● 树叶中的比教案设计

树叶中的比

教学内容：苏教版小学数学六年级上册第66-67页。

教学目标：

1.学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的

大小各不相同，但同一种树的树叶长和宽的比值都比较接近某个确定的数值。

2.经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，积累数学活动经验，发展数据分析观念。

3.进一步体会现实生活中存在“比”，感受数学活动的意义及价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣。

教学重点：探索并发现树叶中长与宽比的特点。

教学准备：

学生课前认识树叶，4人小组采集不同的树叶，每人收集同一种树的树叶10片。

教师收集本地常见的几种树叶，测量并得出每种树叶长与宽的比。

教学过程：

一、提出问题

1．谈话：课前大家收集了很多种树叶，老师这里有一些树叶，你们认识这些它们吗？（出示一些常见的树叶图，包括教材第66页上的树叶图）把你认识的树叶告诉大家。

指名回答，共同评议。

2.观察比较：

观察这些树叶，你发现什么？

预设学生回答：树叶有大有小，有长长的、圆圆的……；不同种的树，树叶的形状一般是不同的；同一种树叶，虽然大小不同，但形状相似。（板书：不同树叶形状一般不同，同一种树叶，形状是相似的）

3.深入研究，商定方案

过渡：通过观察我们发现不同的树叶形状一般不同，同一种树叶形状又是相似的。看来这一片片树叶里奥秘还不少呢！你们想继续深入研究它们吗？从数学的角度看，你觉得还可以从哪些方面来深入研究它们？小组里先商量商量。

小组汇报方案：可以先测量树叶的长和宽，算出长和宽的比值，看这个比值是不是存在一定的规律。

谈话：同学们真聪明，想到先测量树叶的长和宽，再比较长和宽的比值。测量、计算、比较，确实是我们探究数学问题常用的好方法（板书：测量、计算、比较），今天这节课，我们就用这样的方法来研究树叶中的比。（板书：树叶中的比）

二、探索实践

1.举例介绍树叶的长、宽。

为了方便研究，人们通常是这样规定树叶的长和宽的。

课件播放录音：树叶的长一般指沿主叶脉方向量出的最长部分的长度，不含

叶柄；树叶的宽一般指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度。（同步动画演

示树叶的长和宽）

拿出一片你收集的树叶，同桌互相比划一下它的长和宽。

2.小组活动

搞清楚了这个问题，接下来就要开始我们的探究之旅。请看活动要求（课件

出示），谁来读一读?

指名读活动要求。

任务1：每人量10片同种树叶的长和宽，并算出它们的比值（得数保留一位小数），及时记录在表1中。

任务2：每人求出10个比值的平均数。

任务3：在小组里交流各自测量的10片树叶长与宽比值的平均数，组长负

责记录在表2中。

任务4：将测量计算的结果与树叶的形状对照，在小组里说说你们的发现。

教师巡视指导，相机指名一组将结果板书在黑板上。

3.分析数据

(1)引导发现：同一种树叶，长和宽的比值都比较接近。

师：下面我们一起来分享活动成果。我们先来交流交流：你通过测量自己的10片树叶有什么发现?要让学生说说自己测量的是哪一种树叶，这些树叶长和宽的比值都比较接近多少。通过交流，使学生进一步认识到：每一种树叶，长和宽的比值都比较接近它们的平均数。

师：是这样吗？请每个人都观察一下你们的数据，是否也有这个规律？我们再请一个同学来说一说。

师：现在你知道为什么同一种树叶形状是相似的了吗？

课件呈现规律一：同一种树叶，长和宽的比值都比较接近。

(2)引导自主发现其他规律：

同一种树叶长和宽的比有这样的规律，再仔细观察这些树叶的形状，对照它们的比值，想一想，这里面是否还藏着什么规律呢？

生：我们发现树叶长与宽的比值和它的形状之间有一定的关系，比值大的叶子长得瘦瘦的，比值小的叶子长得胖胖的。

师：你的意思是说长与宽的比值越大，树叶就越狭长；长与宽的比值越小，树叶就越宽大。

课件出示规律二：树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。

生：我们还发现有的树叶不同，长和宽的比值也比较接近，比如某某树叶和某某树叶。

师：是呀，对照两种树叶长与宽的比值，观察它们的形状，你有什么发现？

生：比值很接近，样子有点相似，都是那种不胖不瘦的。

师：你的意思是说，比值接近的不同树叶，形状也是相似的。

课件出示规律三：比值接近的不同树叶，形状也是相似的。

师：是这样吗？（在规律三后面加问号）有没有那个同学的树叶跟黑板上某个比值比较接近的？请举起树叶，看一看，它们的形状怎样？（去掉规律三后的问号）

4.拓展延伸

谈话：刚才同学们通过测量、计算、比较发现了树叶中藏着的奥秘。知道了树叶长与宽的比值大小，反映了树叶的形状。那你能利用刚才发现的奥秘来猜猜老师这儿藏着的是什么树叶吗？

1号树叶：长与宽的比是7：1 2号树叶：长与宽的比是10：9 让学生猜测，交流各是什么树叶，说说你是怎样猜的。

指出：长和宽的比值和我们测量计算的哪种树叶接近，就可能是哪种树叶。

师：同学们，请看这里。让我们大胆地想象，如果把它(

)想象成同长同宽的长方形，那么随着比值越来越大，这个长方形的形状会怎样变化？

生：会越来越细长。

师：如果比值继续变大呢？长方形最终会变成什么样子呢? 生：几乎成了一条横线. 师：（画出一条横线）像这样的树叶见过吗？我这里就有一根松针。咦，为什么不叫它松叶，而叫松针呢？

生：因为它的形状像根针。

师：是的，树叶有很多特征就藏在它的名字里呢。

师：你看，大自然中美丽的树叶和我们数学中的图形还有这么奇妙的联系呢。难怪有人这样说，生活中只要是科学的、美的，那一定是数学的！

三、回顾反思

师：同学们，今天我们上了一节数学实践活动课。回顾一下，你有哪些收获？

我们是怎样发现这些规律的？

师：是呀，规律很重要，发现规律的过程与方法更重要。其实呀，我们今天发现的仅是一些最简单的规律。树叶中的规律还有很多，希望大家运用学到的方法不断去探索、去发现！