后要让学生明白前面3种分类方法,都还可以再次分类。)

⑤梳理分类结果

根据大家的操作与讨论,我们可以按照三角形内角的大小将这些三角形分为三类,即3个角都是锐角的三角形为一类,有一个角是直角的三角形为一类,有一个角是钝角的三角形为一类。

⑥梳理分类的方法

回顾我们刚才的分类,你有什么发现?(分类时我们都要先确定分类标准——三角形内角的大小,接着进行分类——把三角形分为三类,分出的结果也是唯一的。)

(3)三角形的命名

①刚才我们把三角形按内角的大小分为了三类,那它们叫什么名字呢?请自学第40页,说一说什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

②讨论:为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”,想一想,在一个三角形里面能不能有2个直角呢?在一个三角形里面能不能有2个钝角呢?(一个三角形里最多只有1个直角或1个钝角,最多3个锐角,最少2个锐角)

③三角形命名的依据是什么呢?我们一起来完成以下的表格,再进行思考。

根据学生的回答完成以上表格,观察以上表格你有什么发现?(三角形的命名是根据最大角的名称来进行命名的,这种命名方法是特征命名法。)

(4)三类三角形的关系

如果我们把所有的三角形看着一个整体,这个整体由几部分组成,哪几部分?(课件演示)

小结:这三类三角形是各自独立的,这种分类的方法叫做完全分类法。

2.回应课前提出的问题

刚才同学们开课时提出了三个问题,你们现在能回答吗?

为什么要分类?(是为了需要,通过分类能将每类三角形的特征弄得很清楚)怎样分类?(先确定分类标准,再根据标准进行分类)分类的结果是怎样的?(三角形按内角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)

三、练习应用

1.课堂活动第1题。(两个三角形是直角三角形)思考:如果是长方形呢? (两个三角形也是直角三角形)

2.课堂活动第2题。

第3个图,知道三角形的一个角是锐角,不能确定这个三角形的种类。因为任意一种三角形都至少有两个锐角,而且这个锐角还不能确定是不是三角形内的最大角。

3.练习十一第1题。

生先独立完成,再汇报交流。

质疑:怎样才能快速地判断出各类三角形?(直接看最大角是什么角) 4.练习十一第2题。

请先想一想三角形的样子,再按要求在方格上画出三角形,汇报时说清楚怎样简捷地画出来。

四、反思总结

今天这节课同学们通过动手操作,共同研究了三角形的分类。我们来一起说说怎么对三角形进行分类(师生一起回忆叙述)。三角形除了可以按照角分类外,还可以按边分类,这是我们下一节课将要研究的内容。

五、板书设计

三角形的分类

锐角三角形(3个锐角)

按内角分类:直角三角形(1个直角)

钝角三角形(1个钝角)