代入消元法解二元一次方程组ppt课件教学实录

武威第十七中学

教学设计

2019-04-25 武威第十七中学

2018至

2019学年度第

二学期七

年级数学学科教学设计

主备人

课题

本课题课时数

1 包致鹏

同组人

包致鹏 牟泰元 张万福

代入消元法解二元一次方程组

总课时数

3 知识与技能：了解解方程组的基本思路是“消元”，会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路。

教学

目标

过程与方法：通过揭示解二元一次方程组本质思想——消元，让学生初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，总结代人消元法解二元一次方程组的步骤和方法。

情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。

教学重难点

重点

难点

应用代入消元法解二元一次方程组

代入消元法解方程组过程的理解，解题方法的掌握及了解数学研究中“化未知为已知”的化归思想

一、创设情景，引出课题

1、观看动画《曹冲称象》。

2.思考：（1）在这个故事中，曹冲用什么方法称出大象的重量？（以石代象）

（2）从这个故事中，你可以得到什么启示？（相等的量可以互相代替）

二.探究新知: 1.对于“鸡兔同笼”问题(上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?): 方法一:列一元一次方程

设鸡有x只.

教学过程设计

根据题意列方程,得2x+4(35-x)=94.(*) 解这个一元一次方程,得x=23.

从而得35-23=12.

即鸡有23只,兔子有12只.

方法二:列二元一次方程组

设鸡有x只,兔子有y只.

①根据题意,可得方程组

②由①得y=35-x,③

将③代入②,得2x+4(35-x)=94.④

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2019-04-25

【追问】

(1)由方程组

①

是怎样得出方程④的?

②(将方程①变形后代入②得到的.) (2)说明方程④和方程(*)完全相同的理由.(它们都表示的是“足数”.) (3)你会解方程④吗?由④解出x的值以后,怎样求出y的相应的值? (代入方程①或②或③,求出相应的y值.) (4)从中你能体会到怎样解二元一次方程组吗?(选择一个方程,将其中一个未知数用另一个未知数表示,代入另一个方程中,化为一元一次方程,求得其解,再求出另一个未知数的值.) 2.代入消元法: 将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一元一次方程,通过解一元一次方程,求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组.

三.典例分析(教材第6页例1)求二元一次方程组

解:将①代入②,得x+2(x-6)=9.

解这个一元一次方程,得x=7.

将x=7代入①,得y=1.

所以,原方程组的解为

【追问】

(1)将x=9-2y代入①可以吗? (2)还有其他的代入方法吗? (3)在代入的过程中要注意什么? 四:当堂达标:（1）～（4）。

根据学生练习中存在的问题指出：①用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号，②得一元一次方程后，要注意去分母、去括号、移项等出现的错误。

五、归纳小结

问：这节课同学们有什么收获？可以围绕以下几个问题讨论：

1、解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数。

2、代入法的一般步骤。

-

①

的解.

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2019-04-25 3、养成口头检验的良好习惯。

4、在解题过程中，常会出现什么错误？自主归纳，能有效地让学生把新知纳入自己的知识结构，当然，教师的强调、补充、修正是必不可。

用代人消元法解二元一次方程组：

1、 Y=2x 2、 x=

x+y=12 4x+3y=65 X+y=11 3x-2y=9 当堂达标设计

3、 x-y=7 4、 x+2y

5、①由y5x1可以得到用y表示x_________. 84②在yaxb中，当x5时，y6；当x1时，y2，则a______；b______. 课外作业设计

备课组长签字

课本93页1、2. 3. 4题

主管领导签字