5.3 展开与折叠课堂实录【1】

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级上册）

作 者：杨艳（宝应县画川初级中学）

5.3

展开与折叠（2）

1．学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的2．让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展力，养成研究性学习的良好习惯；

1. 通过正方体表面的展开与折叠活动，认识多面体与它们展开图的关学活动的经验；

2. 丰富空间观念，发展空间想象能力. 建立空间观念，想象几何体的展开与折叠过程．

教学过程（教师）

学生活动

积极思考并回答.

设计思路 用学生生活中常方体实物，想一想，精美的包装盒是如何做出来的．

入，激起学生学习的的问题具体化．

一连

学生口答并说明连接的理由

说明理由，将学生体与能围成它们的图形连结起来

暴露出来，并让学生意和它的平面展开图之系。通过寻找几何体中图形或面的数量来判的观察和分析能力。

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一折，数一数

学生拿出课前准备好的几个几何体通过动手操作，激复制后用剪刀剪下来，并沿虚线折叠，看看能得到的平面展开图，动手折一折，并与小组的兴趣，感受数学的

何体？将你的作品拿出来与小组成员比较一下。想成员进行交流。

学生通过数的过程，发现结论：V+F-E=2

（3）呢？

板插入课前准备好的视频，让学生观看整个折叠的几何体的定点数（V），面数（F），棱数（E）。你发有什么等量关系。

培养学生观察、分力。

上插入表格

何体模型填写表格。

点数（V）

面数（F）

棱数（E）

让学生了解数学家

学生数学知识面。

体让学生数一数，后两个几何体比较复杂，师生共第

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结论，并且可以让学生总结出巧数的方法。教师再式。

一想，折一折

让学生通过观察图形沿虚线折叠可以围成一个棱柱形的包装盒？请证结论。培养学生的折叠过程.并回答问题. 学生先通过观察、分析再口答，并力，并且让学生学会解说明判断理由。

通过折叠课前准备好的模型，验证自己的判断。

的一般步骤。

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比

1．小组拿出课前准备好如图所示的学生自己动手实硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒。

图片．

培养动手能力，感受知短时间内得出答案最全的小组获胜。

2．组内进行方案分析，组员分工。

践．

1 2 3 5 3．拿出小剪刀，每人按分工情况进相互合作、讨论培行操作。并折叠检验是否能够折成正方精神，通过小组的合体。

4.组长进行结果统计。

合作交流的能力．

通过寻找相对的6 7 9 10 8 5．小组代表发言，交流。

生的空间想象能力。

画演示1,2,3,8可以折成正方体的情况。并和学生一折叠，折叠过程中哪些面是相对的面，哪些是相邻第

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考你

1.回答：胜在后面

2．口答：C在上面

通过练习1、2使在前面，那么谁在后面？

助模型，把相关知识运境中，能正确判断展开相对的，训练学生由立图的空间想象能力．

个多面体的展开图，若字母在其表面，面F在前，面，则上面的面是 . A

B F C D

3．

、P、Q分别是正方体四条棱上的点，请在下图的正

展开图中找出它们对应的点的位置。

进一步训练学生到平面图形空间想象断出沿哪些棱剪开得让学生学会由面点的方法，拓展学生间观念。让学生在头脑图形与平面图形之间通过给正方体顶点命名，在平面图形中找出对应的关系，培养利用空间与定点。

转化解决问题的能力第

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小结所得所感．

试对所学知识进你最大的收获是什么？

和总结，将感性的认识的认识，体验成功．

课后作业，把课题86页。

通过实际操作、思考、想象、交流，后，进一步培养学生得出结论．

养成研究性学习的良第

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