测试优秀公开课教案

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九年级下学期第二十八章《锐角三角函数》单元检测题

一、单选题（共12小题，每题3分，共36分) 1．在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则正确的是（

）

A．a＝c·sinB

B．a＝c·cosB

C．a＝c·tanB

D．以上均不正确

2．令a＝sin60°，b＝cos45°，c＝tan 30°，则它们之间的大小关系是 (

)

A．c＜b＜a

B．b＜a＜c

C．a＜c＜b

D．b＜c＜a

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝

，则∠A的度数是(

)

……○

__○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．30°

B．45°

C．60°

D．70°

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为（

）

A．

B．

C．

D．

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝1，则下列三角函数值正确的是(

)

A．sinA＝

B．tanB＝

C．sinB＝

D．cosA＝

（第5题图）

（第6题图）

（第8题图）

6．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站观测得知AR的距离是6 km，仰角∠ARL＝30°，又经过1 s后火箭到达B点，此时测得仰角∠BRL＝45°，则这枚火箭从A到B的平均速度为(

)

A．(3

－3) km/s

B．(3

) km/s

C．(3

＋3) km/s

D．3 km/s

7．已知Rt△ABC，∠C=90°，若∠A＞∠B,则下列选项正确的是（

）

A．sinA＜sinB

B．cosA＜cosB

C．tanA＜tanB

D．sinA＜cosA

8．如图，已知△ABC中，∠C=90°AC=4,tanA=

，则BC的长是（

）

A．2

B．3

C．4

D．5

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AD=m，那么BC的长为（

）

A．m•tanA•cosA B．m•cotA•cosA C． D．

10．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且cosA＝

，sinB＝

，则△ABC是(

)

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

11．已知∠A为锐角，且sinA＜

，那么∠A的取值范围是(

)

A．0°＜∠A＜30°

B．30°＜∠A＜60°

C．60°＜∠A＜90°

D．30°＜∠A＜90°

试卷第1页，总4页

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12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝

，则BC的长为(

)

A．

B．4

C．2

D．5

二、填空题（共4小题，每题3分，共12分) 13．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，

，作∠DAC＝30°，AD交CB于D点，则∠BAD=_

_

____．

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（第13题图）

（第16题图）

14．平面直角坐标系中，以点P（2，a）为圆心的⊙P与y轴相切，直线y＝x与⊙P相交于点A、B，且AB的长为2

，则a的值为 ．

15．在△ABC中，若|cosA

|＋(1－tanB)2＝0，则△ABC的形状是_

______．

16．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是 ．

三、解答题（共8小题，共72分) 17．(8分)计算下列各题:

(1) 3cos30°+2sin45° (2) 2227tan602121

18．(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝

，求cosA的值．

19．(8分)如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB＝3

，BC＝7，sinB＝

，求AC的长．

试卷第2页，总4页

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…※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………

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20．(8分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，∠CBD＝α，AB＝3，BC＝4，求sinα，cosα，tanα的值．

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__○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………

21．(8分)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东

方向，距离灯塔 海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东

方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？

精确到

海里，参考数据：

22．(10分)已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝AB．求：

(1)求∠D及∠DBC；

(2)求tanD及tan∠DBC；

(3)请用类似的方法，求tan22.5°．

试卷第3页，总4页

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23．(10分)如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AE是弦，OG⊥AE于点G，交⊙O 于点D，连结BD交AE于点F，延长AE至点C，连结BC．

(1)当BC=FC时，证明：BC是⊙O的切线；

(2)已知⊙O的半径为

，当tanA=，求GF的长．

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24．(12分)如图，正方形ABCD的边长为

+1，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC分别交BC、BD于E、F，

（1）求证：△ABF∽△ACE；

（2）求tan∠BAE的值；

（3）在线段AC上找一点P，使得PE+PF最小，求出最小值．

试卷第4页，总4页

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…※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………