整式的加减优秀完整教案

华师大版版七年级数学上

《整式的加减》教学设计

邓小丽

整式的加减

一、教学重点与难点

教学重点：

1.经历字母表示数的过程。

2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

教学难点：灵活地列出算式和去括号。

二、学情分析

认知基础： “整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。在前面的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本章所必需的基本运算技能。在上节课中，又学习了整式的概念，通过类比他们会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本章内容非常有利。

三、活动经验基础：

七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，

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激发学习激情。

四、教学目标

1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。

4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

教学过程

一、复习回顾

1、化简：

（1）8a+2b+4(5a-b) （2）5a-3c-2(a-c) 解:（1）原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b （2）原式=5a-3c-(2a-2c ) =5a-3c-2a+2c =3a-c 通过这两道题的化简的复习，让学生进一步掌握去括号要注意的地方，对于错误的地方进行强调和纠正。

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二、板书课题，引入新课

整式的加减

活动1

活动：

小红和小明各自在自己的纸片上

写出了一个式子

小红 : 小明: 2x-3y 5x+4y (1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？

（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？

设计这样的一个活动，让学生帮助小红和小命去完成任务，第一是让学生有整式的加减的初步认识，另外在活动的过程中，让学生体验一个整体的思想。学会整式的加减的过程中，如何使用括号，去括号。

解： （1）（2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y (2)(5x+4y)-（2x-3y) =5x+4y-2x+3y =3x+7y

活动结束后对学生的结果和过程给予评价和总结。

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三、展示例题1，让学生自主探索。

例1.

求整式x-7x-2与-2x+4x-1的差。

解：根据题意得：

( x-7x-2 )-（ -2x+4x-1) =x-7x-2+2x—4x+1 =3x-11x-1 学生完成的过程中，老师巡视和批改，及时给予帮助和指导。

例题1完成以后做一个总结。

整式的加减运算通常是先（

去括号

），再（

合并同类项

）。

然后老师在黑板上出一个对应的例题1的类型的习题，当场检测学生的掌握情况。

四、展示例题2.学生自主探索。

例2.已知A=6xy-3xy, B=3xy-2xy, (1)求A-2B. (2)当x=1,y= - 1时，求A-2B的值。

学生在自主探索例题2的过程中，老师巡视，发现典型的错误时，立即请学生到黑板上板书，待学生全部做完之后，讲解例题2的正确过程，以及黑板上的错误，强调学生在今后的作业中不能再出现类似的错误。

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五、课堂练习。

1、计算（2x3x21)3(2x2x2)2、先化简，再求值：15x[3xx(2x3)],其中x.2 六、拓展提高。

小明做一道数学题:“已知两个多项式A、B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小明把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?

整体代入思想

A-B=-7x2+10x+12,B=4x2-5x-6 A=A-B+B A=A-B+B=-7x2+10x+12+4x2-5x-6 =-3x2+5x+6，

A+B=（-3x2+5x+6）+（4x2-5x-6）

=x2

七、积累与总结

1.知识梳理

（1）整式加减运算的法则

（2）数学思想——由特殊到一般

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2.方法、技巧与规律小结

本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算。在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错。去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号。合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并。

八、布置作业

本节习题1.2

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