6.1 二元一次方程组教案教学设计导入设计

6．1

二元一次方程组

学习目标：

知识目标：理解二元一次方程和它的解、二元一次方程组和它的解．

能力目标：会检验一对数是不是某个二元一次方程或二元一次方程组的解．

情感目标：

学习重点、难点：

学习重点：正确理解二元一次方程和它的解、二元一次方程组和它的解．

学习难点：对“元”、“次”的理解．

预习导航：（预习课本P60

—P61回答下列问题）

1．什么叫二元一次方程？

什么叫二元一次方程的解？

2．什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？

3．会检验一对数是不是某个二元一次方程或二元一次方程组的解吗？

学习过程

一、回顾、引入

用大、小两种汽车共17辆，一次运输水泥75吨．大汽车每辆5吨，小汽车每辆3吨．

大、小汽车各几辆？

用列一元一次方程的方法解：

答案是：大汽车

辆，小汽车

辆．

[深入思考] 1．问题中有两个未知数：

和

2．问题中有两个等量关系：

3．如果设大汽车的辆数为x，小汽车的辆数为y，那么它们应当满足两个方程：

二、

合作交流

1．上述答案，即x =

，y =

，能满足以上两个方程吗？谈谈你的理由．

2．[深入思考]的环节有道理吗？

三、深入探究

1．x + y = 17，5x + 3y = 75这两个方程有什么共同点？

设计意图

通过第七章复习题中的一个问题的回顾，得出确定的答案，在此基础上引出课题

通过[深入思考]使学生认识到两个未知量（即二元）、等量关系为二元一次方程的得出作铺垫．

通过交流怎样验证答案是否满足方程，寻找检验某对数是否为二元一次方程的解作铺垫．

提高学生对两个量确定的方程的理解．

引出二元一次方程具有的特点便于学生认识、理解二元一次方程及其解的概念和二

（温馨提示）：都含有

个未知数，含有未知数的项的次数都是

．

2．

，

的方程

，

叫做二元一次方程．

3．x =1，y =16 和

x =12，y =5 都能够使方程

x+y =17 左右两边相等．

x = 12 x = 1 那么

和

是二元一次方程x+y = 17 的

．

y=5 y=16

4．一个二元一次方程有

（一组、两组、无数组）解．

x+y=17 5．像

这样的

所组成的一组方程，叫做二元一

5x+3y =75

次方程组

x+y=17

x=12 6．

是

二元一次方程组中两个方程的公共解．

5x+3y=75

y=5 这样的公共解叫做

．

四、探究模仿

小刚用20元钱恰好买了面值为0．8元和1元的邮票共21枚，他买的面值为0．8元和1元的邮票各为多少枚？

如果设买面值为0．8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y枚，那么：

1．x

，y与21之间满足的关系式是怎样的？

2．买x枚面值为0．8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与20元之间满足的关系式是怎样的？

请你列出一个关于x

，y的方程组。

五、课堂练习：

1．

二元一次方程y2x5在正整数范围内的解是

。

元一次方程组的概念及其解．

[探究模仿]培养学生独立运用小组探究成果，激发学生学习的兴趣．

通过填空、选择、应用等题型分层次考查学生对这节课基本概念的理解和应用水平．

1、3题略有难度，适当提示。

x32．若一个二元一次方程组的解是，请写出一个符合要求的二元一次方y2程组_____________________．

m3．若2x

n+(m－1)y

m

=3是关于x、y的二元一次方程，则______

n

4．

下列方程中，哪个是二元一次方程：

（

）

A．

8x—y = y

B．

xy = 3

C．

2x

2—y = 9

D．

1= 2 xy5．在方程4x－3y=12中，若x=0，那么对应的ｙ值应为：

(

)

A．4

B．－4

C．3

D．－3

6．

下列方程组中，属于二元一次方程组的是

（

）

x5y2A．

xy713x5y2x1x2y8B．C．xy4

D．

yx3y123x4y0433

养成学后归纳的习惯，做学习的有心人．

通过完成课后作业巩固、运用所学知识．

xy17方程组的解是

（

）

2xy5A．x1x1x2x2

B．

C．

D．

y2y2y1y18．甲、乙两数的和是18，差是4，求这两个数．

如果设甲数为x，乙数为y，请你列出x、y应当满足的二元一次方程组．

六、点滴收获：

七、布置作业：课后习题1、3 题

板书设计：

9.1二元一次方程组

一、二元一次方程及其解

二、.二元一次方程组及其解

1.定义

1.定义

2.解的检验：

2.解的检验：

学生板演区：