分数除以整数优质课一等奖

分数除以整数

教学目标：

结合具体事例，经历探索分数除以整数计算方法的过程。

掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。

积极参与数学活动，感受数学知识间的联系，体验数学学习的乐趣。

教学重难点：

掌握分数除以整数的计算方法。

理解为什么分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数。

教学过程：

活动1复习导入 师：从大家的表情可以看出今天和我一样心情是非常的兴奋与高兴啊！今天我们每个小组之间还要比一比，看谁表现最好，哪组最棒！各小组，有没有信心？好，信心满满的，保持这样的状态，迎接今天的挑战！大家看屏幕。

情景引入。

复习。

填空。

5的倒数（

） 1/8的倒数（

） 4的倒数（

）

(2)列示计算。

2的1/2是多少。 3/5的1/3是多少

（1）（2）让学生独立完成。集体订正时教师问一下：（2）小题为什么用乘法。生：“求一个数的几分之几是多少？用乘法”(嗯，非常正确，谁再说一遍？) （3）口算。

20÷5= 48÷8= 36÷6= 20×1/5= 48×1/8= 36×1/6= 通过计算你发现了什么？

（预设1）生：每组的结果相同。

师：20÷5=？20×1/5=？也可以说：20÷5=20×1/5 师：谁再说一说？生：48÷8= 48×1/8 36÷6=36×1/6 师：谁能仿照上面的例子再说出几个这样的等式？生举例。

师：观察这些算式，你发现了什么规律？

生：一个数除以一个数（0除外）等于这数乘另一个数的倒数。

师：谁能用文字公式把这规律表示出来？(谁能表达得更简练点？) 生：甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数。

（预设2）如果学生直接说出结论，教师问他：你是怎么发现的？把你的想法和大家说一说？如果说的有道理，表扬他复习做的好，如果说不上其他人补充（谁能说的更有条理？更完整。）

师：通过刚才的总结我们发现整数除法有这样的特性：“甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数”

那么一个分数除以整数是否也有这个规律呢？（画问号）——下面我们通过一道例题来验证。

活动2自主学习 学生自学。

出示例题。

妈妈买来 1/2张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？

（1）仔细读题试着列式。生：1/2÷3师：为什么用除法？生：平均分3份。师：你从哪几个字看出用除法？生：平均分。

（2）想一想，分一分。

把1/2张饼平均分成3份，怎样分？每份是这张大饼的几分之几？1/2÷3又如何计算呢？让我们利用学过的知识通过实际动手分一分，来寻找答案吧！

先独立思考，再把你的想法在组内说一说。

活动3小组合作，同班交流 组内合作。

教师巡视指导。（好，孩子们，用点头或摇头告诉我，你们的问题解决了吗？嗯，稍有困惑的也没关系，认真听听大家的看法，一起来解决好不好？暂停手里的活动大家一起听，

哪一组先展示？）

师生互动。

指名上前展示分的结果。师：说说为什么要这样分？生：每个角60度就平均分了三份。做出评价。

计算结果。师：谁说一说1/2÷3=？生：1/6师：为什么？分母为什么是6？生：从整张饼上看共分成了6份。师：能具体说明一下吗？生：半张饼平均分了3份,整张饼就平均分了2个3份即6份，所以说1/2÷3=1/(2×3)=1/6 师：有没有别的发现？生：1/2张饼平均分成3份，每份就是1/2的1/3，求一个数的几分之几用乘法，所以等于1/2×1/3 师：1/2÷3=1/2×1/3=1/3(交流过程中注意弥补学生语言的不足？多问为什么？你怎样想的？哪组和他们想法一样？适时板书。) 师：通过计算你发现了什么？（我们总结的这个规律适用于分数除法吗？）

学生总结教师补充

师：通过举例我们发现分数除法也符合刚才总结的规律。一个分数除以整数等于什么呢？

生：分数乘整数的倒数。1/2÷3=1/2×1/3，那么3/7÷9=？这个规律分数除以整数同样适用。（擦问号）

伟大的发现，为我们自己鼓鼓掌！其实在数学学习中只要你勇于探索，思考，会发现许多有趣的规律。

下面用我们的发现来解决问题吧！

活动4课堂练习 专项训练。

完成72页试一试。独立完成，集体订正。(有问题的举手,找出原因，鼓励学生继续努力。都做对的举手，今天做题很用心。想评价的举手，看学生有没有补充或提醒注意的地方) 活动5课堂小测 综合训练。