回顾与思考板书设计及意图

第二章

一元二次方程

——回顾与思考

中卫四中

黄如萍

一、教学目标

知识目标：经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；

能力目标：能够利用一元二次方程解决有关实际问题，帮助学生认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；

过程与方法：通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；通过小组合作学习，经历一题多解发展学生多角度思考问题的方法. 情感态度价值观：在解决富有挑战性的问题的过程中，培养学生敢于直面困难、勇于挑战的良好品质，鼓励学生大胆尝试，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣. 二、教学重点：一元二次方程的解法和应用. 教学难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法. 三、学情分析：

1．学生认知发展分析：灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系1

与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法；

2．学生认知障碍点：学生形成本章课知识时最主要的障碍点：对于背景较复杂、等量关系不太明显的实际问题的解决。

四：教学方法：

归纳总结法、类比学校方法

五、教学课时：第1课时

六、教学过程：

教学

教学内容

环节

教师展示一学生回顾教师活动

学生活动

体）运用

学生在整理本电子章知识结下本章的框架，本整理本白板构的同时，在授完本章新指出本节课的重章的知识展示

可以回顾本章的重课知识后，让学生重点是：利用一元结构网点内容，细细体会解新回顾本章内容，整二次方程解决实络。选取一元二次方程的“转理出本章的知识结际问题. 有代表性化”思想，找寻利用构网络，理清各板块

的进行全方程解决实际问题内容间的联系.

班展示，的关键.

学生观看微课视其他同学频

2 资源（媒设计意图、

第一关

知识梳理

对照自己

的总结查缺补漏.

㈠

问题情景---- —元二次方程

1.判断下列方程是1、定义：只含有一个未知数x的整式方程，并2且都可以化成ax+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. ⑴

直接开平方法

⑵

配方法

⑶

公式法 22ax+bx+c=0 (a≠0，b-4ac≥0)的解2、解法：

为：

bb24ac

x2a⑷因式分解法

：其关键是能根据题意找出等量关系. 3、应用

不是一元二次方程，

教师先叫学生完

巩固若不是一元二次方对一元二第成相应练习，集口答形电子程，请说明理由？

次方程定式，板演、白板二

中规范的来解决其他同学展示

义的理解、２1、(x－1)＝４

纠错。

关 学生出现的问２、x2－2x=8 基题，从而让学生1础2题3、x+ x ＝１

关注方程问题中目

4.

x２＝y+１

的易错点。

5、x３－２x２＝１

6.

ax2 + bx + c＝１

3

第三关

典型学生在练电子

习本上独白板下列方程

引导学生选择合立完成

展示、熟练地解书写。

一元二次适的方法解方程

方程练方

程的解法.

1x23x0

因式分

总结因式分解法

解：

学生彻底配方法

1、移2、电子白板理解透彻

公式法的解题步分、

展示、

后，本章的骤

3、化4、书写。1、用适当的方法解教师展示题目，

解

基本应用学生已大致掌握，数学建模思想初步形成.

学生掌握根的判别例（2）

题

公式法虽然是万配方法：

能的，对任何一1、除2、元二次方程都适移

2.m取什么值时，方用，但不一定是3、配、4、程 最简单的，因此开

(1)有两个不相等在解方程时我们5、解

的实数解. 首先考虑能否应公式法

(2)有两个相等的用“直接开平方化成一般4

实数解. (3)无实数解.

法”、“因式分解式

法”等简单方法，算判别式

若不行，再考虑求解

公式法（适当也可考虑配方法）

式，合理应用，解答题目，培养学生知识的迁移能力。

各种想法的提出，真正展现了学生开阔的思维，真正体现了合作学习的优势. 教师给出题目，学生在作学生独立完成更

业本上完

成，学生自我改正.

第（一）

变化率的题

5

通过对这些题目的具体分析，学生再次经历在实际问题中在本环节中，选四目 关

增长率问题：设基数择具有代表性的实为a，平均增长率为实际问题：变化际问x，则一次增长后的率、利润问题，题

值为＿ ，二次小组合作完成。

增长后的值为

＿ . 降低率问题：若基数为a，平均降低率为x，

第1题作为师生

两道题分别给学生时间思考后叫上白板分析讲解。让学生写出完整的解题过程。

抽象出一元二次方程的过程，发展他们分析问题、解决问题的意识和能力，也为下学期二次函数的学习奠定一定的基则一次降低后的值互动的题目. 为＿＿＿＿＿＿＿，

二次降低后的值为

＿＿＿＿＿＿

练习

政府近几年下

大力气降低药品价

格,希望使广大人民

群众看得起病吃得

起药,某种针剂的单

价由100元经过两

次降价,降至64元,

设平均每次下降的

百分率为x，则可列选择第2题作为方程例题规范板书，电子础，体现了白板书写教材螺旋展示。

式上升的设计意图.

（ ）. 其余题目只需分二、销售问题

析、列方程即可. 6

第五环节

课堂小学生白板鼓励能归纳自展示学生结合的步骤

言谈自己的切身己的感受知识本节课的与收获。

概要。

学习，谈自己的收获1、整节课的感感受与实际收与感想。

悟：你收获了那些知获，掌握了配方1.解应用问题学生畅所欲识点？学到了什法的基本思路和过程。

结

么？ 板书设计

第二章

回顾与思考

知识结构

例题

练习

7