口算和估算名师教学设计1

第一单元两位数乘两位数的乘法

第一节两位数乘两位数

第1课时两位数乘整十数

【教学内容】

第一单元第1~3页单元情境图、例1、例2及课堂活动和练习一的第1、2题。

【教学目标】

1.经历两位数乘两位数乘法的学习过程,体会乘法口算在生产和生活中的重要作用。

2.探索两位数乘整十数的计算方法,体会算法的多样性,能正确计算两位数乘整十数。

3.能运用所学知识解决简单问题,并从中体会计算的价值。

【教学重点】

探索两位数乘整十数的计算方法。

【教学难点】

让学生用数学语言叙述计算的过程,讲清算理。

【教学准备】

单元主题图,情景图,口算卡片。

【教学过程】

一、引入新课

1.复习旧知

12×4= 21×2= 3×45= 32×5=

25×3= 10×6= 25×4= 15×4=

(1)独立计算。

(2)集体订正。

(3)说说这些乘数有什么特点?

引导学生得出:这些算式都是两位数乘一位数的乘法。

2.创设情境

教师出示教科书第1页的情境图。

(1)让学生仔细观察这幅图:从图上你获得了哪些数学信息?先自己说一说,再和同桌交流你获得的信息。

(2)组织学生全班交流,帮助学生整理从情境图中获得的各种数学信息。

有22所学校参加训练;每所学校的同学都站了4列,每列18人;体育馆的A区有10

排,每排有48个座位。

(3)你能根据这些数学信息提出哪些数学问题?

引导学生提出:体育馆的A区有多少个座位?参加训练的22所学校一共有多少人?

(4)怎样列式解决以上问题?

学生列式:48×10= 72×22=

(5)观察这里的算式,和复习题中的题目有什么不同?

引导学生发现:解决这些问题都要用到两位数乘两位数的知识。

3.揭示课题:从今天这节课开始,我们就一起来学习两位数乘两位数的乘法。

二、教学新课

(一)自主探究

1.教学例1

教师出示教科书第2页的情境图。

学生观察情境图后,教师提出问题:要求体育馆的A区有多少个座位?我们列式为48×10;怎样计算48×10呢?请你试一试。

(1)自主探究。

(2)同桌交流。

(3)全班交流。

学生可能有以下几种方法:

①我是这样想的,10个十是100,48个十就是480。

②48扩大10倍,就是480。

③把10分成2个5,48×5=240,2个240就是480。

④48×2×5。

⑤10×6×8。

⑥40×10+8×10。

……

教师对学生的算法进行评价:同学们真棒!用了这么多方法计算出了48×10的积。

2.尝试计算

过渡:下面请翻到数学书第2页,用你喜欢的方法完成例1下面的“算一算”3个小题目。

(1)学生独立完成,教师巡视。

(2)集体订正。

(3)通过计算,你发现了什么?

学生可能有以下发现:

①这些算式都是两位数乘10。

②它们的积就直接在两位数的后面添上一个0。

(4)那这些算式,你能很快算出它们的积吗?

教师出示口算卡片,让学生抢答。

12×10= 21×10= 10×45= 32×10=

(5)你算得这么快,有什么诀窍吗?

教师采访算得快的学生,然后引导学生小结:一个两位数乘10,就是在这个两位数的后面添上一个0。

(二)合作探究

1.教学例2

过渡:同学们说得很好,那如果两位数与其他整十数相乘,又该怎么算呢?

教师出示教科书第2页例2的情境图。

(1)请观察图画,从图中你获得了哪些数学信息?

引导学生收集信息:图中画了3堆面粉,每堆面粉10袋,每袋面粉重25千克。

(2)你能提出什么数学问题?

引导学生提出数学问题:这些面粉共重多少千克?

(3)怎样解决这个问题?

引导学生列出算式:25×30

(4)面对这个问题,你打算怎样解决?小组的同学交流一下。

学生在小组内交流算法,教师巡视,共同探讨。

(5)集体交流算法:

方法1:把30分成3×10。因为25×3=75,75×10=750,所以25×30=750。

方法2:把30看成3个十,因为25乘1个十是250,250×3=750,所以25×30=750。

方法3:把25分成5×5,30×5=150,150×5=750。

……

(6)教师评价后提问:大家面对25×30这个新问题想了这么多好方法来解决,这些方

法都有一个共同的特点,你知道吗?

引导学生发现:这些方法的共同特点就是把新知识变成以前学过的知识来解决,也就是“转化”的数学思想与方法的运用。

2.及时练习

过渡:请运用刚才所学的方法完成数学书第2页例2下面的“算一算”中的3个题目。

(1)学生独立计算,教师巡视,集体交流评议。

(2)说说你是怎样算的?

引导学生得出:两位数乘整十数,我们可以先用两位数乘一位数,再在后面添上一个0;也可以先用两位数乘十,再乘整十数的十位数字。

(三)建构新知

1.组织学生比较:今天所学的乘法算式和以前所学的乘法算式有什么不同?

2.引导学生发现:今天所学的乘法算式是两位数乘整十数的乘法。

3.教师根据学生的回答揭示课题:这就是我们今天要学习的两位数乘整十数的口算。

板书课题:两位数乘整十数。

4.提问: 计算两位数乘整十数有什么秘诀吗?

5.根据学生的回答小结:两位数乘整十数,我们一般先用两位数乘一位数,再在后面添上一个0。

三、练习应用

1.相互出题算一算。

完成数学书第3页中的课堂活动第1题。

教师抽一名学生进行示范,其余学生观察,了解活动要求。

同桌两个小朋友,一人出题,另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意:出题范围是两位数乘整十数。

2.看卡片算出积。

完成数学书第3页中的课堂活动第2题。

学生拿出课前准备的两位数和整十数的卡片。教师仍然抽一名学生进行活动示范,让其余学生先了解活动要求。

学生以同桌为小组,进行课堂活动。一人出示两张卡片,一张是两位数,一张是整十数。另一人口算两张卡片上两个数的乘积。然后进行角色互换。

3.完成教科书第4、5页上练习一中的第1、2题。

四、反思总结

教师提问:通过这节课的学习,你有什么收获?

学生反思、交流、评价。

第2课时整十数乘整十数【教学内容】

第一单元第3页的例3、例4及课堂活动和练习一的第5题。【教学目标】

1.探索整十数乘整十数的计算方法,体会算法的多样性。

2.能正确、熟练地计算两位数乘整十数。

3.能运用所学知识解决简单问题,并从中体会计算的价值。【教学重点】

探索整十数乘整十数的计算方法。

【教学难点】

用数学语言陈述计算过程,讲清算理。

【教学准备】

情景图,口算卡片。

【教学过程】

一、引入新课

1.复习旧知

(1)口算。

20×4= 5×20= 3×30=

30×2= 2×40= 20×2=

口答得数,说说你是怎样很快地算出得数的?

【设计意图】

找准新旧知识的衔接点,通过复习为新知的探究做好准备。(2)分一分,算一算。

出示以下题目:

76×20 30×54 20×30 90×41 42×50 70×30 60×50 90×50

教师提问:你能将这些算式分一分吗?你准备怎样分?

学生按自己的思路分类,并讲述。

教师要求:同意他的标准吗?请大家按照这个标准把这些算式分一分。

学生将算式分类后汇报,教师板书:

第1类第2类

76×20 20×30

30×54 70×30

90×41 60×50

42×50 90×50

教师提出要求:请大家用自己喜欢的方法口算第1类算式。完成后选一道和同桌交流自己的口算方法。

学生口算后交流(略)。

2.揭示课题

教师指着第2类算式说:这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。(板书课题)

二、教学新课

1.教学例3

计算20×30

(1)思考:你打算怎样计算20×30?

(2)独立计算。

(3)全班交流。

学生可能有以下算法:

方法1: 20×3=60,60×10=600

方法2:30×2=60,60×10=600

方法3:把20看成2个十,2个十乘30等于60个十,也就是600。

方法4:可以看成2×3=6,然后在6的后面添上2个0。

……

(4)追问:为什么可以直接在6的后面添上2个0?

引导学生分析:20可以看成2个十,30可以看成3个十,而10个十是100,2×3=6, 6×100=600,所以可以直接在6的后面添上2个0。

(5)教师评价:说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题,老师为你们感到高兴。请用自己喜欢的方法口算剩下的3道题。

学生独立完成剩下的题目:70×30 60×50 90×50

(6)说说你是怎样算的?为什么算这么快?

(7)引导学生小结:整十数乘整十数可以先算一位数乘一位数(十位数字相乘),再在积的后面添上2个0就可以了。

2.教学例4

教师出示教科书第3页的情境图。

(1)观察图画,从中获取哪些数学信息?

帮助学生收集整理信息:篮球每个20元,足球每个90元,乒乓球每副30元。

(2)你能提出哪些数学问题?

学生可能提出以下问题:

每个足球比每个篮球贵多少元?

一个足球和一个篮球共多少元?

买10个篮球多少元?

……

(3)买20个足球需要多少元?怎样列式?教师根据学生的回答板书:90×20

(4)怎样计算90×20?先自己独立算一算,再和你的同桌说说自己的算法。

(5)全班交流。

学生可能有以下情况:

方法1:我先算9×2=18,再在18后面添上2个0。

方法2:我先算90×2=180,再用180×10=1800。

方法3:我先算20×9=180,再用180×10=1800。

(6)追问:为什么可以在18后面直接添上2个0?

引导学生分析:20可以看成2个十,90可以看成9个十,而10个十是100,9×2=18, 18×100=1800,所以可以直接在18的后面添上2个0。

(7)你最喜欢哪种算法?说说喜欢的理由。

(8)引导学生小结:整十数乘整十数可以先将十位数字相乘,再在积的后面添上2个0就可以了。

(9)完成答语:买20个足球需要1800元。

三、练习应用

1.看卡片,说得数

完成数学书第4页中的课堂活动第1题。

教师抽一名学生进行示范,其余学生观察,了解活动要求。

同桌两个小朋友,一人出卡片,另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意:出题范围是整十数乘整十数。

2.解决问题

完成数学书第4页中的课堂活动第2题。

(1)独立完成。

(2)集体订正。

(3)说说自己是怎样算的。

3.猜一猜,算一算

完成数学书第5页中练习一的第5题。

(1)猜一猜:积的末尾有几个0?

30×30 30×40 30×50 30×20 40×20 40×50

让学生猜一猜积的末尾0的个数,并说出自己的理由。

(2)算一算,验证自己的猜想。

(3)为什么40×50的末尾出现了3个0?

(4)这题让你想到什么了,能不能说两个乘数末尾有几个0,积的末尾也有几个0呢?

(5)引导学生小结:乘数末尾一共有几个0,积的末尾至少有几个0。

4.拓展练习

根据12×4=48定出下面算式的积。

12×40= 120×4= 1200×4=

12×400= 120×40= 120×400=

四、反思总结

教师提问:通过这节课的学习,你有什么收获?

组织学生进行反思、评价、总结。

第3课时两位数乘两位数(一)

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第7页例5、课堂活动1和练习二的第2题。

【教学目标】

1. 探索两位数乘两位数的计算方法,体会算法的多样性。

2.能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程,并能用竖式正确计算两位数乘两位数。

3.能运用所学知识解决问题,并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。

【教学重点】

探索两位数乘两位数的计算方法,体会算法的多样性。

【教学难点】

能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程,讲清算理。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、引入新课

1.创设情境

谈话:六.一儿童节快到了,学校准备买一些奖品发给孩子们。请看大屏幕(课件出示

数学书第7页例5的情境图——一盒卷笔刀)。

教师提问:从图中你获得什么数学信息?

学生收集信息:每盒卷笔刀12个。

教师提问:你能提出什么数学问题?

2.回顾旧知

问题一:4盒卷笔刀一共多少个?谁会列式?能口算出得数吗?

引导:能把算法告诉大家吗?这个算式是几位数乘几位数呢?

列式:12×4=48(个)

小结:这是我们以前学过的两位数乘一位数的乘法算式。

问题二:10盒卷笔刀一共多少个?谁会列式?能口算出得数吗?这个算式是几位数乘几位数呢?

列式:12×10=120(个)

小结:这是我们前两节课刚学过的两位数乘整十数。

问题三:如果买14盒卷笔刀,又是多少个?谁会列式?我们该如何列式计算?

列式:12×14=

3、引出新知

引入:这个算式是几位数乘几位数呢?对,今天我们一起来研究两位数乘两位数的算法。(板书课题:两位数乘两位数)

二、教学新课

1. 自主探究

提问:关于两位数乘一位数的方法我们已经熟悉,那么怎样计算两位乘两位数呢?

学生独立尝试(尽可能多的方法计算12×14)

2.小组交流、组内汇报

师:刚才老师看大家计算时有好多种方法,请同学们以前后4人为一组进行交流。和同学比一比,谁的方法多,再和同学一起讨论,谁的方法更好。

3、全班汇总,呈现算法

老师请小组代表到黑板上汇报探究成果

(1)充分展示学生的研究成果。

预设学生的解题方法:

⑴12+12+…+12=168(14个12相加);

⑵14+14…+14=168(12个14相加);

⑶12×2×7=168;

⑷14×2×6=168;

追问:为什么可以这样写?

引导学生分析:先把14分成2×7,12乘2等于24,再24乘7等于168。

师评价:将一个因数拆成两个数来算,了不起。

⑸12×lO+12×4=168;

⑹14×10+14×2=168;

引导:你能给大家解释一下每步算式表示什么意思吗?

结合情境图引导学生分析:先算10盒有多少个,再算4盒有多少个,最后算14盒一共有多少个?

师评价:你们听明白了吗?很好!这位同学能把今天的新知识转化成旧知识来计算,真棒!

还有谁有不同的算法呢?

(7)用竖式计算:

(8)用竖式计算还可以这样算:

(2)学生通过对比将各种算法进行归类:

⑴⑵一类;⑶⑷一类;⑸⑹⑺⑻一类。

(3)学生交流:哪一类的算法更加简洁、规范,适合同学们进行计算?

预设:学生认可⑺

4盒(12×4)

10盒(12×10)

14盒(48+120)

12×14可以这样想,每盒12个,可以先算4盒的12×4=48个,再算10盒的12×10=120个,最后把4盒的48个和10盒的120个加起来48+120=168个,就是一共有多少个。

引导:

A.这一个12是哪个数和哪个数相乘算出来的?为什么这个2要写在十位上?

B.原来是10×12=120,第二步所得的积应该是120,(师写上0),通常这个0为了书写方便可省略不写。

学生不认可⑺。补充数学小故事,理解⑺式(竖式)的重要作用。

数学小故事:埃及的乘法运算不需要大量的记忆,例如要做“12×12”的乘法,先从12开始。然后加倍得24,再加倍得48,又加倍得96.接着在4和8旁边划斜撇,指出它们的和144.

是12.于是把它们的对应数相加,得答数

根据学生交流对应板书,直观展示两种方法(口算、笔算)算理一样,竖式就是口算过程的记录。

(5)试一试:把12和14调换一下位置,你会乘吗?结果会怎样?

学生用竖式算一算;

指名说一说计算的过程;

师提问:你发现了什么?

小结:交换乘数的位置,所得的积不变。我们可以用这样的规律来检验我们的乘法计算是否正确。

2.尝试练习

学生独立完成数学书第7页的“试一试”,然后交流。在交流时,要重点让学生说一说计算的过程,教师提问强调计算方法。

预设学生:14×27先用27个位上的7去乘14,得98,对着个位写8,十位写9;再用27十位上的2去乘14得28个十,即280,对着十位写8,百位写2.

追问:为什么要对着十位写8,不对着个位写8?

学生回答:因为这里的8表示8个十,所以要写在十位。

3.提炼方法

提问:现在你能说说怎样用竖式计算两位数乘两位数了吧?先想一想,再和同桌交流交流。

小结:用竖式下方因数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和个位对齐;再用十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和十位对齐;最后把两次乘得的数加起来。

三、练习应用

1.算一算,说一说。

完成数学书第9页课堂活动1。

(1)算一算(学生独立计算);

(2)说一说(同桌相互说说计算的过程)。

2.辨一辨,改一改。

(1)辨一辨;改一改;

(2)说一说。

提问:对笔算两位数与两位数的进位乘法你想给同学们提些什么建议?

3.解决问题。

红星小学组织学生参观科技馆。有24个班,每班45人。红星小学共有多少学生去参观?

(1)独立完成;集体订正。

四、反思总结

师提问:通过这节课的学习,现在你们觉得“12×14”还是新问题吗?你们是怎样学会计算12×14的?

师总结:其实啊,学习就是这样,不断的运用已经学过的知识去解决新的问题。希望同学们以后遇到新问题时,也能像今天一样,把它转化成已经学过的知识进行解决。

第4课时两位数乘两位数(二)

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第8页例6、课堂活动2。

【教学目标】

1. 进一步理解两位数乘两位数乘法的算理,掌握两位数乘两位数的计算方法。

2.经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程,培养学生的概括能力和合作学习的能力。

3.能运用所学知识解决问题,并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。

【教学重点】

进一步理解两位数乘两位数乘法的算理,掌握两位数乘两位数的计算方法。

【教学难点】

经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程,培养学生的概括能力和合作学习的能力。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、引入新课

1.口算

14×2= 24×10= 15×4= 31×30=

8×30= 11×70= 210×30= 160×20=

(1)学生口算;

(2)集体订正;

(3)提问:怎样口算两位数乘整十数?

2.笔算

(1)学生笔算;

指名板演,其余学生在练习本上笔算。

(2)集体订正;

(3)提问:笔算一位数乘多位数,该怎样计算?

小结:在计算一位数乘多位数时,用一位数依次去乘多位数的每一位数,满几十就要向前一位进几。

(4)提问:说说你是怎样计算21×23的?

3.引入:上节课我们学习了两位数乘两位数的笔算乘法,今天这节课我们继续学习两位数乘两位数的笔算乘法。

板书:两位数乘两位数(笔算)

二、教学新课

1.创设情境,提出问题

课件出示数学书第8页例6的情境图。

教师提问:仔细观察,根据画面的内容你联想到了什么?你能提出有关的数学问题吗?

引导学生提出数学问题:这只青蛙25天能吃多少只害虫?

教师引导学生思考:这只青蛙25天能吃多少只害虫?该怎样列式呢?

学生列式:34×25

教师追问:为什么要用乘法算式?

引导学生分析:因为要求25个34是多少,所以用乘法计算。

2.独立尝试,探究算法

提问:上节课我们初步学习了两位数乘两位数的笔算乘法,你能应用上节课的知识来笔算34×25吗?试一试。

学生先独立计算,然后在小组内交流自己的算式。

3.合作交流,提炼方法

教师组织学生进行全班交流。

学生可能进行以下交流:先算5×34得170个一,再算2×34得到68个十。

教师根据学生的回答板书:

追问1:第1次相乘得到的积,十位为什么写7,百位写1?

学生:因为4与5相乘得20,满20向十位进2个十,5与3相乘得15个十,15个十加2个十得到17个十,所以十位写7,又向百位进1,于是百位写1。

追问2:170是哪两个数相乘的积?68呢?

学生:170是5和34相乘的积;68是2和34相乘的积。

追问3:68的8为什么写在十位?

学生:因为这里的68表示68个十,也就是680,所以8写在十位。

追问4:850表示的什么?

学生:是170和680的和。

学生独立填一填数学书上例6中的空格。

教师提问:你能结合34×25说一说笔算两位数乘两位数的计算方法吗?

学生先自己说,再同桌相互说。

小结:在计算两位数乘两位数时,先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数,再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数,最后再把它们所得的积相加。注意:哪一位相乘满几十,就要向前一位进几。

4.独立尝试,巩固算法

学生独立完成数学书第8页中“算一算”的前两个小题。

(1)独立计算;

(2)集体订正(指名说说自己是怎样笔算的)。

5.讨论交流,优化算法

出示79×80,要求学生笔算。

(1)独立尝试;

(2)集体交流;

教师根据学生的回答板书:

比较:谁的计算简便些?

小结:通过比较,我们很容易看出第二种方法更简便一些,像这样乘数末尾有0的两位数乘两位数,可以先把0前面的数相乘,再根据乘数的末尾共有几个0,就在乘得的数末尾添写几个0。注意:列竖式时,不看乘数末尾的0,将0前面的数与第一个因数的个位对齐。

(3)计算:84× 30(数学书第8页“算一算”中的第3小题。)

三、练习应用

1.算一算。

完成数学书第11页“练习二”第3题。

(1)学生独立计算;

(2)集体订正。

2.想一想,说一说。

完成数学书第9页课堂活动2。

(1)想一想,说一说:两位数乘两位数,商是几位数?

学生可能回答:商是三位数或四位数。

让学生举例验证。

(2)结合上道题举例验证。

(3)小结:两位数乘两位数,商可能是三位数,也可能是四位数。

3.解决问题。

小芳每天做35个仰卧起坐,两周(14天)一共做多少个仰卧起坐?

(1)独立完成;

(2)全班交流;

(3)结合竖式说说每一步表示的意义。

四、反思总结

(1)通过这节课的学习你有哪些收获和体会?

(2)请说一说,笔算乘法时要注意什么?

(3)教师根据学生的回答结合板书进行总结。