倍数、因数第二课时教案

因数和倍数

临湘第一完全小学李梅

【教学目标】

1. 从操作活动中理解因数和倍数的意义,

2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。使学生掌握因数、倍数、等概念,知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索,掌握因数与倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

【重点难点】

1. 判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2. 理解因数和倍数的含义。

3.培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识和求索精神。

教学过程

【话题导入】

1. 教师用课件出示图片。

出示林志颖和Kim的图片。引入:想一想,他们之间是什么关系呢?

2. 导入:在生活中,有这种相互依存的关系,在数学中有时候也存在这种相互依存的关系,想了解吗?今天这节课我就和大家

一起来研究数与数之间的一种相互关系。

(板书课题:因数和倍数)

【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材例1,引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法,商是整数的分为一类,商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例,板书:12÷2=6。

教师:在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子?

学生回答。

教师板书:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

学生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍数,10和2是20的因数。或:20是10的倍数,20是2的倍数,10是20的因数,2是20的因数。

(3)通过刚才同学们的回答,你发现了什么?

学生回答,教师板书:倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师:请同学们注意,为了方便,我们在研究因数和倍数时,所

说的数一般指的是自然数,而且其中不包括0。

教师:在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。学生举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢?

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。a÷b=c 你能从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?

练一练

1、下面的说法对吗?说出理由。

(1)36÷4=9,所以36是9的倍数。

(2)5.7是3的倍数。

(3)75是倍数,25是因数。

2、说一说,谁是谁的倍数?谁是谁的因数?

4和24 26和13 18和2

18的因数有2 ,18的因数还有吗?

一个数的因数还不止一个,我们一起找找18的因数有哪些?

学生尝试完成后汇报

(18的因数有:1,2,3,6,9,18)教师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,

18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)教师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。这是有序思考。

2.用这样的方法,分工合作找30和36的因数有哪些?

小组合作交流后汇报,30的因数有:1,2,3,5,6,10,15, 30. 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36 教师:你是怎么找的?

举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

教师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)

一起找7的因数有:1,7.

仔细观察这些数的因数,你有什么发现?

教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如 18的因数有1,2,3,6,9,18。

小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。

课外拓展:完美数也叫完全数。

三、谈谈这节课的收获。