6、立体图形的表面积和体积（1）教案（名师）

立体图形的表面积和体积

教学目标:

1.通过复习使学生进一步明确立体图形的表面积和体积的概念,熟练掌握几种立体图形的表面积、体积计算公式和推导过程。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2.进一步培养学生的空间观念及对知识进行分析、比较、归类、整理的学习能力。

3.让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点:灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

教学难点:沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教具、学具:各种立体图形的实物或模型、课件。

教学过程:

一、谈话直接导入新课:

今天我们就来复习立体图形的表面积和体积。

二、表面积和体积的意义:

师:回想一下我们学过的立体图形有哪些?(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球)师:它们的表面积分别指的是什么?可以结合你手中的实物来说。

师:立体图形的表面积其实就是它(所有面的面积总和),体积呢?(就是这个立体图形所占空间的大小)

三、复习表面积的计算方法:

师:在这些立体图形中,我们学过其中哪些的表面积?(长方体、正方体、圆柱)师:它们的表面积分别怎样求?请你把它们的计算公式用字母表示出来。

学生同桌交流并汇报

S=(ab+ah+bh)×2 S=6a×a S=2∏r×r+2∏rh

师过渡:在日常生活中,求表面积的应用十分广泛。

下面的几种情况,你来判断一下分别求得是什么?

1、油漆柱子的面积(圆柱的侧面积)

2、长方体的水池四周和地面抹水泥(长方体6个面去掉上面)

3、制作圆柱形的水桶用铁皮多少?(圆柱表面积)

4、电线杆的占地面积(圆柱的底面积)

四、复习立体图形的体积:

师:回过头来,我们还看这些立体图形,它们中的哪些体积我们已经学过?(长方体、正方体、圆柱、圆锥)它们的体积计算公式是什么?请你以小组为单位交流,并以网络图的形式表示出来,说说这些公式之间有什么联系?

学生分组交流并汇报

V=abh V=a×a×a V=Sh V=1/3Sh

前三个立体图形可以统一为一个公式:V=Sh

师小结:像长方体、正方体、圆柱这样上下两个面大小相等的图形我们把它称为柱体。这样的立体图形它的体积都可以用底面积乘高来求,也就是V=Sh

点拨:除了前三个公式之间有一定的联系,其他的还有吗?(圆柱和圆锥)五、综合练习。