平行四边形的面积主要内容及教案内容

香格里拉市实验小学公开课五年级数学

《平行四边形的面积》教案

——马春香

教学目标:

1、知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积公式的推导方法――转化与等面积变形。

教学方法:

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡,剪刀等。

教学过程:

一、情境激趣

1、动物村住着许多动物,小羊家住在村子的西头,它有一块菜地在村子的东头,而小兔家住在村子的东头,它也有一块菜地在村子的西头。他们觉得这样跑来跑去很不方便,于是有一天他们就在一起商量了起来,想把地交换一下,可是他们俩去看地的时候就感到为难了。原来这两块地的形状不一样,你们想不想帮他们解决这个难题呢?现在我们就去看看这两块地,(出示课件)这两块地交换了是否公平呢?你们想怎么解决呢?

生:计算两个图形的面积

师:怎样的条件下才能交换呢?(面积相等)

小兔家的是长方形可以计算出面积,小羊家的是平行四边形,怎么计算它的面积呢?

2、揭示课题

师:今天我们就来研究“平行四边形的面积”

二、自主探究

师:你们有办法计算平行四边形的面积吗?

想一想以前我们是怎么计算长方形的面积的?(数方格) 1、数方格,比较两个图形面积的大小。

(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。

(2)小组合作,学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦吗?

(学生:麻烦,有局限性。)

(5)同学们,还有没有更好的方法?

(6)提出猜想:猜想:,平行四边形是否跟长方形有关呢?

2、动手操作,验证猜想。

(1)提出要求:小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

(2)学生展示,平行四边形变成长方形的方法。(沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形,拼成一个长方形。) (3)观察并思考:

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?

②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?

(5)交流反馈,引导学生得出结论

①形状变了,面积没变。

②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。

因此引导学生自己发现:

平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。

(6)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

板书:长方形的面积 = 长×宽

平行四边形的面积 = 底×高

观察面积公式,要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?

(平行四边形的底和高)

(7)请大家想一想,我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的?

(转化图形的形状)

(8)探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。

三、运用公式,解决问题。

(1)帮兔子解决交换菜地是否公平的问题

出示情景导入图,套公式得出两块菜地的面积都是:3×6=18平方米,交换是公平的。

(2)出示例1

例1、学校1栋楼前停车场,每个车位都是一个平行四边形,它的底是6米,高是4米,一个车位的面积有多少平方米?

(学生独立完成并反馈答案。)

四、巩固运用

1、判断,平行四边形面积的概念。

(1)、两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等

()

(2)、平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大()。

(3)、一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是27平方厘米。( )

2、计算,平行四边形的面积。

3、拓展1,你有几种方法求下面图形的面积?

4.拓展2 比较,等底等高的平行四边形的面积。

五、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)