1.2.2 空间中的平行关系优秀获奖教案

1.2.2空间中的平行关系（二）

（一）教学目标

1.知识与技能目标：掌握空间直线与的平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。

2.过程与方法目标：通过本节学习，进一步培养学生的空间想象能力和几何论证能力。通过复***面内直线与直线的位置关系，引导学生提出问题并加以论证，培养学生归纳总结的能力和抽象概括了，进而形成科学的思维方法和良好的思维品质。

3.情感、态度与价值观目标：通过不断强化数学论证的教学活动过程，使学生不断由感性认识上升到理性认识，体会获得知识的愉悦，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

（二）教学重点与难点

教学重点是线面平行的判定定理与线面平行的性质定理，教学难点是如何由平行公理以及其他基本性质，推出空间线面平行的判定定理和性质定理，并掌握这些定理的应用。

（三）教学方法与教学手段

教学方法：结合教材的特点，并为了充分调动学生学习的积极性，使课堂教学生动、高效、教学中采取“问题探究式”的教学方法。本节课内容是在学生学习了空间直线平行的基础上展开的，同时又为学***面的平行做准备，有着承上启下的作用。教学中，引导学生由平面内直线与直线的位置关系总结出空间中直线与平面的位置关系，教师加以补充讲解。在证明直线和平面平行的判定定理时，使用了反证法，思考题中使用了同一法，这都是立体几何中重要的证明方法，教学中注意渗透其数学思想，是学生进一步熟悉这些方法。对于例题以及练习题，引导学生结合线面位置关系的定义以及线面平行的两个定理解决。总之，在教学过程中，要突出学生主体性，注重学生思维性，使学生积极投入进哥哥教学环节，学有所得。

教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，提高效率。

（四）教学过程

教学环

节

课题引

入

新

讲

解

课

教学内容

复习：

初中我们学习的直线与直线的位置关系有哪几种？

一到学生从公共点的个数出发思考回答。

一、直线和平面的位置关系

（一）

位置关系

1.

直线在平面内。

2.

直线不在平面内：直线与平面相交或直线与平面平行。

（二）

直线和平面平行的定义

1.

定义：直线和平面没有公共点。

二、直线和平面平行的判定定理与性质定理

（一）

思考

如何证明一条直线和平面平行？

（二）

数学分析（反证法）

1.

给出实例，生活中的门扇，在开门的过程中门扇始终绕着一边旋转，另一边始终与门框所在平面没有公共点？则这边始终与门框所在平面给人以平行的印师生互动

教师提问，

学生回答

有复习引入让学生展开讨论，归纳总结线面位置关系，然后教师讲解，给出必要的说明。

提示学生从反面思考问题，让学生积极思考回答问题。

象。

2.

在PPT上演示该过程，学生小组讨论。

（三）

总结

教师对学生所说的进行归纳总结得出：直线与平面平行的判定定理。

1.

判定定理：如果不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

2.

思考问题

3性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和两平面平行。

4思考，练一练

巩

固

提

高

课

堂

小

结

1.

例题：已知空间四边形ABCD中，EF分别是AB，AD的中点，求证EF平行平面ABCD. 2.

直接高考

1.

证明直线与平面平行的方法。

2.

直线与平面平行的性质。

学生思考回答，教师通过多媒体演示各种位置关系。师生共同探讨，教师根据学生反馈加以点评。