位似图形概念优秀说课稿

27.3 位似

第1课时

位似图形的概念及画法

一、学习目标：

1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识； 2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．. 二、学习重难点：

重难点：让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用. 探究案

三、教学过程

课堂导入

在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？

思考：

幻灯机在哪儿呢？请在图上画出幻灯机的位置.

课堂探究

知识点一：位似图形的定义

这两个图形有哪些特征呢？

位似图形的定义：如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都___________，对应边___________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做___________. 例题解析

1

例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，如果是，请指出其位似中心．

小试牛刀

1. 下列3个图形中是位似图形的有(

)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2. 找出下列图形的位似中心．

课堂探究

知识点二：位似图形的性质

图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？

2

位似图形有以下性质：

1.位似图形的对应点和位似中心在___________上；

2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于___________. 例题解析

例2 〈中考〉△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(

) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 归纳总结

小试牛刀

1、如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？

2、如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，则C1D1：CD＝ (

)

3

A．1：2

C．3：1

B．1：3 D．1：4 3、如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，相似比是1：2，已知DE＝4，则AB的长是(

)[来源:学#科#网Z#X#X#K]

A．2

课堂探究

知识点三：位似图形的画法

探究：

如果在四边形ABCD外任取一点O，分别在OA，QB，OC，OD的反向延长线上取点A′

，B′

，C′

，D′

，使得

B．4

C．8

D．1

，四边形A′B′C′D′

与四边形ABCD

有什么关系？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出得到的四边形A′B′C′D′.

例题解析：

例3 如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使

△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为 1∶2；[来源:Zxxk.Com]

(2) 连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长． (结果保留根号)

4

小试牛刀

1.按要求画位似图形：

(1)图①中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍；

1(2)图②中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的. 3

2. 在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点P为放映机的光源，△ABC是胶片上面的画面，△A′B′C′为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是2.5cm×2.5cm，放映的银幕规格是2m×2m，光源P与胶片的距离是20cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图象正好布满整个银幕？

3. 如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，

(1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；

(2)若AB＝2，CD＝3，求EF的长．

5

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