8、长方体和正方体体积练习名师教学实录

《长方体的体积计算》教学设计

教学目标：

1、让学生在观察、比较中，感知长方体的体积大小与它的长、宽、高有关。通过具体操作，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作及合作学习能力，培养迁移、类推能力和抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。

3、在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质，体会数学的应用价值。

教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点：体验公式的推导过程。

教具学具准备：包装盒和一个不规则物体，每组12个棱长为1厘米的小正方体、表格。

教学过程：

一、复习比较，引入课题

1、（出示两个不同的物体）这两个物体谁比较大？我们比的是他们的什么？体积指的是什么？

2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎么知道的？

3、（出示包装盒）大家认识它吧？它是什么形状的？

它的体积多大呢？请你估一估，猜猜它有多大？（生猜测）

要使他说得更准确，我们用一种科学的方法来计算长方体的体积那就好了。这节课我们就来研究这个问题吧，板书课题：长方体的体积。

二、自主学习，合作探究

（一）探究长方体的体积计算

1、探究长方体的体积和那些因素有关。

师：我们都知道长方体有六个面，这6个面可能是什么形？

学生口答。

大家想一下，长方形的面积和什么有关？（学生回答）那么猜一猜，长方体的体积可能和什么有关呢？（生猜测）

老师这里有几组长方体，（课件出示）大家看，这两个长方体的长、宽、高有什么关系？

由此，我们可以得出什么结论？

2、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系，推导长方体体积的计算方法。

师：那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢？（每组准备12个小正方体）

（1）老师课前叫同学们准备了一些棱长都是1厘米的小正方体，现在，小组合作，每个小组分别摆出各种长方体，记录它们的长、宽、高，并填表。（学生小组活动）

长（厘宽（厘米）

高（厘米）

米）

小正方体体积

3

的个数

（厘米）

每排小正方体的个数

每层的排数

层数

第一个

长方体

第二个

长方体

第三个

长方体

第四个

长方体

（2）（汇报交流）你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？

（3）发现总结长方体体积公式

师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？

生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。

请同学们想一想：长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？

生一：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。

师：体积怎么求？为什么？

学生口答，教师板书。

课件演示公式的推导过程

（4）如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么这个公式用字母怎样表示？

师板书：V=abh

（5）根据这个公式，要求长方体的体积，需要知道长方体的什么？

同生们学会了总结长方体体积的计算方法，真是了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

3、长方体的体积计算公式的应用

（1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？

例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

学生1：长方体的体积=长×宽×高。

全班动笔做一做。

（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。

长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。

长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。

三、学以致用，巩固提高

1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

2、有一本新华字典,它的长、宽、高分别是2分米、1分米、0.6分米.这本字典重多少千克?(每立方分米重500克)

3、一块砖的长是2４厘米，宽是长的一半，厚是６厘米，它的体积是多少立方厘米？

4、有一个底面是正方形的长方体，它的棱长之和是60厘米，高7厘米，求这个长方体的体积。

四、全课小结，布置作业

1、通过这节课你学到了哪些知识？你还有什么问题吗？值得注意的地方是什么？2、教师总结

3、布置作业

①

课堂作业：练习七②

课外实践：找一个长方体实物量一量它的长、宽、高，并计算它的体积。

5、7