回顾与思考第一课时评课稿

《一次函数》复习课教学设计

教学目标：

知识目标：了解一次函数的概念；能正确画出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。

能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。

情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。

教学重难点：

利用一次函数图象解决实际问题；根据不同条件求一次函数的表达式。

教学过程：

一、出示与一次函数有关的考点

考点一：概念

考点二：图象及其性质

考点三：表达式的求法

考点四：图象的应用

考点五：与二元一次方程（组）的关系

本节课复习前三个考点

二、针对考点进行知识讲解与强化训练

考点一：一次函数与正比例函数的概念

（一）知识讲解

我们把形如__________________________的函数叫做一次函数。

当 b=_____ 时，为正比例函数。即y=kx（k是常数，k≠0）

注意：1、k不等于____ 2、x次数为____ （二）强化训练

1、若 y=(k+3)x-2 是一次函数，则 k__________ m232、若 是正比例函数，则m=________ y(m2)x考点二：图象及其性质

（一）知识讲解：一次函数图象的画法

画一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象一般取_________和__________两点

画正比例函数 y=kx（k≠0）的图象一般取_________和_______ __两点

（二）强化训练

在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6，y=-x，y=-x+4, y=5x的图象。

（三）知识讲解：一次函数的性质

1、增减性（由_________决定）

当k>0时，y随x的增大而_________；

当k<0时，y随x的增大而_________；

2、倾斜度（由_______________决定）

k的绝对值越______，直线越陡，相应的函数值增大或减小的速度越______. 3、图象位置（由k和b共同决定) k、b取值

k>0,b>0

k>0,b<0

k<0,b>0

k<0,b<0

4、与坐标轴交点（由k和b共同决定) 与x轴交于( ， )；与y轴交于( ， ) （四）强化训练

1、增减性的应用

（1）下列函数中，y随x的增大而减小的有_______ ①y=-3x; ②y=4x-1; ③y=6-x; ④y=(3-π)x; （2）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（

）

A． y1＞y2 B． y1＞y2＞0 C． y1＜y2 D． y1=y2

2、倾斜度

正比例函数y=x和y=3x中，哪一个函数的图象与y轴的夹角更大？哪一个函数的函数值先达到100？

3、图象的位置

（1）一次函数y=2x+1的图象不经过（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

（2）已知一次函数y＝kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直草图

所在象限

角坐标系内它的大致图象是（ ）

y

O

y

x

O

y

x

O

y

x

O

x

A

4、与坐标轴交点

B

C

D

一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是

，与y轴交点坐标是

，图象与坐标轴所围成的三角形面积是

．

考点三：表达式的求法

（一）知识讲解

确定一次函数的表达式常用 ，即先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式。

（二）强化训练

油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ）

Q B200.2tQ0.2t A．．

t200.2Qt0.2Q C． D．

三、课堂小结

通过本课的学习，你有那些收获？还存在什么困惑？

四、课后作业

1、若 y=(m-4)x+m2-16 是正比例函数，则m=______ 2、已知直线y＝kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（

）

A．y＝－x－4 B．y＝－2x－4 C．y＝－3x＋4 D．y＝－3x－4 3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．

①写出y与x之间的函数关系式；

②旅客最多可免费携带多少千克行李？