比的意义和性质教学实录

“比的意义”的教学设计

重庆市渝北区木耳小学曹晓轩

教学内容:西师版数学教材六年级上册第68页的例1,课堂活动及练习十五1、2题。

教学目标:

1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义,掌握比各部分的名称。

2.能正确地读、写比,会求比值,理解比、分数和除法之间的关系,同时懂得事物之间是相互联系的。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。

教学重点:理解比的意义和求比值。

教学难点:理解比、分数和除法之间的关系。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情景,引入新课。

1.播放神五飞天的精彩视频。

师:一曲动听的《我的未来不是梦》,勾起了我们对梦想的无限遐思。40多年前,***主席描绘了一幅遨游天地的浪漫画卷,“可上九天揽月,可下五洋捉鳖。”今天,随着“神十”上天、“蛟龙”入海,这一科技梦想已经逐渐成为现实。请看大屏幕《我的梦,中国梦,飞天梦》。

出示灯片1.播放2003年神州五号飞船首次载人航天飞行的精彩瞬间,增添同学们的民族自豪感。

2.出示国旗的数据。

出示灯片2。在神舟五号飞船内,杨利伟叔叔还把联合国的国旗和中华人民共和国国旗首次带入太空。这面国旗十分协调,你想知道这面国旗的有关数据吗?老师告诉你。

出示灯片3,展示国旗的长和宽数据。

师:你能用算式表示出长和宽的关系吗?请学生说出算式,老师板书。

生:长比宽多多少厘米?(宽比长少多少厘米?)师:这是表示他们之间相差的关系。还有其它的吗?

生:长是宽的几倍?(宽是长的几分之几?)

师:这是表示它们之间倍数的关系。

3.引入新课

师:在生产实践和社会生活中,有时我们也把这两个数量之间的倍数关系,即两数之间相除的关系可以用比来表示,今天我们就一起来认识比。

(板书:比)

二、师生共研,探究新知。

1.教学比的意义。

(1)教学同类量的比。

板书:15-10 相差关系

15÷10

10÷

师:15÷10还可以表示为长和宽的比是15比10,

理解15比10的意义。15比10表示什么?引导学生理解回答。

师:那么宽与长的比是多少呢?抽生回答。它又表示什么呢?能

说成是15比10吗?(要求学生说完整,并理解比的顺序性。)

师:这两个都是长度的比,相比的两个量是同类的量,表示一个

量是另一个量的几倍或几分之几。这样的比是同类量的比。(师板书:

同类量的比)

你还能举出生活中同类量的比吗?

生起来自由说。

(2)教学不同类量的比

师:同类量可以用比表示,不同类量的能用比表示吗?猜猜看。

接下来我们继续了解神五的一些知识。出示灯片4,出示神舟飞

船绕地球飞行的时间与路程数据。

42252和90表示什么意思?路程除以时间的关系用速度来表示。

对于这种关系,我们也可以说:路程和时间的比是42252比90。

师:这里,42252千米和90分钟是两个不同类的量,它是不同

类量的比。表示路程和时间的比,比出的结果表示速度。因此,不同

类量的比要产生一种新的量,只有相关联的两个量建立的比才有意

义。单价就是总价与数量的比,工作效率呢?举例说明。

(3)归纳比的意义。

从上面的例子可以看出,两个相同数量的比表示它们之间的倍数关系,而两个不同数量之间的比表示另外一个量。两个数量间的这两种关系的表示我们以前都是用除法来解决,现在我们用比来表示。那什么叫做比呢?(学生试说,同方交流,再汇报。)

教师总结板书:两个数相除,又叫做两个数的比。并在比的后面添上意义)。

2.(出示课件) 出示灯片5

从表中知道了哪些信息?你能根据表中的信息,找出表中两个数量之间的比。分同类量和不同类量的比。抽学生起来大胆地说,鼓励说完整。

3.判断:下面数量间的关系是表示两个数的比吗?出示灯片6 (1)甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。

(2)拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比45。

(3)小明身高1米,他的爸爸高182厘米,小明的身高和他爸爸的比是1比182。

4. 阅读自学比的知识,掌握比的读写发和各部分的名称以及怎样求比值。同桌合作完成。

师：知道了比的意义，你还想知道有关比的其他知识呢？打开书68页，自学比的知识吧。灯片出示自学要求和提示。

①比的读法和写法。

②比各部分的名称是什么？

③怎样求一个比的比值？

先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。

自学汇报。

(1) 比的写法： 15比10可以写成15∶10，还可以写成分数形式的比，读作15比10，“∶”这是比号。一起读一遍。

（板书： 在15比10前面写上15∶10

或15 ） 10

自己看书，勾上重点语句，自学后回答。

(2)教学比的各部分名称。（以15∶10为例）

“∶”是比号，（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

15∶10 = 15÷

10 =

（3）求比值练习。出示灯片8

师：怎样求比值呢？说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。 240∶20

学生板演，（两人）集体讲评，说出方法。

引导学生观察讨论：比值可以是哪些数？

比的后项可以是0吗？为什么？

小结得出：比值是一个数，可以是整数、分数、小数。（比的后32

项不能是零。因为比的后项相当于除数,除数不能是0,所以比的后项也不能是0)

(4)足球比赛,甲队和乙队的比分是3比0。

讲评:3比0能算出比值吗?他是不是比?讨论交流,形成共识。

(说明:体育比赛中的比分,多少比多少,只表示双方的成绩各是多少,表示相差关系,不表示两个数相除关系。它的前后两个数都可以是0,它的意义跟我们学的数学中的“比”的意义不相同,它只是借用了我们数学比的写法。)

3.教学比与除法、分数的关系。

(1)问:比与分数、除法有什么联系呢?

引导学生观察板书,出示灯片9.

学生同桌合作,相互说一说。

(2)结合黑板上的板书,抽学生说出他们之间的联系,引导发现他们之间的区别,形成共识。

(3)结合上面的讲解,完成下表:(出示课件)出示灯片10

(4)提问:为什么除数“相当于”分母,“相当于”比的后项,而不干脆说“是”呢?(引导学生讨论。)

学生汇报后小结:除法、比、分数既有联系又有不同。它们的意

义不同。另外分数可以表示一种数的表现形式,除法是一种运算,比只表示两个数之间的相除关系。

三、比在生活中的应用。

1、吸烟有害健康,你知道我国每年大约有多少人因吸烟而死亡吗?出示灯片11,理解1:5的意义。

2、我们人体上还有许多有趣的比嘞。这些比还能给我们的生活带来便利。出示灯片12

(1)将拳头滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1 比如,你到商店买袜子只要将袜底在你的拳头上绕一圈。就会知道这双袜子是否合脚,

身高与双臂平伸的比大约是1:1

头长与腿长的比大约是1:4

脚的长度与自己身高的比大约是1:7

脖子周长与腰围的比大约是1:2

人的大腿与小腿长度之比是1:0.618

人的肘关节把手臂分割为1:0.618两部分

……

(2)师:很多有经验的侦探,善于从犯罪现场的蛛丝马迹,利用人体上有趣的比,找到罪犯的一些身体特征,帮助破案。出示灯片13

犯罪现场有一个脚印,这是个脚印是35厘米,你能根据“人的脚长与身高的比大约是1:7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗?

3、以班上学生人数练习比,出示灯片14

六一班有男生13人,女生有22人。

男生与女生的比是();女生与男生的比是()男生与全班的比是();女生与全班的比是() 4、哪一杯糖水更甜?(第二杯)出示灯片15

(1)糖与水的比是1∶50 (2)糖与水的比是2∶50 先理解1:50和2:50表示的意义,比较。然后再去掉2,反复练习

如果我要添加()千克糖,需要添加()千克水?

四、全课总结。

这节课你有什么收获?你还有什么疑惑?出示灯片16

比在生活中,还存在很多,如果你是一个生活的有心人,有敢于迎难而上,攻坚克难的信心和恒心,相信你会发现有关比身上的更多更神奇的的奥秘……