合数、质数优秀教案范文

合数、质数

第1课时合数与质数

泸州市江阳区分水岭镇中心小学校罗祚富

【教学内容】教科书第9页例1、例2及课堂活动。

【教学目的】1.理解质数与合数的意义,知道它们的联系和区别,能判断一个数是合数,还是质数。

2.能用分解法和短除法把一个合数写成几个质数相乘的形式。

3.经历合数和质数的辨别和认识过程,培养观察、比较、概括、分类的能力。4.情感目标:养成敢于探索科学之谜的精神,感受数学的魅力。【教学重、难点】理解合数与质数的意义,会把一个合数写成几个质数相乘的形式。

【教学准备】多媒体

【教学过程】一、复习铺垫,引入新课

1.说说下面各数的最小因数和最大因数分别是几?(多媒体出示下面各数)1、7、10、11、15 待学生回答完毕老师追问:1除了因数1外你还能找出其它的因数吗?7除了1和它本身两个因数外,你还能找出其它的因数吗?15除了1和它本身两个因数外,你还能找出其它的因数吗?

2.判断下列各数是偶数还是奇数?1,2,4,19,100、287、3060 抽生口答。3.自然数按照是不是2的倍数分为了哪两类?4.揭示课题自然数按照是不是2的倍数分为了偶数和奇数两大类。今天我们来学习自然数的另

一种分类方法,按照自然数的因数的个数来分。

二、共同探究,分析问题1.教学例1(多媒体出示)

(1)引导学生讨论研究方案写出些数——找出这些数所有的因数——观察因数的特征——确定分类的依据——进行分类。

(2)学生分组按要求探索自然数的分类方法。实验单

①找出下面自然数的所有因数和因数的个数。自然数所有因数因数个数自然数所有因数因数个数1 2 4 9 11 12 15 29

②观察上表各个自然数的因数特征和因数的个数小组讨论分类的依据。

③根据小组确定的分类依据把上面各数进行分类。学生可能出现的分类方法: a一个因数的分一类,两个因数的分一类,三个因数的分一类,四个因数的分一类,六个因数的分一类。

b只有1和它本身两个因数的分为一类,其余的分为一类。

(3)哪一个小组上来汇报一下你们小组是怎样分类的?

①先让第一种分法的小组交流,交流后老师引导学生说出自然数的个数是无限的,不同的自然数,它的因数个数也可能是不同的,如果按这种分类方法我们可以把自然数分为无数类,但是把自然数分为无数类不便于我们研究自然数的特征,这种分类方法不是很科学。

②再让第二种分法的小组交流,并说一说为什么这样分?学生交流后老师引③让学生说一说把一个合数分解成几个质数相乘的形式时应该注意些什么?老师引导学生说出一定要把一个合数分解成质数相乘的形式,式子里不能出现1和合数。(4)学生完成练习三第5题和6题完成在数学书上,然后集体订正。

二、综合练习通过前面的练习,同学们对这些数学知识都有了一个清晰的认识,下面我们就运用这些知识进行综合练习。

1. 完成练习三第7题填表(多媒体出示)学生独立完成在数学书上,再订正。所有因数15 1,3,5,15 18 1,2,3,6,9,18

(1)请学生分别观察15,18的所有因数看看能发现什么规律?学生小组讨论、交流。

(2)全班汇报交流老师引导学生说出:一个数的所有因数都是由质数、质数的乘积和1组成。

(3)让学生同桌合作,举例验证自己的结论。

2. 完成练习三第8题学生独立找出100以内既是3的倍数,又是5的倍数的所有偶数和奇数,再全班交流。学生交流时老师相机引导学生说出找的方法:第一步先找出3的倍数和5的倍数,第二步是找出3和5公有的倍数,第三步在3和5的公有倍数中找出所有的偶数和奇数。

三、拓展延伸完成练习三后面的思考题。(多媒体出示思考题) 1. 引导学生读题,理解题意老师引导学生理解数学信息的意义,“鸡蛋不超过40个,3个3个地数正好数完”是什么意思?(引导学生说出鸡蛋个数是3的倍数,且不超过40)“2个2个地数剩1个”是什么意思呢?(引导学生说出鸡蛋个数是一个奇数)“5个5个地数剩4”呢?(引导学生说出鸡蛋数的个位是4或9)

2. 学生独立解答,老师巡视辅导有困难的学生。

3. 全班交流老师根据学生的交流,引导学生小结。第一步做什么?写出40以内3的倍数。3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39。第二步做什么?分析确定这个数的个位数。“5个5个地数剩4”说明鸡蛋数的个位就是4或9,“2个2个地数剩1个”说明鸡蛋个数是一个奇数,由此可以判断这个数的个位上是9。第三步做什么?找出40以内个位上既是9又是3的倍数的数。(9和39)第四步做什么?根据问题确定最后结果。问题要解决的是最多有几个,9和39中最多的是39,所以鸡蛋最多有39个。

四、小结:通过这节课的练习你有什么收获?还有什么不明白的地方?