代数式求值教案2

《代数式(二)》教案

教学目标

知识与技能：

1、会求代数式的值，会利用代数式求值判断代数式所反应的规律；

2、能利用求代数式的值解决较简单的实际问题. 过程与方法

1、通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系；

2、将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的代数式与实际数量关系之间的关系. 教学重点

理解代数式的意义，会求代数式的值. 教学难点

利用代数式求值推断代数式所反映的规律. 教学过程

一、巧设情景问题，引入课题

［师］我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义. 下面我们来看一组数值转换机，大家想一想，做一做. 下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤：

［生1］图1的输出结果是：6x－3. 图2的转换步骤：－3、×6. ［师］这位同学书写的跟你们的一样吗？

［生齐声］一样. ［师］很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.

我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：6x－3，字母x可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x－3的值，这时，x只能是5这个确定的数. 二、讲授新课

当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表. 输入

图1输出

图2输出

－2

1

2

0

0.26

1

3

5

2

4.5

(学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算). ［师］大家在运算时一定要注意：要按转换的步骤进行.填出结果了吗？……

［生］

输入

图1输出

图2输出

［师］同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快. 议一议：

填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：

-2

-15

-30

1

20 -3

-18

0.26

-1.44

-16.44

1

3-1

-16

5

212

-3

4.5

24

9 -6

-21

n

5n6

1

2

3

4

5

6

7

8

n2

(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？

(学生积极发言，大多同学填得对) ［生］

n

5n6

1 11

1 2 16

4 3 21

9 4 26

16

5 31

25

6 36

36

7 41

49

8 46

64

n2

［师］很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结. ［生］随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大. 2根据值的变化趋势，我估计：n的值先超过100. ［师］对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律. 三、随堂练习

1、人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%. (1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？

(2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？

(3)估计你自己的血液质量？

答案：(1)6%a千克~7.5%a千克；

(2)亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间；

(3)让学生估计计算一下. 2、物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：

h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2. (1)填写下表

(2)物体在哪儿下落得快？

(3)当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间. 答案：(1)

(2)地球. (3)通过表格，估计当h=20米时，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒

四、课时小结

通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：

(1)代入；

(2)计算.