比的意义和性质教学创新设计

《比的基本性质》教案

教学内容:课本第69、70页例2、3的内容富庄镇中心小学六年级(2)班执教教师江玲

教学目标:

1、理解并掌握比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。

3、培养学生推理、论证的能力。

教学重点:理解比的基本性质。

教学难点:正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。

教学过程:

一、复习旧知

1、300÷60=30÷()=()÷600

问:你是根据什么填的?(商不变的性质)什么是商不变性质?

2、3 \ 4 = 6 \ ( ) =( ) \ 16

问:你是根据什么填的?(分数的基本性质)分数的基本性质是什么?

3、比与除法、分数有什么联系?

二、探索新知

1、引入新课

师:在除法中有商不变的性质,在分数中有分数的基本性质,那么比有没有类似的性质呢?这就是我们这节课要探讨的内容。

(板书:比的基本性质)

2、教学比的基本性质

把左边的三个分数:3/4、6/8、12/16分别改写成比的形式:3﹕4、6﹕8、12﹕16

问:这三个比相等吗?为什么?

这三个比都相等,因为它们的比值都是3/4(0.75)

老师用等号连结三个比:3﹕4=6﹕8=12﹕16

问:在这个式子中的三个比,什么变了?什么没有变?(前项、后项都变了,比值没有变)

问:为什么几个比的前项、后项都变了,而它们的比值没有变?前项和后项的变化有没有规律呢?

⑴引导学生从左往右观察

引导学生从左往右观察上面的式子,得到:3﹕4=(3×2)﹕(4×2)=6﹕8

3∶4=(3×3)∶(4×3)=9∶126∶8=(6×2)∶(8×2)= 12∶16

问:认真观察这些式子,能用一句话把其中的规律表达出来吗?

引导得出:比的前项和后项都乘相同的数,比值不变。

⑵引导学生从右往左观察

引导学生从左往右观察上面的式子,得到:6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4

12∶16=(12÷4)∶(16÷4)=3∶412∶16=(12÷2)∶(16÷2)=6∶8

问:谁能用一句话把其中的规律表达出来?

引导学生回答:比的前项和后项都除以相同的数,比值不变。

⑶归纳比的基本性质

问:谁能用一句话概括上面两句话?

初步归纳得出:比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,比值不变。

追问:这里所说的“相同的数”可以是任意数吗?

强调:0除外。因为0本身没有意义,乘0使比的后项没有意义。

最后归纳出完整地比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。

强调关键词:同时、相同的数、0除外

3、化简比

运用比的基本性质我们可以把比化成最简单的整数比。下面我们一起学习例2、。

⑴学生读题,理解“最简单的整数比”这个概念。(“最简单的整数比”首先是一个比,比的前项和后项都必须是整数,这两个整数是互质数。)

⑵学生自己试着化简例1,并通过小组讨论,得出化简最简单的整数比的多种方法。

⑶学生上台板演,并评价。学生自己选择适合自己的方法。

⑷小结把比化成最简单的整数比的方法。

①如果前项、后项都是整数,只要同时除以这两个数的最大公约数,就可以把比化成最简单的整数比。

②如果前项、后项都是分数,化简时要先同时乘以这两个数的分母的最小公倍数,去掉分母,把它转化为整数比,然后再看是不是最简单的整数比。

③如果前项、后项都是小数,化简时要先同时扩大相同的倍数,把它转化成整数比,然后再看是不是最简单的整数比。

把比化成最简单的整数比的方法:第一步要先比的基本性质,把比不是整数比的化成整数比,再把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,就得到最简单的整数比。

三、巩固练习

1、课本70页“试一试

2、第71页练习十五的第5题。(强调比值是一个数,可以写成分数、小数,有时也可以写成整数;而化简比是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真、假分数的形式,但不能写成带分数、小数或整数的形式。)

四、小结,布置作业

练习十五第6、7、8题。

2018年4月13日