有余数的除法优秀教学设计

《有余数的除法》教学设计

教学目标:

1.通过小棒的操作活动,使学生理解余数及有余数除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助分小棒的操作,使学生巩固有余数除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点:理解有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:理解余数要比除数小的道理。

教学准备:课件、小棒

教学过程:

一、情境导入

1、师:同学们,你们能按照要求快速的分一分这些小棒吗?

生:(1)6根小棒,平均分成2份,每份分得()根。

(2)7根小棒,平均分成2份,每份分得

()根,还剩余()根。

2、师质疑:根据我们刚才的分一分,你有什么发现吗?

生:第二次分完小棒有剩余。

3、揭示课题

你们真是一群爱思考的孩子,是啊,在刚才的操作过程中产生了剩余,恰如我们平常分东西,有时候正好平均分完,有时候不能正好分完,剩下的又不够再分,剩下不够再分的数,在数学中,我们叫它余数,这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。

二、动手操作探求新知

(一)动手操作探究意义。

1、.复习表内除法的意义

(1)出示图片:你能用除法算式将我们刚才分6根小棒的过程表示出来吗?

学生动手操作,教师巡视指导。

学生集体交流平均分的过程、结果及算式。

生:6根小棒,平均分成2份,每份可以分3根,列式为

6÷2=3(根)(板书)

(2)指名说一说这个算式的意义。

生:6根小棒,平均分成2份,每份可以分3根。

(3)指名说一说算式各部分名称。

2、理解有余数除法的意义

(1)出示图片:现在谁能将我们刚才分7根小棒的过程说一?

生:7根小棒,平均分成2份,每份可以分3根,还剩1根。

(2)教师引导学生思考。

师:平均分后有剩余的1个怎么办?剩下的不能再平均分,可能用除法算式表示吗?如果可以怎样表示呢?请同学们在小组内讨论一下。并汇报

(3)师:7里面最多有3个2,余下的1不够再分,余下的这个数,在数学上叫余数,用除法算式表示为7÷2=3(根)……1(根)(板书)怎样读呢?

(4)为了分清余数和商,我们在商和余数中间用6个小圆点隔开,表示有剩余,我们把这样的除法叫做有余数的除法。

(5)引导思考师:这个算式中,7、2、3、1各叫什么名称?分别表示什么呢?

(6)组内讨论并汇报

生:7是被除数,表示小棒的总数;2是除数,表示每分的份数;3是商,表示每份分的;1是余数,表示还剩1根,不够再分。

(7)用除法竖式表示以上两个横式

3、比一比,进一步理解有余数除法的意义。

师:同学们仔细观察这两个算式,它们有什么相同点和不同点呢?

(1)引导学生观察6÷2=3和7÷2=3……1,这两个算式,比较它们的异同点。

(2)学生组内讨论,集体交流。

生:相同点:都是把物体平均分,都用除法计算。

不同点:一个算式没余数,另一个算式有余数。

4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。

(1)师:在有余数的除法算式中,余数也是要写单位名称的,那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗?生是(根)

师:对,余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的,那你知道为什么它们是相同的吗?因为被除数是被分物体的总数,而余数是这些物体剩余的部分,所以它们的单位名称是相同的。

(2)小结:总之,有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定,而余数的单位名称要与被除数相同。

(二)观察比较,发现关系。

师:同学们真是爱动脑的好孩子,不过教师还想

考考你们的观察能力,让我们继续来分一分小棒。

1、深入理解有余数除法的意义

(1)请同学们分别用8、9、10、11、12根小棒分一分,每3根分一组,看看能分几组?并根据分的情况列出算式。

(2)小组合作:分小棒,记录结果,列出算式。

(3)学生汇报,教师板书。8÷3=2……2 9÷3=3

……2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小(1)师:观察上面所有算式的除数和余数,你有什么发现?

(2)说一说自己的发现。

生:除数都是3,余数有规律,是1、2、的顺序出现的。

这几个余数都比3小。

再看看前面,我们分小棒的算式,你又有什么发现?

生:除数不一样,但是余数也都比除数小。

(4)有没有余数比除数大的现象呢?为什么?

不会,剩的多,还可以再摆或再分。

(5)师生共同总结:在有余数的除法里,余数一

定比除数小。

(6)假如用一堆小棒摆正方形,如果有余数,可能会剩几根小棒?最多剩几根?最少呢?如果用这些小棒摆三角形呢?

三、动手动脑,巩固新知

1、猜一猜余数可能是几(ppt)

2、圈一圈、填一填(ppt)

3、数学医院,并说说理由。

四、全课总结

同学们,这节课你有哪些收获?

附:板书

有余数的除法

6÷2=3(根)

7÷2=3(根)……1(根)

余数

读作:7除以2等于3余1

余数比除数小