认识三角形优质教案设计

三角形内角和

教学内容:

三角形的内角和

教材第37页的内容及第38-39页的练习题。

教学目标:

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°,应用三角形内角和的知识解决实际问题。

2.通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”的数学思想。

3.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

教学重难点:

重点:经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

难点:三角形内角和是180°的探索和验证。

教具学具

多媒体课件、剪刀、白纸、直尺、量角器。

教学过程

一、情景导入

师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点? 生1:三角形是由三条线段围成的图形。

生2:三角形有三个角……

(课件演示三条线段围成三角形的过程)

师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及弧线)我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

【设计意图:从复习三角形的特征入手,唤起学生已有的知识经验,教师直观地向学生介绍“内角”。使学生形象地认识“内角”】师:现在,请同学们在练习本上画一个三角形,画一个有两个内角

是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题)

师:有谁画出来啦?

生1:不能画。

生2:只能画两个直角。

生3:只能画长方形。

演示:请同学到黑板演示,是不是画成这个样子了?哦,只能画两个直角。

师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘吧?想不想知道?这就是我们今天研究的与三角形的内角和有关的数学知识。(板书课题:三角形的内角和)

二、自主探索

(一)画、量:

师:你能“画几种不同类型的三角形”?自己试着画一画。

(课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图)

生:可以画锐角三角形、也可以画直角三角形,还可以画钝角三角形。

师:在数学上,三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种办法求出三角形的内角和?

生:可以测量出每一个内角,然后求出三个内角的和。

师:好,下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角,然后计算出每种类型的三角形的内角和。

生:通过测量发现,任意一个三角形,三个内角度数的和都是180°(分组讨论,汇报测量计算结果)

(二)剪、拼:

师:你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗?

生:用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角,也能得出三个内角的和是180°。

师:谁能展示一下?(展台展示学生拼好后的作品)

生1:把一个锐角三角形的三个内角剪下来,然后拼一拼发现锐角三角形的三个内角拼成了一个平角,即180°。

生2:把一个直角三角形的三个内角剪下来,发现直角三角形的内角也拼成了一个平角,即180°。

生:把一个钝角三角形的三个内角剪下来,发现一个钝角三角形的三个内角拼成的还是平角,即180°。

(三)折一折:

师:你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗?

(学生可能想不到这个办法)

师:沿三角形三条边的中点对折,就可以把三角形的三个内角折成一个平角。(多媒体演示)

三、探究结果汇报

师:同学们这节课有什么收获?

生:我知道了三角形的内角和是180°。

师:同学们通过思考探索、合作交流,发现了三角形内角和是180°,看似简单的量量算算、剪剪拼拼,实际上是探索知识的实验方法,这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用,希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。

四、巩固练习

1.计算三角形中∠3的度数,并判断它是什么样的三角形。

(1)∠1=20°,∠2=70°,∠3=(),是()三角形。

(2)∠1=55°,∠2=45°,∠3=(),是()三角形。

2.判断。

(1)直角三角形的两个锐角的和是90°。()

(2)一个等腰三角形的底角可能是钝角。()

3.一个等腰三角形的一个顶角是70°,求它的另外两个角的度数。

4.完成教材第38页“做一做”1、2题。学生独立完成后汇报交流并说明理由。

五、师生总结收获

师:通过三角形内角和的学习,你在数学方法上有什么收获? 生:我学会了测量出三角形的三个内角,然后求和的方法。

生:我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180°。

生:通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,渗透了“转化”的数学思想。