反比函数在物理学中的应用教案推荐

26.2反比例函数在物理学科中的应用

【教学目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想

2.深刻理解反比例函数在物理学科中的应用

3.倡导学生合作交流的学习方式

【重点难点】重点：把反比例函数与其他学科整合

难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题

【学法指导】自主、合作、探究

方法导

教 学 互 动 设 计

引

让学生一、情景引入：视频欣赏——阿基米德的故事

听故事

的同时复习巩固杠杆原理，让学生的兴趣的获得知

识。

给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德

阻力

支点

动力

阻力臂

阻力阻力臂=动力动力臂

动力臂

二、反比例函数在力学中的应用

典例精析1 教科书P14例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

（1）

动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）

（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？

（3）

若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

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思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？

你能由此题，利用反比例函数知识解

释：为什么？

跟踪练习：

假定地球重量的近似值为

6×1025 牛顿

(即阻力)，阿基米德有

500 牛

顿的力量，阻力臂为

2000 千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才

能把地球撬动？

典例精析2 学生之某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地. 当人和木板间相互2合对湿地的压力一定时，随着木板面积

S (m)的变化，人和木板对地面的压强

p (Pa)交流、作、讨也随之变化变化. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600 N，那么

论，教师(1) 用含

S 的代数式表示

p，p 是

S 的反比例函数吗？为什么？

适时指2 (2) 当木板面积为 0.2 m时，压强是多少？

导、点拨(3) 如果要求压强不超过 6000 Pa，木板面积至少要多大？

并加以(4) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象．

总结。

三、反比例函数与电学的结合

电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电

2

阻R（欧姆）有如下关系：PR=U.这个关系也可写为P=_______

__

R=_____________

例．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。已知电压为220伏，

这个用电器的电路图如图所示

（1）

输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？

（2）

用电器输出功率的范围多大？

想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？

你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？

跟踪练习：

UI1. 在公式 中，当电压

U 一定时，电流

I 与电阻

R 之间的函数关系可

R

用图象大致表示为 ( )

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1. 当电压为 220 V 时 (电压=电流×电阻)，通过电路的电流

I (A) 与电路中的电

阻

R (Ω) 之间的函数关系为

（ ）

220B. I=220R

I

A.R

RD. R=220I

I

通过当220C.2. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，

气球内气体的气压

p (kPa) 是堂检测，3气体体积

V (m)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa 时，找到学气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 生自己4( ) 当堂的m35 A. 不大于 问题，并4 用两种m35 B. 小于 颜色的 43笔做好m C. 不小于 5修改，注 释和笔43mD. 大于

记等

53. 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为 1.2米

的撬

棍，用了 500 牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有 300 牛顿的力量，

他该选

择动力臂为 的撬棍才能撬动这块大石头呢.

4. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的

3体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ

(单位：kg/m3) 是体积

V (单位：m) 的

3 反比例函数，它的图象如图所示，当

V =10m时，气体的密度是 .

5.

蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流

I (A) 是电阻

R (Ω) 的反比例

函数，其图象如图所示．(1) 求这个反比例函数的表达式；

(2) 当

R =10Ω

时，电流能是 4 A 吗？为什么？

2. 在某一电路中，保持电压不变，电流

I (安培) 和电阻R (欧姆) 成反比例，当电阻

R＝5 欧姆时，电流

I＝2 安培．

(1) 求

I 与

R 之间的函数关系式；

(2) 当电流

I＝0.5 时，求电阻

R 的值．

四、当堂练习，巩固新知

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6. 某汽车的功率

P 为一定值，汽车行驶时的速度

v (m/s) 与它所受的牵引力F (N)之间的函数关系如下图所示：

(1) 这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；

(2) 当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少 km/h？

(3) 如果限定汽车的速度不超过 30 m/s，则

F 在什么范围内？

五、总结提炼，知识升华

学生与老师共同总结，进一步巩固所学知识

六、教学反思

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