10、按比例分配的实际问题教学设计第一课时

《比的应用》教学设计

教学内容：比的应用（人教版第十一册第52-53页内容、“做一做”及练习十三第1-4题）。

教学目的：

1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配

2、掌握按比例分配应用题的解题方法，能正确地解答按比例分配应用题。

3、培养学生运用分数乘法解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。

教学重点：理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。

教学难点：运用分数乘法解决问题，促进思维能力的发展。课时安排：1课时。

教法、学法：知识迁移、合作探究。

教学过程：

一、创设情境：

1、同学们,昨天老师要求大家调查生活中某些比,能不能给大家讲一讲？（学生汇报）

2、看来大家都非常用心，从你们搜集的例子可以看出比在我们的生活中应用很广泛，下面是老师收集的一些生活中的比。（出示幻灯片）

（1）地球上的淡水含量与地球上水总

量的比为3：100。（适时对学生进行节约用水的思想教育）（2）安利洗涤剂与水的正常比是1：8。

（3）我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。

（4）妈妈做饭时米与水的比是1:3 （5）一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。

（6）复习总数与部分数的关系（分析每个例子中的比）。

3、活学活用：教师出示练习，学生完成。下面看大屏幕

（1）读一本100页的书，第一天读了1/4，读了几页？第二天读了2/5，读了几页？指名回答，并板书算式。

师：为什么用乘法计算？

生：根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。（2）美术兴趣班男生人数与女生人数的比是1：4。

生：男生是美术兴趣班的1/5；女生是美术兴趣班的4/5。

师：分母5是怎么想出来的？

生：男生看作1份，女生看作4份，全班就可以看作5份。

（3）建筑用的混凝土的成份是水泥、沙子、石子，它们的质量比是2:3:5。

混凝土中含量最高的是( ),占混凝土质量的( ). 混凝土中含量最少的是( ),占混凝土质量的( ). 指名回答后，师提问：水泥、沙子和石子与混凝土之间是什么关系？

生：水泥加上沙子加上石子的质量就等于混凝土的质量。

师：也就是说，水泥、沙子和石子看作是部分，而混凝土是整体，是总数。

（4）一个周长是10厘米。

全班齐答。

师：如果只知道a:b=1:2，还能填出这几个分数吗？

师：能分别求出三条边的长度吗？

学生在练习本上完成。一生演板。

二、

创设情境，导入新知

看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图——（课件出示情境图）能猜得出画面上的叔叔要家帮什么忙吗？ 1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，都有哪些分法？

预设同学可能发表的意见，根据回答板书：

（1）平均分（若学生没提到，就以?我们以前不是学过‘平均分’吗？怎么没人提啊？?来引导分析）

追问：平均分是怎么分？明确就是每班分一半。

（2）一人一个

（3）按大班和小班人数的比来分（或说，把橘子总个数除以学生总数，看看每人

能得多少个，再分。）

追问：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少吗？（3:2），怎

么分才是按3:2来分，你可以给大家

介绍一下吗？其他同学也可以补充。

2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？（请两个学生互相补充，恩，这是你的道理，谁也来说说看？）

3、说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按两班人数比3:2，把橘子也按3:2来分，肯定比较公平合理。

三、合作探究，解决问题

师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语） 1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：?你先介绍一下你

是怎么想的吧。?等学生汇报后，问：?这个结果，大家同意吗？?再请其他同学复述：?还有谁也是这种做法的，你也来说说。? 方法一：实际操作，画表格。

大班

小班

30个 20个

30个 20个

……

……

方法二：画图，把大班画成3份，小班画成2份，这样一共是5份，

可以先求出一份是多少，再分别求出大班和小班分得的橘子数。

方法三：列式，

先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。

3+2=5 140× 3/5 = 84（个）

140× 2/5= 56 （个）

追问：为什么要?× ?？你能不能告诉大家

表示什么？（引导明确：因为大班

人数占总人数的3/5，所以它分到的橘个数应该也要占橘子总数的3/5。）

方法四：根据比的意义，

140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（个）

小班：28×2=56（个）

追问：为什么要?÷（3＋2）?？

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多的方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法3、4为例讲解）方法3这种方法是根据比与分数的关系，先求出每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法

4这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

二者的共同点是先求出一共有几份

四、实践应用

1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道?按比分?的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目——?肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎，决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：一杯330毫升的咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。需要咖啡和奶各多少毫升？? 独立完成，师巡视辅导：?好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？? 学生上台展示汇报后，师：?他做得对吗？还有其他做法吗？你也来介绍一下。? 2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁被考倒。请看题，师读题：?幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？?怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。

师巡视辅导：有句俗话说?三个臭皮匠，抵个诸葛亮?，已经

写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：

（1）60÷3×2=40（本）

说明：把大班人数看作3份，看看一份是多少，然后小班是这样的2份，再乘2。

（2）60÷ 3/5× 2/5=40（本）

说明：把两班总人数看作单位?1?，大班是单位?1?的

，先对应除，求出单位?1?，然后小班是单位?1?的

，再把单位?1?乘

求出小班。

（3）60× 2/3=40（本）

说明：把大班人数看作单位?1?，小班人数是它的 2/3，就把单位?1?乘 2/3就可以了。

（4）60÷3/2 =40（本）

说明：把小班人数看作单位?1?，小班人数是它的 3/2，就把单位?1?除以 3/2就可以了。

（5）利用方程解 x-2/5x=60 设大小班一共有x人

集体讲评，请板演的学生在台前说清过程：?先别急着下去，请你给大家介绍一下你的想法吧。? 问：还有其他解法吗？好，你说我写，你再介绍一下。

小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是

这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是?嫦娥奔月?那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种?团结协作、开拓创新?的精神，我们六年1班也一定会是最棒的。

五、

拓展延伸

六、评价总结，促进发展

师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，请大家翻开书本第55页，再好好看看，书本上有哪些方法我们刚才没介绍过吗？是的，这些也是解决问题的方法，大家可以了解。但是跟我们刚才探讨的方法比较，哪种更方便啊？解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法。