圆的初步认识优秀说课稿

《圆的认识》教学设计

乌兰浩特市合展小学王陶飞

教学内容:六年级数学上册

教学目标:

1、让学生认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系,初步学会用圆规画圆。

2、通过分组学习,动手操作,主动探索等活动,初步培养学生的合作意识和创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念。

3、通过学习,提高学生对数学的好奇心与求知欲,初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动的意义和作用。

教学重点:探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点:理解圆的相关概念,归纳圆的特征。

教学准备:(1)教师准备:多媒体设备、教学用大圆规、直尺、课件。

(2)学生准备:自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等。

教学过程:

一、课前引入

师:(指着黑板上图形)同学们,这个图形你们认识吗?(圆形)

师:那在生活当中你都在哪些地方见过圆形呢?

生:(请几位同学举例,如果有说到球,要让学生区别球和圆是两种图形)

设计意图:学生先观察圆形,然后联系到生活当中的圆形,并举出实例。

师:好,如果这样说下去能说完吗?(不能)看样子,圆在我们生活当中无处不在。那今天老师就为大家带来了一些,你们想不想看?(想)

师:同学们,你们见过平静的水面吗?(见过)那如果我在平静的水面上丢下一颗石子的话,你会看到什么呢?(波纹)是什么图形?(圆形)

师:其实这样的现象在我们生活当中还有很多,我们一起来看一下。(课件出示:向日葵、花、光环、电磁波等)

师:阳光下绽放的向日葵、五颜六色的鲜花、太阳光折射出的光芒、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达信号、月球上的陨石坑等等。在这些图中,你们找到圆形了吗?(找到了)

师:有人说,正是因为有了圆,我们的生活才变得如此的美妙而神奇,那这节课,就让我们一起走进圆的世界,从数学的角度来认识一下圆,好吗?(好)(教师板书:圆的认识)

设计意图:教师带来的圆形实例是一些学生平时生活中不容易发现甚至根本意识不到的例子,这样会让学生对圆更产生好奇并更感兴趣。

二、探索新知

师:同学们,要想认识圆,我们必须先得画出一个圆,你们会画圆吗?(会)师:那现在请大家拿出一张白纸,借用一些工具任意的画一个圆吧。(学生采用杯底等一些工具来画圆)

师:请同学来说一说你是怎么画出圆的呢?

(学生讲解)

生1:我是要利用杯子底画出了一个圆。

生2:我是将两个一样的量角器拼在一起画出一个圆。

设计意图:学生在没认识圆规之前,都是借用一些生活中的物品来画圆,普遍是用物品的表面来描圆。

生3:我是用圆规画出了一个圆。

师:可以吗?她刚刚提到了一个东西——圆规。你们听说过吗?(听说过)是啊,在我们数学课上,要想画出一个规范的圆,就要用到一个专业的工具,那就是——圆规。

师:那你们认识圆规吗?请大家拿出你们的圆规,仔细观察一下,圆规主要有哪几个部分组成?小组互相交流一下。

生:圆规有3个部分组成,它有两个脚,一个把手。而且这两个脚一个是针尖一个是笔尖。

师:观察的真仔细,介绍的也很全面。其实这个把手我们还可以把它叫做-手柄。设计意图:当学生提到圆规时,及时的肯定并让学生观察圆规,让学生意识到圆规可以画出很规范的圆,而且很方便。

那我们已经认识圆规了,那你们想不想用圆规画一个圆?请大家再拿出一张白纸用圆规任意的画一个圆。(学生尝试画圆,教师巡视,搜集画圆没成功的作品)师:画完了吗?大部分同学画的都比较好,可是也有一些同学没有画成功,画的不是很完整,我们来看一下这几位同学画的。同学们猜猜看,他们在画圆的时候可能在哪里出现问题导致没有画好?

生1:有可能圆规没有放好,2个头搞错了。

生2:有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。

师:应该拿哪里?

生2:应该拿这个帽子这里(生拿起圆规演示)

师:非常好,还有吗?

生3:在对准中心点的时候,画到一半有可能歪掉了。

师:画的时候针尖能不能移动啊?移动画的出圆吗?

生:不能,画不出圆。

师:这也有可能,还有吗?

生4:也可能画圆的时候用力太大,针尖把纸划破了,这样的话也画不出来了。师:同学们有没有发现,其实刚刚这几位同学所说的不就是我们平时用圆规画圆需要的注意的地方,是不是?(是)

设计意图:让学生在纸上用圆规随意的画一个圆,展示画的玩的完整的与画的不完整的,并让学生说一说画的不完整的原因,其实也是让学生加深一下用圆规画圆需要注意的事项。

师:好,那刚才同学们在画圆的时候,有没有想过我们用圆规画圆的时候需要哪几个步骤?

生1:我认为需要3步。1.确定一下两针尖之间的距离;2.在纸上任意的点一个点,再把圆规针尖那头对准点在纸上固定好;3.握住圆规顶部旋转一周。

生2:我认为需要4步........

生3:两位同学说的都有道理,只是分4步的同学将3步分的更细致了。

设计意图:通过学生的交流和讨论,让学生确认用圆规画圆的大致的步骤。

师:他说的好不好?(好)那现在同学们想不想用圆规再画一个圆?(想)不过,老师现在有一个要求,你能不能想个办法,让全班所有同学画出的圆是一样大的呢?谁有办法?

生:可以先规定一下两针尖之间的距离。

师:你能具体的说一说吗?

生:

师:这样的办法可以吗?(可以)那现在咱们就统一把它定位5厘米可以吗?(可以)。好,请同学们在下面画一画。(学生先在下面尝试着画一画)

设计意图:再一次利用圆规画圆,但是这次是需要全班所有人画的圆是一样大的,为了接下来利用圆片探究做好铺垫。

有哪位同学可以上台来在黑板上为大家展示着画一画。你能边画边说出步骤吗? (由于5厘米在黑板上画出来的话会非常小,所以老师单独规定一下他的半径为10厘米,可以吗?)

学生上台画圆并讲清步骤。

(生:首先,我确定两针尖之间的距离为10厘米,将圆规的一头对准0刻度线,另一头对准10厘米,这样就确定了两针尖的距离为10厘米了;然后在黑板上点一个点,把针尖对准这个点,最后将笔尖的一头绕着这个点旋转一周)

师:同学们,他画的好不好(好)不仅画的好,而且步骤也讲的特别清晰,谢谢你,请回。

师:那下面的同学赶紧继续画完你的圆吧。

(教师下台指导。)画完的同学请拿出剪刀把这个圆剪下来。

设计意图:由于部分同学是头一次用圆规画圆,所以画的时候还有没有技巧,先请一名同学上台为大家演示一遍,再让其他的同学去画,这样会画的更好。

师:好,操作完毕。同学们,来看看老师这个圆和你们画的圆大小怎么样?(差不多)可是要是有人问你这是一个多大的圆?你该如何向别人来描述这个圆呢?谁来说说看?

生1:这是一个半径为5厘米的圆。

师:可以吗?(可以)而且他在描述的时候提到了一个新的名词——半径。(板书:半径)同学们,听说过吗?(听说过)还可以怎样去形容?

生:这是一个直径为10厘米的圆。

师;可以吗?(可以)他刚刚又提到一个新的名词——直径。(板书“直径”)同学们,听说过吗?(听说过)那你现在会形容这是一个多大的圆的了吗?同桌互相说一说。

设计意图:通过让学生来描述这个圆,从而引出“半径”和“直径”。

师:同学们,圆除了半径和直径这两个部分名称以外,它还有一个非常重要的部分名称,你知道是什么吗?(圆心)(板书:圆心)

师:那到底什么叫圆心、半径和直径呢?请大家把书翻到58页,自习一下58页最上面的内容,可以发出声音读一读。一会请同学们来说一说。(学生读书)师:好,请同学来说一说。

生:用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般用字母O表示。(上台来说定义,边说边标出字母O)

师:同意吗?圆心,通俗点讲就是圆的——中心。你们在你们的圆片上标出圆心了吗?那什么叫半径呢?

生:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。(学生先画,再指着说定义)

师:同意吗?他刚刚提到一个词叫圆上的点,那什么是圆上的点呢?请一个同学上来指一下。(教师此时可以随意的在圆内和圆外指出一个点请学生判断。)师:那你们会画圆的半径了吗?赶紧在你们的圆片上画出一条半径吧。

师:那至于什么叫做直径?老师给大家带来了3条线段,请你们判断一下,你觉得哪一条才是圆的直径?

生1:第三条,因为.......

师:那1.2条为什么不是呢?

生2:(全部解答完)

师:那现在你能不能用自己的话来说一说什么叫做直径呢?

生:

师:同样,请一位同学上黑板画出一条直径。其他人在你的圆片上去画一条直径。设计意图:通过自学理解“圆心”“半径”“直径”的定义和画法以及字母表示,培养学生的自学能力。

三、合作探究

师:好,同学们,我们现在已经认识了什么叫做圆心、半径和直径了,那圆心、半径和直径它们各自还有哪些规律?彼此之间还存在着什么关系呢?你们想不想自己探究一下。(想)那我们先来看一下操作要求。

师:好,请同学们拿出刚刚剪下来的圆片,以小组为单位动手折一折、量一量、画一画、比一比,然后把你们的发现记录在学习卡上。

(小组合作探究,教师参与其中。)

小组汇报:

小组一:

生1:我们小组准备汇报,请大家做好认真听。

生2::我们小组发现圆有无数条半径和直径。

生3板书结论。

生2演示:一开始我们小组以为圆只有4条半径和直径,但是后来我们发现只要我们沿着圆心对着,都会出现直径和半径,永远都折不完,所以我们发现在圆无数条半径和无数条直径)

生4:我们小组汇报完毕,其他小组还有什么问题和建议吗?

小组二汇报用不同的方法也发现了这个结论。

师:还有其他的发现吗?

生2:我们小组发现,在同一个圆内,所有的半径相等,所有的直径相等。

师:说说你们小组是怎么发现的吧!

生2:我们小组是通过折一折的方法发现的,(演示)我们把这个圆折成相对的两个半圆,然后我们再不停的对折,发现每条半径都一样长。所以我们认为它的半径和直径师相同的。

师:同意他的说法吗?那有没有其他小组用不同的方法也发现了这个结论。

生3:我们是用尺子测量的方法得出这个结论的。(生演示测量过程)

师:好,那老师将你们的发现记录下来。(板书:在同一个圆内,所有的半径相等,所有的直径相等)

师:还有发现吗?

生4:我发现圆是轴对称图形,而且它有无数条对称轴,每一条直径都是它的对称轴。

师:还有不一样的发现吗?

生5:我们发现,在同一个圆内,直径的长度是半径长度的2倍,也就是说半径的长度是直径长度的1/2.(学生演示对折的方法)

师:有没有小组用其他的方法得到这个结论的?(学生演示测量的方法)(教师板书:在同一个圆内,d=2r,r=1/2d)

师:同学们通过动手实践,发现了半径和直径之间数量和长度的关系,真了不起。

设计意图:小组通论交流并汇报。尽量多的请小组汇报一些不同的有价值的发现,培养学生的合作探究和自主学习的能力。

师:那请同学们再观察黑板上的两个圆,为什么它们的位置不一样呢?为什么一个在上面,一个在下面呢?你觉得圆的位置是由什么决定的呢?(圆心)那圆的大小是由什么决定的呢?(半径或直径)

设计意图:让学生意识到圆心决定圆的位置,半径或直径决定圆的大小。

四、知识拓展

师:其实,在我国古代,对圆早已经有了记载。墨子是我国古代伟大的思想家,他曾经这样写道:“圆、一中同长也”,所谓“一中”就是指一个——圆心,那“同长”你们知道是什么意思吗?(一样长)什么一样长?(确切的说应该是指半径一样长)

师:这个发现比西方国家整整早了1000多年,听到这个消息大家感觉怎么样?(很骄傲很自豪)

师:其实我国古代对于圆的记载远不止这些。在《周髀bi算经》里有这样一句话“圆出于方,方出于矩”你们知道是什么意思吗?也就是说最初的圆并不是由圆规画成的,而是由正方形不断的切割成正多边形而得到的。一起来看一下。(出示课件)这是一个正方形,我们不断的切割正多边形,直到把它切成一个圆。

设计意图:从古时候的圆的探究开始,既让学生产生浓厚的兴趣,又培养学生的爱国情感,还起到的了学科综合的目的。

师:那现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米,你能获取到圆的哪些信息呢?生:圆的直径是6厘米,半径是3厘米。

师:说起圆,这个图案大家一定不陌生,(阴阳太极)那你们知道阴阳太极师怎么画出来的吗?

师:(出示课件)它其实是由一个大圆和两个同样大的小圆组成的。那如果我现在告诉你小圆的半径是3厘米,你又能获取到圆的哪些信息呢?

生:小圆的直径是6厘米,大圆的半径是6厘米

师:好了,最后让我们把视野回到现实生活中,同学们,平静的水面上丢进一颗石子,它荡起的波纹为什么是一个圆形?又如这些现象当中的圆形又是为什么你?我相信大家只要走进网络走进《百科全书》,你一定会有更多的收获。

设计意图:在学生感兴趣的实例中自然的引出一些问题,引发学生思考。

师:同学们,不仅大自然对圆情有独钟,其实在我们生活的每一个角落都有圆的存在,我们一起来欣赏一下。(出示图片)

师:漂亮吗?(漂亮)希望大家今后带着探索美的眼光来观察生活,你们一定会发现更多的美。

设计意图:让学生欣赏一些由圆创造出来的物体或建筑,让学生意识到,圆在我的生活中真的是无处不在,而且人类也很喜欢设计一些圆形的物体。

五、课堂总结

师:同学们,这节课你们学的开心吗?(开心)你们学的开心就是老师最大的收获,那老师有收获了,你们又有哪些收获呢?

师:同学们,短短的一节课,我们能探究完所有圆的知识吗?(不能)我们今天只是打开了圆的大门,一个更加精彩,更加丰富的圆的世界等着我们去探索,你们有信心吗(有)

师:好,那我们这节课就学习到这,下课!