长方形和正方形的面积板书设计

长方形、正方形面积计算教学设计

张桥二小王志忠

教学目标:

1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式推导的过程.

2、使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法,会运用公式解决一些简单的实际问题.

3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力.

4、向学生渗透互相联系,互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点.

教学重点:

理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法

教学难点:

探索长方形面积计算过程

教具学具准备:

多媒体课件、个数不等的面积是1平方厘米的小正方形、同桌一张练习纸

教学前思:

这部分内容的教学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长,知道了面积和面积单位的基础上进行教学的.小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃.学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学***面图形的面积计算打下基础.如果说单纯的直接告诉学生公式,对于学生进行一般的计算应用应该说问题不大,但是新课程标准强调的是数学学习是一个让学生主动探索的过程,所以这一个的教学重点应该是让学生经过猜想、操作验证、探索、归纳等活动掌握长方形、正方形面积计算的方法,那么如何让学生去操作且让操作恰

到好处、让学生自主探索教师在其中所起到的作用度又如何,怎样组织学生小组合作才有效呢?这些都是备课时所必须要思考的.经过仔细认真的解读课本,我将教学分为四个部分:质疑导入、组织验证,总结规律、巩固练习,深化提高、总结全课,总体认识.同时注重知识的迁移及相关知识的沟通,学生的自主性,练习的多样性.

教学过程:

课前准备:开心一刻

4月4日星期二晴

美术课,周老师教我们画漫画,她先在5平方分米的黑板上画了幅“三毛”.“三毛”的头发长5米,同学们哈哈大笑,露出一颗颗 1平方米的牙齿,老师要求我们拿出 6 平方厘米的画纸画“三毛”.

【设计意图:通过让学生朗读用错数学单位而弄出笑话的数学日记拉近教师和学生之间的距离,同时可以消除学生的紧张感,活跃课堂气氛,另外可以让学生在笑中体会到在平时学习中要用准数学单位,也为今天学习内容中面积单位打下基础】

一、复习导入,质疑引出新知:

谈话:同学们,我们已经学习了哪些面积单位?这些面积单位有什么用处?

出示:

你能算出他们的周长吗?

你知道这两个图形面积的大小吗?

预设:有三种可能:①长方形面积大

②正方形面积大

③正方形和长方形面积一样大

谈话:出现了三种猜想,谁对呢?我们只要把它们的面积计算

出来就知道了,今天我们就一起来学习长方形正方形面积的计算.

【设计意图:利用复习导入可以让学生很快地进入课堂教学中,同时也能让学生很好感知和区分周长和面积是两个不同的概念,又能引发学生的认知冲突,激发学生探索新知的欲望,也为下面正方形面积中容易造成的问题做好必要的铺垫】

二、组织验证,总结规律

1、长方形公式探索验证

(1)生同桌合作自由摆进行验证,并把数据填入表格:图形长(厘米)宽(厘米)1Cm2小正方形的个数面积(平方厘米)

(1)

(2)

(3)

①师巡视给予适当地指导.

②组织交流,指名介绍自己摆的正方形.

③提问:你是怎样摆的?长和宽分别是多少?你是从哪里看出来的?

④师相应地补充好数据,组织学生观察数据,进行大胆猜想. 猜想如下:

小正方形个数=每排个数×排数

每排个数相当于长方形的长

排数相当于长方形的宽

长方形面积=长×宽

(2)指定摆,再次验证

过渡:现在老师给你几个长方形,你能很快知道是怎样摆的,要用多少个小正方形吗?

要求:先量出下面长方形的长和宽,想一想要用多少个小正

方形.

先验证(1)(2)两个图形,同桌合作,一个同学量并计算,一个同学摆完两者比较验证.

4 厘米 5 厘米

3厘米(1)(2)

9厘米

3厘米

组织交流:

教师操作演示课件:

①第一个图形全部摆满,

②第二个图形部分摆满

③在脑子中摆一摆

提问:①摆的和算的是不是一致?②哪一种方法快?

【设计意图:第一个环节通过让学生自由摆并观察表格中的数据初步感知每排个数、排数、小正方形的个数和长方形的长、宽及面积有着密切的联系,为学生进行大胆猜想提供了方向和依据.第二个环节通过有层次的安排学生指定摆,从摆满到部分摆再到脑中摆让学生在脑中形成一个模型,利于学生进一步总结规律.】

谈话:通过刚才验证,我们得到了一致的结论,那我们就可以说所有的长方形都可以用它们的公式(指:板书的公式,同时擦去?)来计算面积.

2、正方形公式学习

猜一猜,正方形的面积公式又应该是怎样子的呢?

预设:正方形面积=边长×4

正方形面积=边长×边长

谈话:这两种猜想哪个正确呢?请小朋友们通过自己动手操作来证明你的猜想.

指明交流.

明确:正方形面积=边长×边长

谈话:刚才通过同学们大胆的猜想、操作验证、我们已经知道了长方形和正方形的面积计算公式,那如果用字母表示,你会吗?

请同学们打开书本P83,用字母表示公式.指名汇报自学内容,完善板书.

小结:通过刚才的猜想、操作、验证等环节的学习,你对长方形、正方形面积计算有什么收获呢?指名交流.

【设计意图:让学生在探索出长方形的面积后,进行自主的迁移,再通过自己摆验证,可以加深学生对正方形面积公式的认识.用字母表示公式是书本上给出的知识,让学生自主学习用字母表示公式,充分还学生自主学习的权利.另外适当的小结也为整节课的探索学习画上一个句号,也让学生对知识有个整体的认识】

谈话:小朋友们,还记得我们刚关于两个图形面积大小的争论吗?现在可以解决吗?出示:原来两个图片及周长.学生口答面积,师出示面积计算过程.并引导学生观察比较正方形面积和周长的计算过程.其中4分别表示什么?

【设计意图:既让学生在学习完面积公式后对直观图形的面积计算有个巩固,又与前面的知识呼应,同时在比较中加深学生对正方形面积公式的认识】

过渡:数学的学习是为了应用,下面我们就用今天所学的知识来解决一些生活中的实际问题.

三、练习巩固,深化提高

1、出示:想想做做第1题图

提问:从图中知道哪些信息?你能提出什么数学问题? 预设:①黑板的周长是多少?

②黑板的面积是多少?

2、出示想想做做第2题

生独立完成,组织交流,强调单位.对出现20×4=80(平方厘米)给予追问,指导.

3、用一张长6厘米、宽四厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形.这个正方形的面积是多少平方厘米?

4、一块正方形的菜园,有一面靠墙,用长18米的篱笆围起来,这块菜地的面积是多少平方米?

5、教室里的一块玻璃被一位同学打破了,要重新装一块,已知一块玻璃原来有24平方分米,你能计算出它的长是多少吗?

【设计意图:练习设计层层递进:既有基本练习,又有变式练习和发展性练习,这样既重视了习题的思维含量,又重视了解决实际问题.这样设计,不仅能巩固基础知识,避免学生可能发生的错误解法;而且还能培养学生思维的灵活性、逆向性,以及解决实际问题的意识和能力.】

板书设计

小正方形个数=每排个数×排数

长方形面积= 长×宽

S= a × b

正方形面积=边长×边长

S= a × a

《长方形、正方形面积的计算》一课教学反思今天上完了《长方形、正方形面积的计算》一课,感觉到学生对长方形、正方形的面积计算的掌握程度还可以,但从中也暴露了一些问题。一、让学生体验知识的“再创造”过程。本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积计算方法”,学生经历了“实验——猜想——验证”的科学研究过程。即先引导学生尝试求出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积,逐步产生形成猜想;然后引导学生自己动手拼各种长方形进行验证,逐步归纳出了长方形面积计算公式;最后再推广到身边的长方形面积的测量。这样,渗透“实验——猜想——验证——概括”的数学学习方法,为今后学***面图形的面积计算打下基础。同时,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,促进学生获得对数学的理解。在这研究与学习过程中,激发学生学习数学的兴趣,诱发其内在的学习动机,促使学生积极、主动、创造性的思维。二、多次运用小组合作,提高小组合作能力和合作意识。新课程标准指出:要使学生“学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。”我在这堂课中,四次运用小组合作。第一次是在学生尝试求出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积(有的学生独立尝试,有的学生同桌合作)。第二次是在拼各种长方形来验证长方形的面积计算公式时,学生进行了小组合作。第三次是在对实验形成的表格进行的小组讨论,讨论“长方形的面积=长×宽”是不是正确时开展的。第四次是在解决玻璃被打碎这个实际问题时,同桌讨论这块玻璃的长和宽有哪几种可能。四次讨论各有各的作用,有的进行合作操作,有的进行方法的讨论。使学生在这些小组合作中提高合作能力,增强合作意识。并在小组合作中实

现了不同的人在数学上得到不同的发展。如第一次的小组合作,就是在一个人无法解决问题时,自发地产生合作的需求,并在合作中,使原本不能解决这个问题的人也学会了解决。同时,在合作中,学生意识到,小组合作得好,解决问题的速度就快,小组合作得不好,解决问题的速度就会很慢,这在第二次小组合作中得到了很好的体现。合作得好的同桌,很快就填完了表格,合作得不好的小组,别人都填完了,他们才刚开始。三、正确利用迁移,促进学生理解新知。在这节课中,我两次运用了迁移。第一次是利用长方形周长的计算方法,知道长方形周长的计算方法与长方形的长和宽有关,进而猜想长方形的面积计算可能与什么有关?得出长方形的面积的计算与它的长和宽有关。第二次是利用长方形的面积计算公式猜想正方形的面积计算公式,并将长方形渐变为正方形,从而得出正方形面积的计算公式。利用学生已有的旧知,进行合理的猜想,从而为新知的形成创立了条件。四、练习设计体现应用性与开放性。通过学生自主探究,获得长方形、正方形面积计算公式后,我在练习中设计了一些应用性练习,引导学生将知识运用实际生活,通过实际问题的解决,学生将知识化为能力。先通过一个长方形和一个正方形的面积的估算,再进行精确计算,提高学生估算能力。又设计了花坛的练习题,让学生对面积和周长有了一个比较的过程,在比较中更深地认识了面积和周长。为防止学生思维定势,妨碍学生思维的发展,我还设计了开放性练习。如在这节课中,教师以打碎的面积是24平方分米的台玻璃为例,让学生算算它的长和宽分别是多少?其设计意图一是让学生明白面积相等的长方形,它的长和宽有多种情况,但应选择合适的长和宽,以使台玻璃的大小美观、实用;二是让学生思考已知长方形的面积和其中一条边,如何求另一条边,通过逆向思考,使学生的思维得到有效发散。这样一道

紧密联系实际生活的问题的解决,既可以丰富学生的生活经验,又提高了学生解决实际问题的能力,使学生体会到数学与生活的密切联系,了解数学的价值,增强应用数学的意识。但在实际上的过程中,由于时间关系,只让学生明白了当面积一定时,它的长和宽有多种情况,如何选择合适的长和宽,使台玻璃的大小美观、实用。第二个设计意图则没有实现,这是我的失误,没有很好的利用好这道习题。另外,在我的这节课中,还存在着一些不足,如教态太过严肃,在一些环节的处理还不够妥当,这些在以后的教学中还需要努力。