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复习课

第1课

整式

课前热身：

1、计算：

(1) a5·a3= (2) (a5)3= (3) (ab)3= (4) a5÷a3= (5) (-5)0= (6) 2-3= 12、化简：(1) x2·6xy= (2) 12a3b÷(-2a)= 3 (3) 6a2 (1+b)-3a(a-2ab)= 3、因式分解: (1) 3a2+6ab (2)x2-4x+4

教学重点、难点：

重点：1、掌握整式的有关概念、公式、及运算。

2、能运用整式的有关知识解决实际问题。

难点：1、掌握整式的幂的运算公式、及运算。

2、能运用整式的有关知识解决实际问题。

一、知识结构：

（一）整式的有关概念

整式

单项式 系数 次数

多项式 项 次数

（二）整式的运算

1、幂的运算

①同底数幂相乘：am·an=am+n (m、n都是整数) ②幂的乘方：（a）=a (m、n都是整数) ③积的乘方：（ab）n=an·bn (m、n都是整数) ④同底数幂相除：am÷an=am-n (m、n都是整数) 2、整式的加减

（1）同类项：

合并同类项（法则）：

（2）去括号：（同号得正，异号得负）

mnmn

1

3、整式的乘法

①单项式·单项式：

②单项式·多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc ③多项式·多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 4、整式的除法

单项式÷单项式：（法则）

多项式÷单项式：（法则）

5、乘法公式

（1）平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2

（2）完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b

6、因式分解

（1）提公因式法 （2）公式法

ma+mb =m(a+b) a2-b2 =(a+b)(a-b) a2±2ab+b2=（a±b）2

222二、例题：

例：1、【2016·广东】分解因式：a2+a 2、【2017·广东】分解因式：m2-4

3、【2018·广州】先化简，再求值: 2a(a+b)-(a+b)2，其中a=3,b=5.

三、巩固练习：

1、【2017·广东】运算正确的是（ ）

A、a+2a=3a2 B、a3·a2=a5 C、（a4）2=a6 D、a4+a2=a4 2、把a3-4a因式分解，正确的是（ ）

A、a(a2-4) B、a(a-2)2 C、a(a+2)2 D、a(a+2)(a-2) 3、如果4a3b2n-1与amb3是同类项，则m和n的取值是（ ）

A、3和-2 B、-3和2 C、3和2 D、-3和-2 4、计算(-3)2018·( 12019 )等于（ ）

3

2

11 A、-3 B、3 C、3 D、3

5、单项式-2a3b2c的系数是 ，次数是 6、【2018·广东】分解因式：x2-2x+1= 7、化简：(x+3)2-(x-1)(x-2)

8、因式分解：（1）3x2y+xy2 (2)2x3-2x

9、先化简，后求值： (2x-1)2-(x+2)(x-2)-4x(x-1),其中x=3

四、基础训练：

一、选择题：

1、【2017·广州】下列运算正确的是（ ）

A、a6÷a2=a3 B、5a2-3a2=2a C、（-a）2·a3=a5 D、5a+2b=7ab 2、【2016中考变式】下列运算正确的是（ ）

A、-2(a-b)=-2a-b B、-2(a-b)=-2a+b C、-2(a-b)=-2a-2b D、-2(a-b)=-2a+2b 3、【2017中考变式】已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（A、-5x-1 B、5x+1 C、-13x-1 D、13x+1 4、如果代数式2y2-y+5值是7，那么代数式4y2-2y -1的值是（ ）

A、-2 B、2 C、3 D、4

3 ）

5、若a>0，且a=2,a=3,则a的值为（ ）

A、-1 B、1 C、二、填空题：

1、已知a2-a-1= 0，则a2-a+2018 = 2、若3x2n-1ym与-5xmy3是同类项，则m+n= 三、解答题：

1、已知x2-4=0，求代数式x2(x+1)-x(x2-1)-x-7的值。

2、先化简，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-6)-7,其中m=-1 23 D、

32xyx-y

3、已知x+2y=1,求代数式（x+1)2-（x2-4y）的值。

五、作业: 1、复习训练第5-8

六、教学反思：通过本节课对整式的疏理，学生形成的知识网络的更加清晰，对巩固整式的有关公式会更容易记忆，效果还是不错的。但在运用公式解决实际问题时，却有时会出现错误，学生对知识还是不够熟练，还需多加练习。

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