绘制频数直方图教学设计一等奖

10．2

频数分布直方图教学设计

广州市第三十三中学

周达荣

【教学目标】

1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。

2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

【学习目标】

认识直方图，能画直方图，能利用直方图解析数据中蕴含的信息。

【重点难点】

重点：会画出等距分组的直方图

难点：决定组距和组数。

教学过程

一、情境导入

例题1、为了参加校运会进场式，七年级7班准备从39名同学中挑出身高相差不多的16名同学摆出造型，为此收集到了39名同学的身高(单位：cm)如下：

171 161 177 148 155 159.5 155 158.5 167 152 170 160 160 160 150 165 165 160 160 162 157 151 150 157 155 159 176 180 160.5 169 163 160 150 165 150 165 160.5 149 170

要挑出身高相差不多的16名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？

1、计算最大值与最小值的差（极差）

最大值：______,

最小值：

______ 最大值－最小值=______－______=______ 【设计目的】：让学生理解极差的是与生活实际相关的，极差存在的必要性。

2、决定组距和组数（组距可以取什么数？10？5？其他数可以吗？）

最大值－最小值（1）尝试1：组数===_____

组距10最大值－最小值=组距最大值－最小值（3）尝试3：组数==组距（2）尝试2：组数=有利于方面解决实际问题。

1

5=_____

=_____

【设计目的】：让学生理解尝试用不同组距进行分组，体会组距和组数的决定

3、列频数分布表

身高分组（设身高为xcm）

频数

频率

4、画频数分布直方图：为了直观形象地看出频数分布情况

【设计目的】：让学生自己动手收集整理数据，最后运用新知识去解决问题。

5、得出结论

___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 小结：

1、画频数分布直方图的步骤

2、直方图和条形图有哪些异同点

①__________________________

同_______________________________ ②__________________________

_______________________________ ③__________________________

_______________________________ ④__________________________

异_______________________________ ⑤__________________________

_______________________________ _________________________

_______________________________ 【设计目的】：让学生能够回顾已学知识。

二、练习1、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，对居民生活用水进行了调查，以下是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），

4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 5.7 3.9 4.0 4.0 2

O

7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 请列出频数分布表，并画出频数分布直方图

用水量分组（设用水量为x吨）

9.5 4.6 7.0 4.5 4.2 5.4 3.7 4.5 6.4 5.6 5.8 6.2 3.5 6.6 4.5 7.5 划记

频数

频率

画频数分布直方图

O

变式练习

2、

七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：

153

156

152

158

156

160

163

145

152

153

162

153

165

150

157

153

158

157

158

158 (1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率；

身高

140～149

150～159

频数

频率

(2)上表把身高分成________组，组距是________；

(3)身高在________范围最多．

3、

某校统计七年级学生每分钟心跳次数如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题：

3

(1)总共统计了多少名学生的心跳情况？

(2)哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比(精确到0.1%)? (3)如果每半分钟心跳在30次～39次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比(精确到0.1%)?

4、

为增加环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查了多少个家庭？

(2)将图①中的频数分布直方图补充完整；

(3)求用车时间在1小时～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；

(4)若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭．

5、随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，得到其频数及频率如下表：

数据段

30～40

40～50

50～60

60～70

70～80

总计

10

36

20

200 频数

0.05

0.39

0.10

1 频率

4

(注：30～40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同．) (1)请你把表中的数据填写完整；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

【设计目的】：分层练习，让学生巩固知识。

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