加减法解二元一次方程组教学设计第一课时

解二元一次方程组（第一课时）

北票市龙潭初中

赵吉伟

教学目标：

1、会用代入消元法解二元一次方程组. 2．了解

“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

教学重点：

会用代入消元法解二元一次方程组.

教学难点：

了解

“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”化归思想. 教师活动设计：

1、

教师设问怎样用一个未知量来表示另一个未知量，并比较那一种表示方法更简单。

2、

给出上一节课中给出的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的接方程组的方法。

3、

再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法解方程组解的办法更简单，并寻找出求解的一般规律。

新课导入：（复习导入新课）

问题1：什么是二元一次方程？

问题2：已知二元一次方程3x+2y=2, 若用含y的代数式表示x,则x=______,

若用含x的代数式表示y,则y=______. 新课讲解：

一、回顾与思考

师：昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.我们到底去了几个成人、几个儿童呢?列出二元一次方程组。

学生活动：列出二元一次方程组，一名同学到黑板板书。

解设他们中有x个成人，y个儿童.



我们列出的二元一次方程组为:

5x3y34.xy8,师：我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题? 学生活动：认真思考，根据教师的提示分别列出一元一次方程和二元一次方程组，一名同学到黑板板书。

解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：

5x38x34.解得：x=5.

x=5代入

8－x=8－5=3. 将答：去了5个成人， 3个儿童. 师：观察列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列

出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？

学生活动：学生小组间讨论，得出结论。

师：上面的一元一次方程我们会解，能否将二元一次方程组转化为一元一次方程呢？由第一个方程我们可以得到y=8-x，把第二个方程中的y全部用8-x来代替，二元一次方程组就变形为

5x38x34.这样，我们就把二元一次方程组转化为一元一次方程。

教师板书：

解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：

xy8,①5x3y34.②由①得：y = 8－x.

③

将③代入②得：

5x+3(8－x)=34

解得：x = 5.

把x = 5代入③得：y = 3.

x5,

所以原方程组的解为：

y3.师：上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法。你能简单说明用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？

学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导。纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组化为一元一次方程。

师：解二元一次方程组的步骤：

第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.

第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.

第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.

第四步：回代求出另一个未知数的值.

第五步：把方程组的解表示出来.

第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 学生练习：

3x+2y=14

①

例1：解方程组

X=y+3

②

2x+3y=16

①

x+4y=13 ②

练习：解下列方程组

1. y=2x

①

X+y=12 ②

课堂作业：

1、课本第223页

习题7.2第1题

2、预习下节课内容

x+y=11

①

2. x-y=7

②