分数与小数教学设计一等奖

5.分数与小数

教学内容

教材第33、34页“分数与小数的互化”,课堂活动及练习十的相关内容。

节新课教学分两部分:

教学目标

1.理解并掌握分数和小数互化的方法。能应用这个方法把分数化成小数,或把小数化成分数。能运用分数和除法的关系,解决小数化分数的问题,利用小数的意义将小数转化为分母是10,100,1000的分数,并将它进一步约分化简成最简分数。

2.过教学,沟通分数与小数的联系,渗透事物是相互联系,可以相互转化的辩证唯物主义观点。

◆重点、难点

重点

理解并掌握分数和小数互化的方法。

难点

运用分数与小数的互化方法解决生活中的实际问题。

◆教学准备

教师准备:课件。

学生准备:草稿纸。

◆教学过程

(一)新课导入:

1.复习旧知。

(1)读出下面各小数,并说出它们的意义。

0.3 0.25 0.08 1.04

(2)用小数和分数表示下面各除法算式的商。

3÷4 1÷8

9÷10 6÷15

提问:这里的分数与小数的商有什么关系?

2.揭示课题:今天,我们就来探讨一下,分数与小数的关系以及分数与小数的互化问题。

板书课题:分数与小数

(二)探究新知:

1.分数化成小数的方法。

(1)课件出示第33页例1:把 31123

,,化成小数。4258

怎样把这些分数化成小数呢?用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢?

结论:可以利用分数与除法的关系,把分数改写成除法,再用竖式计算,求出它们的商,用小数表示。

让学生用除法的方法,自己试一试,在草稿本上除一除。

学生独立完成后,让学生在小组内交流汇报一下,最后抽部分学生的作业展示汇报,教

师课件演示: 31123

=3÷4=0.75 =11÷25=0.44 =23÷8=2.875 4258

提问:谁能说一说,我们怎样才能把分数化成小数呢?

教师根据学生的回答板书:先把分数改写成除法算式,分子作被除数,分母作除数,再用分子除以分母,求出用小数表示的商。

(2)尝试练习:课件出示第34页练习十的第1题,把下面的分数化成小数。

先让学生在草稿本上练习,随着学生在练习中,当学生会发现 711

这两个分数不能和

912

化成有限小数,也就是除不尽时,教师讲解:当分数化成小数时,除不尽时,可以用四舍五入法保留两位小数来取近似值。

提问:有没有好的方法来判断哪个分数除不尽,哪些分数除得尽呢?

让学生把上面能除尽的分数的分母分解质因数,再把不能除尽的分数的分母也分解质因数。然后引导学生对比看一看,它们的分母的质因数的特征。

学生把分数的分母分解质因数以后,在小组内交流对比,最后形成结论:(教师课件展示)能化成有限小数的分数的分母只含质因数2和5;如果除了质因数2和5,还含有其他质因数,就不能化成有限小数。

追问:把除不尽的分数保留两位小数,要除到小数的第几位?

结论:除不尽的,我们要除到小数后面第3位,然后看第三位是几,如果大于或等于5的,第三位舍去后,前一位加一;如果是小于或等于4的后面直接舍去。

学生汇报并订正结果:

2、小数化成分数的方法。

(1)课件出示第33页例2:把0.4,0.8,0.85,1.125化成小数。

提问:怎样才能把小数化成分数呢?

当学生理解有困难时,教师可以适时引导:可以联系小数的意义来想:0.4是几位小数,

表示几分之几？把分数填在下面的横线上。

学生填后，让学生说一说，你是怎想的，

总结：通过填分数，我们发现0.4把它写成分数就是4

10，0.8化成分数就是8

10。但这

两个分数都不是最简分数。在计算中，如果分数结果不是最简分数的要化成最简分数。 学生在本稿本上化简后汇报，教师板书：0.4=410=284，0.8==。 5105

（2）学生继续练习：把0.85，1.125化成分数，先想这是几位小数，改写成几分之几，再化简。

学生在草稿本上练习，接着在小组内交流对照，最后汇报。

小结小数化成分数的方法：把小数化成分数时，先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……再把这个小数直接写成分母是10，100，1000……，再把小数点去掉作分子，把小数化成分数。能够化简的要化简。

3、分数与小数互化的应用。

（1）课件出示第33页例3：你从这道题中获得了哪些数学信息？

引导学生找出题中的条件和问题：已知梨树高0.8米，苹果树高7米，求哪棵树高。 8

分析问题：我们怎样才能知道哪棵树高？（比较一下这两个数的大小）

提问：分数与小数如何比较大小？能不能利用前面掌握的知识来解决这个问题呢？ 结论：把小数化成分数后再比较，也可以把分数化成小数再比较这两种方法。

让学生从中选择一种你喜欢的方法来进行比较。并在草稿本上试着做一做。

学生完成后，让学生在小组内交流一下，最后汇报交流，集体订正。

第一种：把小数化成分数比较，0.8=810

7 第二种：把分数化成小数进行比较：=7÷8=0.875 0.875＞0.8 8=327353532 = ＞。 408404040

（2）优化方法：这两种方法都比较出了两个数的大小，但在这两种比较方法中，你更喜欢哪种比较方法呢？为什么？

学生在小组内交流后汇报：选第二种方法，因为第二种方法只要两步就可以比较出两数的大小了。这样计算也简便一些。

（3）课件出示第34页“课堂活动”：下面我们一起来做一个对口令的游戏，一个人说小数，另一个说与这个小数相等的分数。然后再反过来练习。

学生以同桌为单位，两两进行相互练习。

(三)巩固新知:

1、出示第34页练习十的张3题:把下面的小数化成分数。注意最后的结果一定要是最简分数。也就是要约分。

学生在草稿本上练习,再小组内互相订正,最后取两个同学的作业进行集体订正。

2、出示第34页练习十第5题:这几组数都是分数与小数的大小比较,我们不能直接进行比较,而是要先把分数化成小数或者把小数化成分数进行比较。

让学生选择你最喜欢的方式进行比较。最后小组内交流比较谁的方法最简便?

学生练习后进行交流。最后集体订正交流。

(四)达标反馈

习题;1.把下面小数化成分数。

0.2= 1.5= 0.15= 0.08=

2.把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)

2132

===≈

52047

3.0.65与一个最简分数的和是1,这个最简分数是多少?

答案:1. 1332 522025

7

20

2. 0.4 0.05 0.75 0.29

3.

(五)课堂小结

这节课我们主要学习了哪些内容。你有什么收获?

总结:1.把分数化成小数,用分子除以分母。用小数写商。2.把小数化成分数,先用小数的意义,把小数改写成分母是10,100,1000……的分数,再把小数点去掉作分子,最后约分化简。3.在进行分数与小数的大小比较时,要善于运用分数与小数的互化的方法,选择最优化的方法时行比较。

(六)布置作业

1.完成练习十的第1、3、5题。

2.课后在小组内交流得出练习十的思考题。

3.在括号里填上“>”、“<”或“=”。

0.67( ) 1713

( )2.6 255

0.25( )

13 0.45( )

答案：3. < = = >

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