比的意义和性质名师教学设计1

一、教学目标：

1、通过学习理解比的意义，掌握比的各部分名称，会求比值。

2、经历探究理解比和分数、除法之间的关系的过程，明确三者间的区别与联系。

3、培养分析、抽象、概括的能力。

二、教学重难点

教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称。

教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。

三、教法学法

引导法，小组合作交流

四、教具学具

教具准备：多媒体课件

五、教学过程：

（一、）复习旧知，做好铺垫。

（ ）10（ ）（ ）56

（ ）9

你还记得分数与除法的区别和联系吗？出示表格除法与分数的联系和区别。

（二、）创设情境，引出“比”。

1、创设情境，激发兴趣。

我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？

（出示课本情境图：杨利伟在飞船内展示国旗）

师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。

2、提出问题，引发思考。

师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15厘米，宽10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？

（根据学生回答板书）

（1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5厘米

（2）长是宽的几倍？15÷10

（3）宽是长的几分之几？10÷15

3、导入新知,揭示课题。

师:关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法--“比”。

(板书课题:比的意义)

(三、)探究新知,认识“比”。

1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。

师:刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍,我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?

师:15比10和10比5一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗?(引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样)

2、教学不同量相除也可以用比的形式表示。

师:“神州:五号进入运行轨道后,在距地350千米的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252千米。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

(生列式,师板书:42252÷90。)

师:我们也可以用笔来表示路程和时间的的关系,路程和时间的比是42252比90。

3、引导归纳比的意义。

师:比较一下上面两个例子,有什么相同点和不同点?

引导学生说出:(相同点:都用除法,又都能说成几比几;不同点:第一个例子中的比是同类量的比第二个例子中的比是不同类量的比,不同类量的比得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的是速度。)

师:现在,谁能归纳一下,什么是比?(两个数相除又叫做两个数的比)

4、谁把课前练习的几个算式变成“比”的形式。

5、认识比的各部分名称。

师:关于“比”,你还想知道些什么?

6、完成《测试卡》指出每个比的前项和后项并求值。

(四、)沟通旧知,探究“比”。

1、通过具体生活情境,比较、辨析,加深学生对“比”的理解。

师:大家现在对“比”已经有了一定的了解,谁能举几个生活中的“比”的例子。

身高与体重的比,糖水中糖与水的比,混凝土中水、石子、沙子、水泥的比。。。(屏幕出示08年奥运会乒乓球场景图片,比分为4:0)

师:这是比分,这里的2:0是什么意思?你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗?

师:其实,这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的,哪里提醒我们了? (引导学生发现比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,不能为0)师:这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数,并不是表示两数相除的关系,大家可要注意哦。

2、小组合作,探究“除法”、“比”、“分数”三者之间的关系。

师:,比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,那前项呢?比号呢?

(课件出示“除法”、“比”、“分数”三者关系表,小组内互相讨论并填写卡片,全班交流)

(五、)趣味练习,巩固“比”。

1、把下面的比改写成分数形式。

21 : 10032 : 15

2、有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数的比,写出足球和篮球的个数比,并分别求出比值.

3、讨论题

小强的身高1米,他爸爸的身高是173厘米,小强说他和他爸爸的身高比是1:173,对不对?如果不对,你认为是多少呢?

4、判断。

(六、)联系生活,拓展“比”。

引出“黄金比”的概念,拓展学生的知识视野。

师:下面请同学们欣赏一段芭蕾舞表演。

(播放视频)

师:芭蕾舞演员为什么都要踮着脚跳舞呢?干嘛不找高一点的演员呢?其中的道理就和我们今天学的比有关。

(教师出示未踮脚和踮起脚的演员的腿长和身高,算出腿长和身高的比,求出比值。)

未踮脚:90:160=90÷160≈0.563

踮脚后:105:175=105÷175=0.6

师:踮脚后的比值非常接近0.618,人们研究发现,当一个比值为0.618时,最能引起人的美感,这个比称为黄金比。所以,芭蕾舞演员踮起脚尖跳舞是在创造黄金比的美呢!现在,你知道妈妈为什么经常穿高跟鞋了吧,她也是在创造黄金比。

师:关于黄金比在生活中的应用在生活中还有很多,感兴趣的同学可以课后查找。(七、)总结提升,深挖“比”

师:这节课我们一起研究了比,回顾一下你有什么收获。

……

师:老师有个疑问,既然除法和分数都可以表示相除关系,那人们为什么还要创造比呢?

(出示一杯香浓蜂蜜奶茶)

师:这是一杯很多同学都喜欢的蜂蜜奶茶,你想知道它是怎么做的吗?制作蜂蜜奶茶需要的原材料有奶精、茶粉、蜂蜜和水,我给大家一个比,看大家能不能看明白。

(牛奶、红茶、蜂蜜、水下方对应出示5:1:1:5)

师:用除法和分数能一下子将四种物品之间的倍数关系表示出来吗?

师:是呀,多个数量之间的关系组成连比,不仅两两之间的倍数关系很明确,而且几个数量之间的关系都一目了然,威力真大。小小的“比”,看来还蕴藏着更丰富的内容,后面我们继续研究。

六、教学设计

比的意义

两个数相除又叫做两个数的比

在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

15 : 10

= 15 ÷ 10=

前 比 项

号

后 比项

值